湖工电路理论试题集锦

二○○七年招收硕士学位研究生试卷

一、如图所示电路，用节点分析法求i1、i2。（15分）

二、图示电路，开关在t＝0时闭合，闭合前电路处于直流稳态。 已知Us=10V，R1=5Ω，

R2=5Ω，L=0.1mH。求i(t)，并绘出波形图。（20分）

三、图示电路中，N为线性电阻网络，当us2V，is1A时，u1V，当

us1V，is2A时，u3V。若is5A，测得u3V， 求us为多少？(15分)

四、由电感线圈和电容器串联组成的电路，跨接在200V，频率可调的正弦交流电源两端。

当频率为50Hz时或者100Hz时，电路中电流表的读数均为4A，在谐振频率时，电流为5A。求：⑴线圈的电阻；⑵线圈的电感；⑶电容器的电容。（25分）

五、含源单口网络的短路电流为isc2A，接上负载RL=10Ω后，流过RL的电流为1A。求

该网络的戴维南和诺顿等效电路。（15分）

六、图示电路中，R1=2K，R2=1K，R3=1K，R4=2K，u15V，u210V，求u0为多少。

（15分）

七、图示电路中，已知：R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，R4=10Ω,α=2,is2A。

⑴求在AB端接多大电阻R时，R获得最大功率； ⑵在此情况下R获得的功率； ⑶在此情况下受控电源的功率。 (25分)

八、正相序对称三相三线制的电压为380V，Δ形对称负载每相阻抗为Z=10/300，以A相电

压为参考电压。

、I，并写出i(t)，i(t)，i(t)； 、I⑴试求负载相电流Iabbccaabbcca⑵计算三相负载总功率P。

（20分）

一、填空题（16分，每小题 4分）

1、图1-1中，耦合电感的参数为L1=6 H， L2=4H，M=2 H，在下列四种情况下,等效电感Lab依次为 14 H、 6 H 、 3.33 H 、 1.42 H。 2、（电科专业做第

（2）题，其他专业做第（1）题）

（1）图1-2(1)电路中，电流i应为20costV。 ucostV,理想变压器匝数比N1／N2=0.01，（2）动态电路如图1-2(2)所示，开关S在a时电路已达稳态，t=0将S合向b。则iL(0+)= 4 A，uc(0+)= 8 V。

3、（电科专业做第（2）题，其他专业做第（1）题）

（1）图1-3对称三相三角形联接电路中，已知电源线电压有效值UL=380V，负载(复)阻抗Z=(8-j6)，则线电流有效值IL=383或65.7 A。 （2）已知象函数F(S)SSS，则原函数f(t)=24e20t。

4、图1-4的关联矩阵为

110001 A101100000111二、非客观题 （本大题6 分 ）（电科专业做第2小题，其他专业做第1小题）

1、 图2(1)所示对称三相电路中，已知线电压UL=380V，三相功率P=4356W，R=12。求图中负载感抗L。

2、 图2(2)电路的时间常数。

i(t)=[2e2t+et]（t）

五、非客观题（本大题8分）（电科专业做第2小题，其他专业做第1小题）

。 50A，试求电源电压U1、含理想变压器电路如图5(1)所示，已知IS

解： Y′=j0.5+1Z′=j1=1j0.511+j0.5=Y′1.25

十一、判断题：在（ ）中打√ 或 ⅹ（12分，每小题2分） 1、对于任何二端口网络，其Z参数必然存在。（×） 2、二端口的Z参数存在，其Y参数必然存在。（×）

电路理论（2）B期末测试题A卷参

一、 简答题（每小题5分，共30分）

1.列写图1-1所示电路以uCt为输出的输入－输出方程。

it42Hust20.5FuC

图1-1

解：由KVL 得

2di4iuCus （2分） dtuduiC0.5C （2分）

2dt整理得：

d2uCduC33uCus （1分） dt2dt10030V，求此网络消耗的平均功2.某网络的输入阻抗Z2060，外加电压U率与功率因数。

解：coscos600.5

IU1005A Z20PUIcos10050.5250W

（功率因数和功率值每错一个

扣2分）

3． 图1-3所示正弦稳态电路中，电压表V1的示数为40V，电压表V2的示数为100V，电

的有效值。 压表V3的示数为70V。求端口电压UV1RU图1-3

2【解】UURULUC4021007050V（5分，只写出相量未求有效

22V2LCV3 值扣1分）

4. 图1-4所示正弦稳态电路中，L1、L2、M和C均为已知，电源频率可调。求使电流i10的电源频率。

i1tM*L1ust*L2C

图1-4

解：电路的去耦等效电路为

itL1MMCL2M＋ust－ （2分）

若使电流it0，则并联支路应发生并联谐振（1分），此时电源频率应为分）

1 （2L2C30030 V，△形负载阻抗5． 如图1-5所示对称三相电路中，已知电源线电压UAB Z18j24 ，求负载的线电流IAABIAZZZC图1-5

173.20 V （2分） 【解】由题意可得A相电压为UAU173.20173.20A17.3253.13 A （3分） 则IAZ36j81053.136． 一个2电阻流过的电流为it682sin3tA。求电阻两端电压的有效值U。 【解】因为2电阻两端的电压ut2it12162sin3tV， (3分) 所以UU0U3121620V (2分)

2222二、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）

A （15分）图2-A所示电路开关S闭前已处于稳态， t0时开关S闭合，用三要素法求电流i(t)。

0.1H9V1FS6V36i图2-A

6

解：

iL0.1H9V361F＋SiiiLiC

uC0uC03V iL0iL01A

(换路定则1分，起始状态2分)

iL0A uC6V （2分）

L1s C6s （4分） 30iLte30t A t0 （2分）

uCt63e V t0 （2分）

tduC16iCCe A t0 （1分）

dt2t16e V t0 （1分） 2t6itiLtiCte30tB（10分）图2-B所示电路开关S切换前处于稳态。t0时开关S由位置1切换到位置2。用三要素法求电压uC(t)。

－uC6ViC6

1FuC(t)S126A623

图2-B

解：

uC0uC06636V （2分）

uC0V （2分）

RC5s （3分） uCt36e V t0 （3分）

t5三、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）

A （15分）图3-A所示正弦稳态电路中，已知电流 I210A。（1）求电流 I1、I和电压

。 U； （2）求该电路吸收的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和复功率SIj10I1I2+U5j5j10-

图3-A

=100A （1分） 解：（1）令I2j1010010090V （2分） UC21009010j10A （2分） I15j5即I1为102A。

IIj10A=1090A （2分） I12I为10A。

j10(j10)100V （2分） UCUUj1001001002135V （2分） UC2CU为1002V。

（2）PIR1022151000W （1分）

2QUIsin135901000var （1分）

SUI10002VA （1分） 1000j1000VA （1分） S10V。求电压U。 B （10分）如图3-B所示正弦稳态电路中，已知UC2Uj2+j2+UC-图3-B

-2

解：

2Ij2+Uj2+UC--2

UU1010ccIj0.50.50.5245A（5分）

j22j222j2IU22450.524510290101j2563.43 VUc

（5分）

四、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）

A （15分）图4-A所示正弦稳态电路中，已知ist42sin100t A，试求电流源提供的平均功率。

0.1Hist800.36H500F0.28H2:12500F

图4-A

40 A 解：由已知可得Is100rad/ s （2分）

则原电路图的相量模型为

j10Is80j28j36j202:1j4

（每个阻抗1分，共5分）

将副边阻抗反映到原边，并去掉耦合

Is80j38j46j10j20j16

（去耦2分，反映阻抗1分，共3分）

右边部分发生并联谐振，相当于断开 （2分） 则PIRIsR4801280W （3分）

B （10分）图4-B所示正弦稳态电路中，已知ust和it同相，且ust100sin1000t V。求电容C的值和电流it。

itCust22220*5H2H*8H

图4-B

解：原电路的去耦等效电路为 （2分）

itC202Hust＋－3H6H

由已知得1000rad/s （1分）

若ust和it同相，则说明电路发生了串联谐振，（1分） 即123//6C11000rad/s （2分） 4C所以C0.25F （1分）

因为电路发生串联谐振，相当于短路线，电路中只剩下了纯电阻 （1分） 所以itustR100sin1000t5sin1000t A （2分）

20o五、（10分）图

率。

=38030V，三角形负载5所示对称三相电路中，已知电源线电压UAB和电源发出的有功功阻抗Z15j18 ，线路阻抗Zl1j2 。求负载的相电流ICAZlAAZBBZlZCZlC图5

Z

=38030oV， 解：电源线电压UAB2200V （1分） 由线电压和相电压的关系可知UA电路所对应的A相单相等值电路如图所示 （2分）

IAZl＋UA－Z3

IAUAZZl2200220022002253.13A （2分） 15j186j81053.1331j23由接法和Y接法线电流与相电流的关系可得

I22IA'B'A130(3053.13)12.7023.13A （2分） 3312.7096.87A （1分） 由三相对称电路的特点可得IC'A'三相电源发出的有功功率P3UAIAcos322022cos53.138712W （2分） 或P3UlIlcos338022cos53.138688W

六、计算题（A、B两题任选做一题，两题都做按B得分计分）

A（15分）图6-A所示稳态电路中，已知R5，L1H，C10.75F，C20.25F，

ooit16362sint23122sin2t38求电压ut及电压表和功率表的A。

读数。

**C1WRLC2itVut

图6-A

【解】it16362sint23o122sin2t38oI0i1ti2t

（1） 直流分量I0单独作用。电路如图（a）所示。

I016AU05

（a）

U05I051680V （1分） P0U0I080161280W （1分）

（2） 基波分量i1t单独作用。相量模型如图（b）所示。

4j33623AoU15j1j4 （1分）

（b）

44444Zjj//j4jjj0 （2分）

33j333所以

0 （1分） U1u1t0 P10 （1分）

（3） 二次谐波分量i2t单独作用。相量模型如图（c）所示。（2分）

2j31238AU2o5j2j21238AU2o5

（c）

51238o6038oV （1分） U2u2t602sin2t38oV （1分）

P21225720W （1分）

所以

outU0u1tu2t80602sin2t38V （1分）

22UU0U12U2802602100V （1分）

PP0P1P2128007202000W （1分）

（注：直接由电压或电流求功率给4分）

oB （10分）图6-B所示稳态电路中，已知ust202sint30102sin3tV，

L1，

19。求电流it。 Cit8ustLC

图6-B

【解】ust202sint30o102sin3tu1tu3t

（1） 基波分量u1t单独作用。相量模型如图（a）所示。

I18j1U12030oVj9（2分）

（a）

I2030o2030o2.5o18j1j98j8275A （2分）i1t2.5sint75oA （1分）

（2） 三次谐波分量u3t单独作用。相量模型如图（b）所示。

I38j3U100o3Vj3（2分）

（b）

I3100o81.250oA （1分） i3t1.252sin3tA （1分）

所以

itio1ti3t2.5sint75+1.252sin3tA

附加题（10分）

1分）

（

附图所示电路中，us(t)100(t)20cost(t) V，is(t)10(t)A，t0时，电路处于稳态。求t＞0时的电压u(t)。

附图

【解】 〖方法1〗 先分别求零输入响应和零状态响应，然后叠加得全响应。

（1）求零输入响应ux(t)

iL(0)1005 A 50

由换路定则得 iL(0)iL(0)5 A （2分）

ux(0)(20//20)iL(0)10550 V，ux()0，则由三要素公式得

101 s（2分）

(20//20)ux(t)ux()ux(0)ux()et50et V t0 （1分）

（2）求零状态响应uf(t)。电路中有两种电源同时作用，故用叠加定理分别求解。 ① 电流源单独作用。0时刻，iL(0)0，电感相当于开路，故得

uf(0)20//20is(0)20//2010100 V

稳态值uf()0。则由三要素公式得

uf(t)uf()uf(0)uf()et100et V t0 （1分）

② 电压源单独作用。t0时，iL(0)0，电感开路，故有

uf(0)201us(0)20cos010 V

20202t＞0时，电路的正弦稳态响应相量为

Ufp20//(j10)j200U20  0 52  45 V sm2020//(j 10)400j400(t)52cos(t45) V （1分） 所以 ufp因此

(t)(0)uf(t)ufpuf(0)ufp et et52cos(t45)1052cos45 52cos(t45)5et V t0（2分）

（3）求全响应。根据叠加定理，有

u(t)ux(t)uf(t)uf(t)50et100et52cos(t45)5 et 52cos(t45)55e V t0t （1

分）

附图所示电路中，us(t)100(t)20cost(t) V，is(t)10(t)A，t0时，电路处于稳态。求t＞0时的电压u(t)。

20Ω+is(t)+us(t)10Hu20Ω〖方法2〗直接用三要素公式求解。-iL-

i100L(0)205 A，iL(0)iL(0)5 A （2分） t0时，应用叠加定理得

u(020)(20//20)iL(0)(20//20)is(0)2020us(0) 501001060 V应用谐波分析法可求得t＞0时电路的稳态响应为

up(t)052cos(t45)52cos(t45) V （4分）

时间常数 1020//201 s （2分）

所以

u(t)utp(t)u(0)up(0) e52cos(t45)6052cos45et 52cos(t45)55et V t0 （

分）

2