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基于Simulink的锁相放大器微弱信号检测仿真分析
作者：赵淑平
来源：《数字技术与应用》2012年第11期
摘要：介绍了锁相放大器检测微弱信号的原理，并用Simulink对其进行了仿真实现，分析了白噪声及谐波噪声对信号的影响，从提高输出信噪比的角度对检测参数设置进行了分析，为锁相放大器的设计提供了参考依据。
关键词：锁相放大器 微弱信号检测 Simulink 信噪比
中图分类号：TN98 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2012）11-0051-03 1、引言
微弱信号检测技术是利用一系列信号处理方法，来提取和测量强噪声背景下的微弱信号，从而提高检测系统输出信号的信噪比，需要研究噪声幅度、频率、相位等的规律，同时分析信号频谱、相干性等特点[1]。锁相放大器（Lock-inAmplifier，LIA）在微弱信号检测方面显示出优秀的性能，它利用互相关检测原理，将待测信号和参考信号在相关器中实现互相关，实现对信号的窄带化处理，能有效地抑制噪声，实现对信号的检测和跟踪，在科学研究的各个领域得到了广泛的应用[2，3]。
2、锁相放大器检测微弱信号的原理 2.1 相关接收
锁相放大器采用互相关接收技术，使仪器抑制噪声的性能提高了好几个数量级。在相关接收中，可以把两个接收信号函数和以的相关函数表示为： （1）
其物理意义为，两个信号相乘对时间再对事件取平均值，为两信号间的延迟时间。因为接收的信号中包含有用信号成分以及噪声成分，那不妨设上述两个信号可以表示成：，。所以式（1）可以表示成： 最后可以简化为： （2）
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其中，，，分别为信号对信号、信号对噪声、噪声对噪声的相关函数。
由于噪声和信号是相互的，噪声之间也是相互的，则有，，，因此式（2）可以化简为： （3）
上式的物理意义为：两个有用信号都是和噪声混在一起的，但总的相关函数却等于两个有用信号的相关函数，即表示通过相关器（乘法器）之后可以把噪声滤去。 2.2 锁相放大器的原理
正交矢量型锁相放大器实现的结构原理图如图1所示。
正交矢量型锁相放大器是利用两个正交的分量计算出幅度和相位，即采用两个同频率的参考信号和，为经过移相后的参考信号，它们的相位相差90度，分别与输入信号相乘得到和，两束信号经过低通滤波器后分别得到两束直流信号和。
（1）有用信号幅值：，其中参考信号的幅度已知，即可求得有用信号的幅值。 （2）相位信息：可获得参考信号与有用信号的相位差。
（3）信噪比的计算：假定有用信号的功率为，噪声的功率为，定义以下式子为信号的信噪比（SNR）。 ，其中。 3、Simulink仿真
锁相放大器检测微弱信号是提取和测量强噪声背景下的微弱信号，为了分析白噪声及谐波噪声对有用信号的影响，用Simulink对其进行了仿真，从优化输出信噪比的角度对检测参数设置，包括频率和幅度参数，为锁相放大器的设计提供了参考依据。Simulink仿真框图如图2所示：
3.1 仿真一
设置输入信号频率为10000rad/rec，带限高斯白噪声的噪声功率noisepower=5，采样时间0.1秒，谐波噪声幅度设定为10，正弦型，频率为100000rad/rec，参考信号输入幅度为50，频率为10000rad/rec。输入信号的幅度为0.1时，可以得到如图3所示的锁相幅度输出信号，如图4所示的锁相相位信息输出信号。
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输入信号的幅度为1.0时，可以得到如图5所示的锁相幅度输出信号，如图6所示的锁相相位信息输出信号。 3.2 仿真二
输入信号频率10000rad/rec，参考信号幅度50，带限高斯白噪声的噪声功率
noisepower=5，采样时间0.1秒，谐波噪声幅度设定为10，正弦型，频率为100000rad/rec，输入信号幅度从0.1-2.0变化，得到信噪比如表1所示。 3.3 仿真三
参考信号幅度50，带限高斯白噪声的噪声功率noisepower=5，采样时间0.1秒；谐波噪声幅度设定为10，正弦型，频率为100000rad/rec，输入信号幅度为1.0，信噪比随输入信号频率变化：10KHz-20KHz，得到信噪比随输入信号频率变化的情况如表2所示。
当频率为20KHz时，得到如图7所示的锁相幅度输出信号，如图8所示的锁相相位信息输出信号。 4、结果分析
通过对锁相放大器检测微弱信号原理分析与研究，不难发现锁定放大器具有卓越的微弱信号检测能力。从提高输出信噪比的角度，利用Simulink对检测参数设置进行了仿真设计分析，为锁相放大器的设计提供了参考依据：参考信号的幅度与被检测有用信号的幅度之间要保证一定的比例；被检测信号在进入乘法器之前需要进行放大滤波；参考信号与被检测有用信号关联性越好，即频率越接近或相同，越容易被检测；锁相放大器不仅能够检测有用信号的幅值信息，也能够检测相位信息。 参考文献
[1]章克来，朱海明.微弱信号检测技术[J].航空电子技术，2009，02：30-36.
[2]向英，吴先球.锁相放大器的软件实现与参数测量[J].计算机与现代化，2007，02：19-21. [3]蔡屹.基于双相锁相放大器的微弱信号矢量测量[J].微计算机信息，2007，23：111-112.
