侧槽水面曲线计算说明

侧槽式变量流水面曲线计算说明

一、功能

侧槽式变量水流广泛地应用于侧槽式溢洪道或底栏栅式渠首引水廊道等水工建筑物中，在工程设计时必

须计算其水面曲线以便确定结构尺寸。本程序用于计算侧槽式溢洪道的水面曲线。也可进行对现有的建筑物 进行校核验算。

二、计算公式

侧槽式水流为一典型的空间沿程增加的变量非均匀流，通常由动量方程可推得其一般的动力微分方程式：

dydxiif2QdQ2gAdxQ2B1gA3 公式(1)

该方程难以直接积分求解，取α＝１，if=0后的差分方程为：

y

Q1(V1V2)V2Q2Q1VV21gQ1Q2Q1 公式(2)

在图1中又有如下几何关系式

yh1h2i0x 公式(3)

假设h1（或h2）由式(3)求得两断面间水面降落差Δy，再由式(2)求得Δy值须逼近于式(3)的Δy，经过若

干次试算直至满足某精度要求为止；依次向上游（或下游）逐段推算可求得所有计算断面的水深及与之对应的 水面曲线。

在实际工程设计中一般在侧槽末端设以调整段使槽内形成稳定的缓变流，调整段末端为临界水深，而调整

段起端的水深取(1.05-1.50) hK，此时对应于长度L为的侧槽的底坡值应小于或等于下式的计算值：

i2AkLBk 公式(4)

式中：Ak、Bk -- 与侧槽末端临界水深相对应的过水断面积和水面宽度；

2

对于梯形断面：Ak=bhk+mhk,Bk=b+2mhk。

若hK发生在侧槽内时，则从侧槽首端到hK的距离XL，则hK发生在侧槽末端之外。

三、算例

本例选自《水力计算手册》（武汉水利电力学院水力学教研室编，水利出版社，1980年，P.187）。

3

已知侧槽式溢洪道的流量Q=240m/s，长度L=60m，m=0.5，Bu=5m，B0=15m，I=0.024，H0=3.80m。

侧槽式变量流水面曲线计算书

************************************************************************************************

工程名称：侧槽

一、计算数据

侧槽计算段数 Z= 6

侧槽长度 L= 60 (m) 侧槽首端底宽 B1= 5 (m) 侧槽末端底宽 B2= 15 (m)

侧槽末端处流量 Q= 240 (m3/s) 起端水深 H0= 3.8 (m) 侧槽边坡系数 m= 0.5000 侧槽底坡 i= 0.0240 侧槽内糙率 n= 0.0180

二、计算公式

△Z=(V1+V2)/2g*[(V2-V1)+(Q2-Q1)/(Q2+Q1)*(V1+V2)]

三、计算结果

临界水深 Hk=2.960 临界底坡 Ik=0.091

断面 间距 底宽 水深 面积 Q V (V1+V2) (V2-V1) (Q2-Q1) (Q2+Q1) △Z

(m) (m) (m) (m2) (m3/s) (m/s) (m/s) (m/s) (m3/s)

(m3/s) (m)

6 0 15.00 3.800 .22 240.00 3.74

5 10 13.33 3.942 60.33 200.00 3.31 7.05 0.42 40.00 440.00 0.382

4 10 11.67 4.057 55.56 160.00 2.88 6.19 0.44 40.00 360.00 0.355

3 10 10.00 4.149 50.10 120.00 2.40 5.28 0.48 40.00 280.00 0.333

2 10 8.33 4.214 44.00 80.00 1.82 4.21 0.58 40.00 200.00 0.305

1 10 6.67 4.226 37.10 40.00 1.08 2.90 0.74 40.00 120.00 0.252

0 10 5.00 4.104 28.94 0.00 0.00 1.08 1.08 40.00 40.00 0.119