动能定理教学设计
第四节 动能 动能定理
●本节教材分析
动能定理研究的是质点的功能关系，是本章的重点.
本节在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理，这样叙述，思路简明，能充分体现功能关系这个线索，同时考虑到初中已经学过动能的概念，这样叙述，学生容易接受.
通过本节的学习，应使学生理解动能定理的推导过程.清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点：即使用动能定理解题因为不涉及物体运动过程中的加速度和时间，所以用它来处理问题有时比较方便.
●教学目标
一、知识目标
1.理解动能的概念.
2.知道动能的定义式，会用动能的定义式实行计算.
3.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围.
二、水平目标
1.使用演绎推导方式推导动能定理的表达式.
2.理论联系实际，培养学生分析问题的水平.
三、德育目标
通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣.
●教学重点
1.动能的概念.
2.动能定理及其应用.
●教学难点
对动能定理的理解.
●教学方法
推理归纳法、讲授法、电教法.
●教学用具
投影片、CAI课件、导轨、物块(或小球两个).
●教学过程
用投影片出示本节课的学习目标.
1.理解动能的概念，会用动能的定义式实行计算.
2.理解动能定理及其推导过程.
3.知道动能定理的适用条件，会用动能定理实行计算.
学习目标完成过程.
一、引入新课
1.问：什么是物体的动能?物体的动能与什么因素相关?
2.学生答：
物体因为运动而具有的能叫动能；
物体的动能跟物体的质量和速度相关系.
3.引入
那么，物体的动能跟物体的质量速度有什么关系呢?本节课我们来研究这个问题.
［板书课题：动能、动能定理］
二、新课教学
(一)1.演示实验：(可利用媒体资料中的动画)
①介绍实验装置：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功.
②演示并观察现象
a.让同一滑块从不同的高度滑下，能够看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.
b.让质量不同的滑块从同一高度滑下，能够看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.
③从功能关系定性分析得到：
物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢?
(二)1.用投影片出示下列思考题：
一架飞机在牵引力的作用下(不计阻力)，在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问：
①飞机的动能如何变化?为什么?
②飞机的动能变化的原因是什么?
③牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系?
2.学生讨论并回答
①在起飞过程中，飞机的动能越来越大，因为飞机的速度在持续增大.
②因为牵引力对飞机做功，导致飞机的动能持续增大.
③据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增大多少.
3.渗透研究方法：因为牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们能够根据做功的多少，来定量地确定动能.
4.出示思考题二：
如图所示，一个物体的质量为ｍ，初速度为ｖ１，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移s，速度增大到ｖ 2 ，则：
①力F对物体所做的功多大?(W＝Fs)
②物体的加速度多大?a＝
③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?
④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
⑤在学生推导的过程中挑选并在实物投影仪上评析：
⑥针对学生推理得到的表达式，教师分析概括：合力F所做的功等于 又据功能关系，F所做的功等于物体动能的变化，所以在物理学中就用
这个物理量的变化；这个量表示物体的动能.
⑦讲述动能的相关问题：
a.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
b.公式E ｋ ＝ c.动能是标量
ｄ.动能的单位：焦(J)
(三)动能定理
1.我们用E ｋ 来表示物体的动能，那么刚才得到的表达式能够改写为：W＝E ｋ 2 －E ｋ 1
2.学生叙述上式中各个字母所表示的物理量： 末动能；
物体的初动能.
合力对物体所做的功； 物体的
3.请学生用语言把上式表达式叙述出来.
合力对物体所做的功等于物体动能的变化.
4.教师总结
通过刚才的分析讨论：我们知道合力所做的功等于物体动能的变化，这个结论叫做动能定理.
5.讨论
①当合力对物体做正功时，物体动能如何变化?
②当合力对物体做负功时，物体动能如何变化?
学生答：
当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；
当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少.
6.教师讲解动能定理的适用条件
动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动.
(四)动能定理的应用
1.用多媒体出示下列例题，并用CAI课件模拟题中的物理情景：
一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
注意：不要学生的解题思路
2.学生解答上述问题
3.抽查有代表性的解法在实物投影仪上展示：
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用.
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为
W Ｇ ＝０，W 支 ＝０，W 牵 ＝Fs，W 阻 ＝－ｋｍｇs.据动能定理得：Fs-kmgs=
入数据，解得F＝1.9×104 Ｎ
代
4.教师讲：上边两种解法分别是：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢?
5.学生讨论比较后得到：
解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力.
解法二采用动能定理求解.因为动能定理适用于变力，用它能够处理牵引力是变力的情况.
而且使用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因为用它来处理问题时比较方便.
6.学生阅读课文例题的解答过程，概括用动能定理解题的方法和步骤.
学生：①确定研究对象
②分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功.
③明确物体在始末状态的动能.
④根据动能定理列方程求解.
三、巩固练习
1.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列情况下，汽车的动能各是原来的几倍.
a.质量不变，速度增大到原来的2倍. b.速度不变，质量增大到原来的2倍. c.质量减半，速度增大到原来的4倍. ｄ.速度减半，质量增大到原来的4倍.
2.以大小相等的速度分别向竖直方向和水平方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动能是否相同?动量是否相同?
3.质量10 ｇ，以0.8 km/s飞行的子弹，质量60 kg，以10 ｍ/s的速度奔跑的运动员，二者相比，哪一个的动能大?哪一个的动量大?
参：
1.a.动能是原来的4倍. b.动能是原来的2倍.
c.动能是原来的8倍. ｄ.动能等于原来的动能.
2.动能相同，动量不相同.
3.子弹的动能大，运动员的动量大
四、小结
1.物体因为运动而具有的能叫动能，动能可用E ｋ 来表示，物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半(
)
2.动能是标量，状态量.
3.动能定理是根据牛顿第二定律F＝ｍa和运动学公式 推导出来的.
4.动能定理中所说的外力，既能够是重力、弹力、摩擦力、也能够是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功.
5.动能定理的表达式虽是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.
五、作业
六、板书设计
习题精选
测试一
1、 一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0 分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球抛出时的动能( )
A、上抛球最大 B、下抛球最大
C、平抛球最大 D、三球一样大
2、 在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物块由静止获得相同的动能，那么能够肯定 （ ）
A、水平拉力相等
B、两物块质量相等
C、两物块速度变化相等
D、水平拉力对两物块做功相等
3、 两个物体A、B的质量之比为m A ：m B =2 ：1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ）
A、 s A ：s B =2 ：1 B、s A ：s B =1 ：2
C、 s A ：s B =4 ：1 D、s A ：s B =1 ：4
4、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中错误的是( )〔g取10m/s2〕
A、手对物体做功12J； B、合外力对物体做功12J；
C、合外力对物体做功2J； D、物体克服重力做功10J、
5、质量为 m的物体，在沿斜面方向恒力F 的作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，物体上升的高度为h ，如图所示，则运动过程中( )
A、物体所受各力的合力做功为零
B、物体所受合力做功为mgh
C、恒力F与摩擦力的合力做功为零
D、以上说法都不对
6、 下列说法中准确的是 （ ）
A、运动的物体动能不变，该物体所受的合外力必定为零
B、运动的物体动能不变，该物体所受的合外力一定不为零
C、物体做变速运动，其动能必变化
D、物体做变速运动，其动能可能不变
7、 从地面竖直上抛一质量为0、4kg的球，若不计空气阻力，球经4s落回地面，则抛出时人对球做的功为 ( )
A、80J B、160J C、40J D、120J
8、 在粗糙水平地面上，使一物体由静止开始运动，第一次用斜向上的拉力，第二次用斜向下的推力，两次的作用力大小相等，力与水平方向的夹角也相等、物体的位移也相等、则，这两种情况下：( )
A、拉力和推力做功相等，物体末速度相等
B、拉力和推力做功相等，物体末速度不等
C、拉力和推力做功不等，物体末动能相等
D、拉力和推力做功不等，物体末动能不等
９、下列说法中准确的时（ ）
A、 动量相同的两个物体,质量大的物体动能大
B、 动量相同的两个物体,质量大的物体动能小
C、 动能相同的两个物体,质量大的物体动量大
D、 动能相同的两个物体,质量大的物体动量小
10、 水平面上的一个质量为m的物体，在一水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过位移s后撤去F，又经过位移2s后物体停了下来，则物体受到的阻力大小应是( )
A、 B、2F C、 D、3F
11、 一个物体静置在光滑水平面上，在一个恒力作用下物体沿直线运动、如图各图象中能准确描述这个过程的可能是 （ ）
12、 质量为m的跳水运动员，在高为h的跳台上以速度v 1 跳起，落入水时的速度为v 2 ，则跳水运动员跳起时做的功为________，入水前克服空气阻力做的功为 . 13、质量为 的物体由 圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示， A为轨道最低点，A与
，
圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2、5 求此过程中物体克服摩擦力做的功。（提示：此过程重力做功为mgR）
14、 木块在水平恒定拉力F的作用下，在水平路面上由静止出发前进了距离s，随即撤去F，木块沿原方向前进了2s而停止、设木块在全程路面上运动情况相同，求木块在上述运动全过程中的最大动能等于多少、（用分数表示）
15、质量为m的小球从离泥塘高H处由静止落下，不计空气阻力，落在泥塘上又深入泥塘 后停止，如图所示 ，求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大?
测试一参
1、D 2、D 3、B 4、B 5、A 6、D 7、A 8、B ９、B C 10、C 11、C D
12、
13、
14、 15、
测试二
1、一质量为１kg的物体被人用手由静止向上提升１ｍ，这时物体的速度是2 ｍ/s，则下列说法准确的是
A.手对物体做功12J
B.合外力对物体做功12 J
C.合外力对物体做功2 J
D.物体克服重力做功10 J
2、质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能
A.与它通过的位移s成正比
B.与它通过的位移的平方成正比
C.与它运动的时间ｔ成正比
D.与它运动的时间的平方成正比
3、静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移s，而获得速度ｖ，若水平面不光滑，物体运动时受到的摩擦力为F/ｎ（ｎ是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s而获得速度ｖ，则水平力为
A. B. C.nF D.(n+1)F
4、物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为s时撤去F，物体继续前进3 s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是
A. B.
C. D.
5、.用竖直向上的恒力将一个质量为ｍ的物体从静止开始向上提起，经过时间ｔ１物体上升到ｈ１，经过时间ｔ 2 物体上升到ｈ 2 ，那么
A.恒力F在(t2－t 1 )时间内平均功率为
B.恒力F在t 2 时间内做功为
C.物体在（t 2 －t 1 ）时间内动能改变了
D.物体在t 2 时间内动能改变了
6.汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，下列说法中正确的是
A.牵引力与摩擦力做的功相等
B.牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功
C.合外力对汽车不做功
D.重力做功的功率不变
7、动量大小相等的两个物体，其质量之比为2：3，则其动能之比为（ ）
A．2：3 B．3：4 C．4：9 D．9：4
8、如图所示，一足够长的木块在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的小木块竖直向下轻轻地放在木板的P处．已知物块m与木板间的摩擦系数为
，为保持木板的速度不变，从
物块m放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力F，力F要对木板做功，做功的数值可能为（ ）
A． B． C． D．2
9、如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用力F向下拉，另一端系一小球，现在开始缓慢增大拉力F，使小球运动半径逐渐减小，若已知拉力变为8F，小球运动半径恰好减为
，在此过程中，绳拉力对小球所做的功为（ ）
A．4Fr B． C． D．
10、一质量为m的小球系在一根长为L的细绳的一端，在细绳的作用下，沿着竖直平面做圆周运动，球在最高点，细绳的拉力为 动能分别为
；球在最低点时，细绳的拉力为
；则球在最高点和最低点的
11、如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，高墙壁的距离分别为L和l，与桌面间的摩擦系数分别为
和
，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间、B与墙壁之间碰撞时间极短，且碰撞中无动能损失，若要使木块A最终不会从桌面上掉下来，
则A的初速度最大不能超过_____．
12、一颗子弹速度为ｖ时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2ｖ时，可打穿_____块同样的钢板，要打穿ｎ块同样的钢板，子弹速度应为_____.
参
1、ACD 2、AD 3、A 4、D 5、D 10、
11、
12、4；
6、C 7、8、C 9、B
B
