湖南省娄底地区七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2019·菏泽) 下列运算正确的是（ ） A .

B . C . D .

2. （2分） (2020七下·潍坊期中) 如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）

A . （2）（3） B . （2）（3）（4） C . （1）（2）（4） D . （3）（4）

3. （2分） (2018七下·邵阳期中) 若x-2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为（A . 1 B . C .

D . 6

4. （2分） 下列说法错误的是（ ） A . 无数条直线可交于一点

B . 直线的垂线有无数条，但过一点与已知直线垂直垂直的直线只有一条 C . 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条 D . 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

5. （2分） (2018·吴中模拟) 下列运算正确的是（ ） A . ﹣a•a3=a3 B . ﹣（a2）2=a4

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） C . x﹣ x= D . （

﹣2）（

+2）=﹣1

6. （2分） (2017·深圳模拟) 如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线做匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共8题；共8分)

7. （1分） (2019七下·南县期末) 计算

________.

8. （1分） 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为________ 9. （1分） (2016八上·临泽开学考) 梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是________．

10. （1分） (2017·秦淮模拟) 我们已经学习过反比例函数y= 的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数y=

进行探索．下列结论：

①图象在第一、二象限，②图象在第一、三象限，

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③图象关于y轴对称，④图象关于原点对称，

⑤当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而增大， ⑥当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大， 是函数y=

的性质及它的图象特征的是：________．（填写所有正确答案的序号）

11. （1分） 若(x+p)与(x+5)的乘积中，不含x的一次项，则p的值是________ ． 12. （1分） x3•（xn）5=x13 ， 则n=________．

13. （1分） (2017八上·沂水期末) 如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为________．

14. （1分） (2016八上·灵石期中) 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是________．

三、 解答题 (共10题；共84分)

15. （5分） (2020九下·湖州月考) 计算： 16. （10分） (2019八上·龙华期中) 计算： （1） （2）

17. （10分） (2020八上·牡丹期中) 计算： （1）

（2）

18. （8分） (2016七下·下陆期中) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD，

所以∠2=________（________），

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又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（________）， 所以AB∥________（________）， 所以∠BAC+________=180°（________）， 因为∠BAC=80°， 所以∠AGD=________．

19. （5分） (2016七下·澧县期中) 4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 义

=ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：

=1×4﹣2×3=﹣2，若

，定

=10，求x的值．

20. （5分） (2020八上·湛江月考) 已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求6a－3b的立方根．

21. （10分） (2017八下·昌江期中) 解答题

（1） 求不等式组 的解集；

（2） 如图，在△ABC中，己知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数．

22. （5分） (2018·湘西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．

23. （15分） (2017七下·荔湾期末) 如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA=∠FAC．

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（1） 若∠O=∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论． （2） 若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度数．

（3） 在（2）的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果（不需写证明过程）

24. （11分） (2017七下·睢宁期中) 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

（1） 若点O在四边形ABCD的内部，

如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=________°；

（2） 如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．

（3） 如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

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参

一、 选择题 (共6题；共12分)

答案：1-1、 考点：

解析：答案：2-1、 考点：解析：

答案：3-1、 考点：

解析：答案：4-1、

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考点：解析：

答案：5-1、 考点：解析：

答案：6-1、 考点：解析：

二、 填空题 (共8题；共8分)

答案：7-1、考点：

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解析：答案：8-1、考点：

解析：答案：9-1、考点：

解析：答案：10-1、考点：

第 8 页 共 17 页

解析：答案：11-1、考点：

解析：答案：12-1、考点：

解析：答案：13-1、

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考点：

解析：答案：14-1、考点：解析：

三、 解答题 (共10题；共84分)

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答案：15-1、考点：解析：

答案：16-1、

答案：16-2、考点：解析：

答案：17-1、

答案：17-2、考点：

解析：

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答案：18-1、考点：

解析：

答案：19-1、考点：解析：

答案：20-1、

第 12 页 共 17 页

考点：解析：

答案：21-1、

答案：21-2、考点：解析：

第 13 页 共 17 页

答案：22-1、考点：解析：

第 14 页 共 17 页

答案：23-1、

答案：23-2、

答案：23-3、考点：

第 15 页 共 17 页

解析：答案：24-1、

答案：24-2、

答案：24-3、考点：解析：

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