数学高考题选8——直线和圆

1（06福建文1）（1）已知两条直线

yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于 （ D ）

（A）2 （B）1 （C）0 （D）1

2（06福建文3）（3）\"tan1\"是\"4 \"的 （ B ）

（A）充分而不必要条件 （B）必要不而充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

yx3（06天津理3文3）设变量x、y满足约束条件xy2，则目标函数z2xy的最小y3x6值为 （B ）

x04（06广东9） 在约束条件y0下，当3s5时，

xysy2x4目标函数z3x2y的最大值的变化范畴是 ( D )

A. [6,15] B. [7,15] C. [6,8] D. [7,8]

xysx4s交点为 解：由y2x4y2s4A(0,2),B(4s,2s4),C(0,s),C(0,4)，

（1） 当3s4时可行域是四边形OABC，现在，7z8 （2） 当4s5时可行域是△OAC现在，zmax8 故选D.

xy20,5（06浙江理4） 在平面直角坐标系中，不等式组xy20,表示的平面区域的面积是( B )

x2（A）42

（B）4

（C）22

（D）2

xy20,6（06浙江文9）在平面直角坐标系中，不等式组xy20,表示的平面区域的面积是 ( B )

y0 (A) 42 (B)4 (C) 22 (D)2

xy107（06安徽理10文10）假如实数x、y满足条件y10 ，那么2xy的最大值为（ B ）

xy10A．2 B．1 C．2 D．3

8（06山东理11）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件

5x11y222x3y92x11( C)

（A）80

，则

z10x10y的最大值是

（B）85 （C）90 （D）95

xy10,9（06山东文）（12）已知x和y是正整数，且满足约束条件xy2,则z2x3y的最

2x7.小值是( B ) （A）24

（B）14

（C）13

（D）11.5

10（06四川理）(8) 某厂生产甲产品每千克需用原料

A和原料B分别为a1,b1，生产乙产品每

千克需用原料A和原料B分别为a2,b2千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为d1,d2元，月初一次性够进本月用原料A,B各c1,c2千克，要打算本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在那个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克，y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润zd1xd2y最大的数学模型中，约束条件为 （ C ）

a1xa2yc1a1xa2yc1a1xa2yc1a1xb1yc1bxbycbxbycbxbycaxbyc112212222 222 （A） （B） （C） （D）x0x0x0x0y0y0y0y011（06重庆理3）过坐标原点且与圆x2y24x2y50相切的直线的方程为 2（ Ａ ）

11x （B）y3x或yx 3311（C）y3x或yx （D）y3x或yx

33（A）y3x或y12（06重庆文3）以点（2，－1）为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为 （ C ）

（A）(x2)(y1)3 （B）(x2)(y1)3 （C）(x2)(y1)9 （D）(x2)(y1)3

2213（06江苏2） 圆(x1)(y3)1的切线方程中有一个是 ( C )

22222222（A）xy0 （B）xy0 （C）x0 （D）y0

14（06安徽文7）直线xy1与圆x2y22ay0(a0)没有公共点，则a的取值范畴

是（ A ）

A．(0,21) B．(21,21) C．(21,21) D．(0,21)

15（06湖南理10） 若圆

x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线

l:axby0的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范畴是 (B)

A． [5，] B．[，] C．[，] D．[0，] 12412126322216（06湖南文7）圆xy4x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离

的差是（ C ）

A．36 B. 18 C. 62 D. 52

17（全国1文7）从圆 x22xy22y10外一点P3,2向那个圆作两条切线，则两切

线夹角的余弦值为（B）

A．

313 B． C． D．0

225218（06陕西理5文5）．设直线过点(0,a),其斜率为1，且与圆xy22相切，则a的值为

（B）

（Ａ）2 （Ｂ）2 （Ｃ）22 （Ｄ）4

二 填空题

xy41（06北京理13）已知点P(x,y)的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的

yxx1最小值等于__2___,最大值等于____10_________. xy30x2y502 （06上海文9）已知实数x,y满足，则y2x的最大值是___0______.

x0y0x2y303 （06重庆文16） 已知变量x，y满足约束条件x3y30。若目标函数zaxyy10（其中a0）仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范畴为 a1 。 22xy24（06江苏12） 设变量x,y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为

xy1zmax18 y1,5（06福建文）（15）已知实数x、y满足则x2y的最大值是＿4＿。

yx1,x1226（06湖南理12文13）已知xy10 则xy的最小值是_____5______.

2xy207（全国1理14）设z2yx，式中变量x、y满足下列条件

2xy13x2y23 则z的最大值为______11_______。 y12xy18（全国1文15）设z2yx，式中变量x、y满足下列条件3x2y23,则

y1z的最大值为___11_。

x119（06四川文14） 设x,y满足约束条件：yx，则z2xy的最小值为__6__;

22xy1010（06北京文9） 若三点A(2,2),B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于 4 。 11 （06上海文2）已知两条直线l1:ax3y30,l212（06天津理14）设直线ax:4x6y10.若l1//l2，则a__2__.

y30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦

AB的长为23，则a______0____．

13（06天津文14）若半径为1的圆分别与

y轴的正半轴和射线y3x(x≥0)相切，则那322个圆的方程为 (x1)(y3)1 ．

14 （06上海理2）已知圆x－4x－4＋

2y2＝0的圆心是点P，则点P到直线x－y－1＝0的

距离是

2 ． 215（06湖北理13）已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为 －18

或8 。

16（06湖北文13） 若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k 的取值

范畴是 (0，

4) . 32

． 2

17（06全国2理15文15） 过点（1，2）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所

对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝

18（06江西理16）已知圆M：M:(xcos)2(xsin)21

直线l:ykx下面四个命题：

A 对任意实数k与，直线l和圆M相切； B对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；

C对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切 D对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切 其中真命题的代号是___B,D____ （写出所有真命题的代号）

解：圆心坐标为(cos,sin)

d|－kcos－sin|1＋k21＋k2|sin（＋）|＝＝|sin（＋）|1

21＋k故选（B）（D）