cad试题与答案

答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。它所遵循的基本原则是相似原理。

2.什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？

答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design）,是将计算机高速而精确的计算能力，大容量存储和数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术。

控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。此外，自适应控制，自校正控制以及最优控制等现代控制测略都可利用CAD技术实现有效的分析与设计。 2-1 思考题：

（1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式，各有什么特点？

（2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？

（3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？ （4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？ （5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？ 答：（1）微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他数学模型表达式的基础。状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多输入多输出系统。传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。零极点增益形式可用于分析系统的稳定性和快速性。利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。

（2）不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。 （3）控制系统的建模方法大体有三种：机理模型法，统计模型法和混合模型法。机理模型法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的分析简化建立起来的各物理量间的关系。该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了解，精度高。统计模型法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系统辨识等理论建立的系统模型。该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。混合法是上述两种方法的结合。

（4）“实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程，通过计算来使之正确的反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。

（5）数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速度和并保证计算结果的稳定。

2-2.用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：

s37s224s24(1) G（s）= 4

s10s335s250s24解：（1）状态方程模型参数:编写matlab程序如下

>> num=[1 7 24 24];

>> den=[1 10 35 50 24];

>> [A B C D]=tf2ss(num,den)

-10 -35 -50 -241 1 0 0 00,B=,C=1 7 24 24,D=[0] 得到结果：A= 0 1 0 00 0 0 1 00-10 -35 -50 -241 1 0 0 00.X+u, y=1 7 24 24X 所以模型为: X= 0 1 0 00 0 0 1 002-3.用欧拉法求下面系统的输出响应y(t)在0≤t≤1上，h=0.1时的数值。

y'y,y(0)1

yk1ykh*f(tk,yk)解：欧拉法y'f(tk,yk)其几何意义：把f(t,y)在[tk,yk]区间内的曲边

y(t)y00面积用矩形面积近似代替。

m文件程序为 h=0.1; disp('函数的数值解为'); %显示 ‘’中间的文字%

disp('y='); %同上% y=1;

for t=0:h:1

m=y;

disp(y); %显示y的当前值% y=m-m*h;

end

保存文件q2.m，在matalb命令行中键入>> q2 ，得到结果 函数的数值解为 y= 1 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 0.4305 0.3874 0.3487

.x1a11a12x1b1x1(0)x102-6．已知二阶系统状态方程为.u;x; xbx(0)aax2212222220写出取计算步长为h时，该系统状态变量X=[x1,x2]的四阶龙格-库塔法递推关系式。

hyy(k12k22k3k4)kk16k1f(tk,yk)hh解：四阶龙格-库塔法表达式k2f(tk,ykk1)

22hhkf(t,yk2)kk322k4f(tkh,ykhk3)所以状态变量的递推公式可以写作：

.a11a12b1x1 A=,B=,x可以写成XAXBu

b2x2a21a22hXX*(k12k22k3k4)kk16k1AXkBu则递推形式k2A(Xkk1*h/2)Bu

kA(Xk*h/2)Buk23k4A(Xkk3*h)Bu5-5已知某单位反馈系统开环传递函数为

G(s)1

s(0.1s1)(0.02s1)(0.01s1)(0.005s1)若性能指标要求如下：45,Kv200,c13.5，试确定校正装置。

解：由速度误差常数的要求可求得K=200,则可绘制KG(j)的波德图。在Matlab窗口中输入下列命令：

k=200*10*50*100*200; num=1;

den=poly([0 -10 -50 -100 -200]); w=logspace(-1,2,200); [m,p]=bode(k*num,den,w); subplot(2,1,1);

semilogx(w,20*log10(m)); grid;

ylabel('Gain(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(w,p); grid;

xlabel('Frequency(rad/s)'); ylabel('Phase(deg)');

100Gain(dB)500-50-1100100101102Phase(deg)-100-200-300-400-11010010Frequency(rad/s)1102

从图中可以看出，相角裕度为-53度, 剪切频率为37.7rad/s，这显然不能满足性能指标要求。由于补偿角为m534598，单独使用超前校正装置或是滞后校正装置都不能很好的达到设计要求，因此这里考虑使用串联相位滞后超前校正。设校正装置的传递函数为Gc(s)(1s1)(2s1)，11/1，

(1s1)(2/1)21/2。

按照给定的要求选定系统剪切频率为c15rad/s，为使系统稳定，应保证开环对数幅频特性以-20dB/dec的斜率穿越频率轴，即中频段的斜率为-20dB/dec。为使校正后系统的开环增益不低于200，校正前后系统的低频段特

性应保持一致。中频段与低频段之间用斜率为-40dB/dec的直线连接，连接线与中频段相交的交接频率1与c不宜离的太近，取1c/101.5rad/s；同时取

210rad/s，则11/1.50.6667,21/100.1。

最后来确定的取值。由于校正后的剪切频率为c15rad/s，则对应

11.5rad/s处的增益为20lg20lg1520;而未校正系统在11.5rad/s时的增益为1.520042.5。两者相减就得到串联校正装置在1.5rad/s10rad/s区间的1.5增益，即20lg12042.522.5dB，解得13.3。 1 因此串联相位滞后超前校正装置的传递函数为

Gc(s)(0.6667s1)(0.1s1)

(8.8671s1)(0.0075s1) 校正后系统的开环传递函数为

G(s)200(0.6667s1)

s(8.8671s1)(0.02s1)(0.01s1)(0.0075s1)(0.005s1)翻译：Simulink控制设计??让您的设计和分析控制系统在Simulink建模。您可以自动调整PID控制器的涨幅Simulink块性能需求。这种产品的你也可以找到削减点,计算非侵入的确切linearizations Simulink模型在不同的操作条件。Simulink控制设计提供了计算仿真工具,无需修改频率响应模型。一个图形用户界面允许您设计和分析任意控制结构在Simulink建模,例如级联,pre-filter、、多回路的架构。

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