赤峰市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 (共12题；共34分)
1. （3分） (2018八上·兴义期末) 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）
A . AB=AD B . AC平分 C . △BEC
△DEC
D . AB=BD
2. （3分） (2019七下·余杭期中) 如图，点E在AC的延长线上，对于下列四个条件；①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D＋∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的是（ ）
A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④
3. （2分） (2020八下·福州期中) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中错误的是（ ）
A . OA=OC，OB=OD
B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当AC=BD时，它是矩形
D . 当AC垂直平分BD时，它是正方形
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4. （3分） 如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（ ）
A . ∠1+∠6﹦∠2 B . ∠4+∠5﹦∠2 C . ∠1+∠3+∠6﹦180° D . ∠1+∠5+∠4﹦180°
5. （3分） (2017八上·无锡开学考) 如果a＞b，下列各式中不正确的是（ ） A . ﹣5a＞﹣5b B . a+3＞b+3 C . ＞ D . a﹣b＞0
6. （3分） 若实数 a 是不等式 2x-1＞5 的解，但实数 b 不是不等式 2x-1＞5 的解，则下列选项中，正确的是（ ）
A . a＜b B . a＞b C . a≤b D . a≥b
7. （3分） (2020七下·北京月考) 在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案符合题意，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ）
A . 13 B . 14 C . 15 D . 16
8. （3分） 将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（ ）
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A . 14 B . 12 C . 10 D . 8
9. （3分） (2019·朝阳模拟) 如图， 作正方形
（点
在直线
的半径为5，
是圆上任意两点，且
，以
为边
两侧）.若 边绕点 旋转一周，则 边扫过的面积为（ ）
A . B . C . D .
10. （2分） 下列现象属于旋转的有（ ）个。
⑴方向盘的转动 ⑵钟摆的运动 ⑶荡秋千运动 ⑷传送带的移动 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
11. （3分） (2019·阳泉模拟) 如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（ ）
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A . 点C B . 点D
C . 线段BC的中点 D . 线段FC的中点
12. （3分） (2016·长沙模拟) 一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
二、 填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. (共6题；共24分)
13. （4分） (2019八下·宜兴期中) 已知三角形的三边分别为a,b,c ， 其中a ， b满足
，那么这个三角形的第三边c的取值范围是________.
14. （4分） 如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= ________.
15. （4分） 当x________时，代数式
+1的值小于
的边
的值． 、
上的点，且
，
、
16. （4分） 如图，点 、点 分别是等边 相交于点 ，则
的大小为________．
17. （4分） (2018九上·武昌期中) 如图，在 心把
按顺时针旋转 度，得到
中，
，
，以点 为旋转中
，点 '恰好落在 上，连接CC′，则∠ACC'=________．
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18. （4分） 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4cm，将△ABC沿BC方向平移3cm后，得△DEF，则图中阴影部分的面积为 ________ cm2
三、 解答题：本题共7小题，满分60分. (共7题；共60分)
19. （8分） 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…① 同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2． ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．
20. （8分） 解不等式组 ，并在数轴上画出解集．
21. （8分） 在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．
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（1） 如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；
（2） 将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°＜α＜45°）．
①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； ②如图2，在旋转过程中，当∠DOM=15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长； ③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BD=m•BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．
22. （8分） 已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．
（1） 如图1，连接BD，AF，则BD________ AF（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2） 如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF．
23. （8分） (2019八上·德州开学考) 如图
（1） 如图 （2） 如图 由．
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，试判断 ，
、 ，
、 之间的关系．并说明理由． ．试判断
和
的位置关系，并说明理
24. （10.0分） (2019·镇江) 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 跑道
个单位长度的直线
上，机器人甲从端点 出发，匀速往返于端点 、 之间，机器人乙同时从端点 出发，以大于甲
的速度匀速往返于端点 、 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.
（1） 【观察】
①观察图 ，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 ________个单位长度；
②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 遇时，相遇地点与点 之间的距离为 ________个单位长度；
（2） 【发现】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 与 的函数关系，并画出了部分函数图象（线段
，不包括点 ，如图 所示）.
个单位长度，则他们第二次迎面相
个单位长度，则他们第
① ＝________；
②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图 中补全函数图象；________ （3） 【拓展】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 不超过
个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是________.（直
接写出结果）
25. （10分） (2019八上·施秉月考) 如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC，
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（1） 求证：△BDA≌△CEA；
（2） 请判断△ADE是什么三角形，并说明理由.
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参
一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 (共12题；共34分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. (共6题；共24分)
13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
三、 解答题：本题共7小题，满分60分. (共7题；共60分)
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19-1、
20-1、
21-1、
第 10 页 共 15 页
共 15 页
第 11 页22-1、
22-2、
第 12 页 共 15 页
23-1、
第 13 页 共 15 页
23-2、
24-1、
24-2
第 14 页 共 15 页
、
24-3、
25-1、25-2、
第 15 页 共 15 页
