的取值范围，然后解不等式组即可。第 5 页，共 19 页
9、 （ 2分 ） 已知a，b满足方程组
,则a＋b的值为（ ）
A. －3 B. 3 C. －5 D. 5 【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①＋②得：4a＋4b＝20， ∴a＋b＝5． 故答案为：D．
，
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。
10、（ 2分 ） 设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A. ○□△ B. ○△□ C. □○△ D. △□○ 【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
第 6 页，共 19 页
【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D
【分析】由图1知 ：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案
11、（ 2分 ） 对于不等式组 下列说法正确的是（ ）
A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解 C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2 【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：： 解①得x≤4， 解②得x＞﹣2.5，
所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，
，
所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 故答案为：B
第 7 页，共 19 页
【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确.
12、（ 2分 ） 某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最
后他又以 A.a＞b B.a＜b C.a=b
元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（ ）
D.与a和b的大小无关 【答案】 A
【考点】整式的加减运算，不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣ 当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．
=
=
，
【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据
肉全部卖掉，结果赔了钱可知 （20a+10b）-
×30<0，然后解不等式即可得出结论。
二、填空题
13、（ 1分 ） 把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________
第 8 页，共 19 页
【答案】
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设有z个学生，根据题意得：
【分析】题中关键的已知条件是：每人4个,则剩下3个；若每人6个,则最后一个同学最
多分得3个（0＜最后一个同学分得的梨≤3）,列不等式组即可。
14、（ 1分 ） 如果
是关于
的二元一次方程，那么
=________
【答案】
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵
是关于
的二元一次方程
∴
解之：a=±2且a≠2 ∴a=-2
∴原式=-（-2）2-=
故答案为：
【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即
第 9 页，共 19 页
可。
15、（ 1分 ） 36的平方根________ 【答案】
【考点】平方根
【解析】【解答】解：36的平方根为±6 故答案为：±6
【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，即可得出答案。
16、（ 1分 ） 已知一个数的平方根是
【答案】4
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：依题可得： （3a+1）+（a+11）=0， 解得：a=-3，
∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=，
和
,则这个数的立方根是________.
第 10 页，共 19 页
∴这个数的立方根为：故答案为：4.
=4.
【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根
17、（ 1分 ） 利用计算器计算： 【答案】0.86 【考点】实数的运算
【解析】【解答】原式≈2.449-1.587=0.862≈0.86．故答案为：0.86．【分析】根据实数的运算性质即可求解。
18、（ 1分 ） 如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是________
=________（精确到0.01）．
【答案】22°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
第 11 页，共 19 页
∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°， ∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°， ∵直尺的两边互相平行， ∴∠1=∠3=22°． 故答案为：22°．
【分析】因为等腰直角三角形的底角度数为所以∠1=
.
，所以可知
,因为两直线平行，内错角相等，
三、解答题
19、（ 5分 ） 如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数） 【答案】解：根据题意得： 则这个大正方体的棱长为【考点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先算出棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化的体积，再根据正方体的体积=棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根根，即可得出答案。
cm
≈5.6（cm），
第 12 页，共 19 页
20、（ 5分 ） 某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
【答案】解：设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150-x）人，依题意得： 150-x≥2x解得：x≤50即0≤x≤50 再设每月所付的工资为y元，则 y=600x+1000（150-x） =-400x+150000
∵-400＜0，∴y随x的增大而减小
又∵0≤x≤50，∴当x=50时，∴y最小=-400×50+150000=130000（元） ∴150-x=150-50=100（人）
答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元 【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用
【解析】【分析】设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150-x）人；根据乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，列出不等式，得出x的取值范围；再设每月所付的工资为y元，需付给甲工人工资600x元，需付给乙工人工资1000（150-x）元；根据每月所需要付的总工资等于付给甲工人的工资+付给乙工人的工资，列出y与x之间的函数关系式，再根据一次函数的性质得出答案。
21、（ 5分 ） 解关于x的不等式
第 13 页，共 19 页
2mx+3<3x+n．
【答案】解:由原不等式，得（2m-3）x，即 ，即 ，即时，解集为 时，解集为 时，又分两种情况
若n-3＞0，即n＞3，解集为所有数 若n-3≤0，即n
3，原不等式无解
【考点】解一元一次不等式
【解析】【分析】和方程一样，不等式中不是未知数的字母称为参数．解含参数的不等式，也应该对参数进行讨论，首先将m,n作常数，将原不等式化为（2m-3）x 0， 2m−3<0， 2m−3=0与n-3＞0，2m−3=0与n-3≤ 0，四种情况得出不等式的解集。22、（ 20分 ） 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x7. （2）3x<－12. （3）－7x>－14.（4）x<2.
第 14 页，共 19 页
【答案】 （1）解：两边都减去2，得x>5 （2）解：两边都除以3，得x<－4 （3）解：两边都除以－7，得x<2 （4）解：两边都乘3，得x<6 【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】（1）根据不等式的性质①两边的减去2即可。（2）根据不等式的性质②两边都除以3即可。
（3）根据不等式的性质③两边都除以-7即可。（4）根据不等式的性质②两边都乘以3（除以
）即可。
23、（ 10分 ） 若关于x、y的二元一次方程组 （1）用含m的代数式表示
.
的解满足x - y >-8．
（2）求满足条件的m的所有正整数值. 【答案】 （1）解：①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1
（2）解：由题意，得-2m-1>-8，解得 ∵m为正整数，∴m=1,2,3.
.
【考点】解二元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）用第一个方程减去等二个方程可得； （2）由（1）与x-y>-8可得关于m的不等式，解此不等式可求解.
第 15 页，共 19 页
24、（ 5分 ） 如图：已知：直线a、b被直线c、d所截，图中∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数。
【答案】解：∵∠5=∠2=98°， ∴∠1+∠5=180°，
又∵∠1与∠5是关于直线c的同旁内角， ∴a∥b，
∴∠3=∠4=110°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据对顶角相等，得出∠5=∠2，可得出∠1+∠5=180°，再根据平行线的判定，可得出a∥b，然后根据平行线的性质，可求出结果。
25、（ 10分 ） 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
第 16 页，共 19 页
【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。
（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定； （2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
26、（ 10分 ） 计算： （1）（2）|
+ -2|-
【答案】（1）解：原式=10－2=8 （2）解：原式= 【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）100的算数平方根是10，-8的立方根为-2，所以结果为8; （2）比较后为
27、（ 10分 ）
.
与2 的大小，因为
<2，所以去掉绝对值符号时要变成2-，
开方后是2，所以化简
第 17 页，共 19 页
（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。
（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
【答案】 （1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120° ∴∠FEB=60°，EF∥CD ∴∠FEC=25°
∴∠BEC=25°+60°=85°
（2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。
【考点】平行线的性质，作图—复杂作图
第 18 页，共 19 页
【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。 （2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。
第 19 页，共 19 页
