第6章 一元一次方程 单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列式子中，是方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是( ) A.14
B.13
C.12
D.155
3. 方程𝑥(𝑥+1)(𝑥−2)=0的根是( ) A.−1,2
B.1,−2
C.0,−1,2
D.0,1,2
4. 一个正方形的边长增加3𝑐𝑚，它的面积就增加99𝑐𝑚2，这个正方形的边长为( ) A.13𝑐𝑚
B.14𝑐𝑚
C.15𝑐𝑚
D.16𝑐𝑚
5. 在下列方程中是一元一次方程的为（ ） A.𝑥2−1=0
B.3𝑥−𝑦=2
C.
𝑥−13
=2
D.𝑥=1
1
6 某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人( ) A.亏了4元
B.赚了6元
C.不赚不亏空
D.以上都不对
7 小李在解方程5𝑎−𝑥=13（𝑥为未知数）时，误将−𝑥看作+𝑥，得方程的解为𝑥=−2，则原方程的解为（ ） A.𝑥=0
B.𝑥=1
C.𝑥=2
𝑦
D.𝑥=3
8. 下列各式中：①𝑥＝0；①2𝑥>3；①𝑥2+𝑥−2＝0；①𝑥+2＝0；①3𝑥−2；①𝑥＝𝑥−1；①𝑥−𝑦
＝0；①𝑥𝑦＝4，是方程的有（ ） A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9 当𝑎=________时，代数式2𝑎+8与代数式5𝑎−4的值相等．
10. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是𝑥，可列出方程________．
11. 下列式子：①𝑥=0；①2𝑥+𝑦=4；①3𝑥+2；①
𝑥+15
=0；①−2=0；①𝑥2+1=2．其中不是
𝑥
1
方程的是________，是一元一次方程的是________． 12. 方程𝑥−
𝑥−33
=2(−𝑥)与方程3𝑥−2(𝑎−𝑥)=−6(𝑎+𝑥)是同解方程，则𝑎=________．
3
5
13. 若−2是关于𝑥的方程3𝑥+4=2−𝑎的解，则𝑎100−𝑎100=________．
𝑥1
14. 甲、乙两数和为25，甲数与乙数的差为2，若设乙数为𝑥，则可得方程________． 15. 已知关于𝑥的方程|𝑥+3|+|𝑥−6|=𝑎有解，那么𝑎的取值范围是________．
16 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时． 三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计69分 ， ）
17 已知关于𝑥的方程：2(𝑥−1)+1=𝑥与3(𝑥+𝑚)=𝑚−1有相同的解，求关于𝑦的方程
𝑚−3𝑦2
3−𝑚𝑦3
=
的解．
18 小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）
19 某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件．甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数比甲仓库余下的快件数的多210件．求
51
甲、乙两个仓库原有快件各多少件．
20 某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
21. 陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算： ①任想一个两位数𝑎，把𝑎乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2； ①把𝑎乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
①把①所得的结果减去①所得的结果，这个差即为最后的结果。
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数𝑎.学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.请： （1）用含𝑎的式子表示游戏的过程；
（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗? （3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
