初中数学学习方法浅探
中学数学教学的目的是使学生掌握中学数学知识和能力，培养学生具有正确的运算能力，抽象的空间想像能力，严密的逻辑思维能力。根据数学教学目的和学习数学的特点及过程，学习数学的方法，主要有以下六种：
一、掌握数学的框架结构的方法
数学知识具有严密完整的结构体系，而学习过程实际上是学习者建立一个相应的认知结构。因此，在开始学习一个单元时，教师要指导学生温故而知新，弄清这一单元与前一单元的关系及本单元主要的学习内容，在具有比较清晰的框架基础上，再进入“结构部件”的学习。例如人教版2001年第1版第13章函数的结构：平面坐标系；函数的基本概念；函数的分类（一次、二次、反比例）；函数的图像；函数的性质。这些内容是以函数的定义为基础将其串联起来的。当一个单元结束时，应当画出知识结构图。如有理数及其运算的知识结构图为： 二、掌握数学概念的方法
概念是一种思维形式，只有透彻理解并灵活应用数学概念才能掌握数算的技能和技巧，才会有正确、合理、迅速的逻辑论证和空间想像能力。学习数学概念应当注意概念的形成、巩固和应用。 1.概念的形成。应当遵循从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的认识规律。如相关数的概念引入，正数→有理数→无理数→实数→复数。
平面几何概念的引入就是遵循从简单到复杂：直线、射线、线段（一条线）→角、平行线、相交线（二条线）→三角形（三条线）→四边形（四条线）→多边形（多条线）。 2.概念的巩固。可以用变式题加以训练巩固。 例如：判断以下四个关系式是否是单项式。 a、2x＋3yb、2xyc、-x/y d、xy2
再如，下面计算对不对？为什么？如果不对怎样改正？ a、b5b5=2b5 b、x5+x5=x10 c、cc3=c3d、m4m2=m6
3.概念的应用。应用概念进行判断、推理，是巩固概念的一个重要部分，也是学习好相关内容的必要保障。
例如：已知等比数列的公比是2，且前4项之和等于1，那么前之和等于。
直接应用等比数列概念解题就十分简单：s8=a1+a2+…+a8=(a1+a2+a3+a4)+q4 (a1+a2+a3+a4)=1+24×1=17。
在学习概念时，还应当注意“数”与“形”的结合，也可以在变化中学习概念。如实数的绝对值是一个重要的概念，学习时应联系绝对值的几何意义，从数轴上一点到原点的距离来加深对绝对值概念的理解。
三、提高数算能力的方法
数学学科是由数学的概念，运算法则和推理的原理建立起来的。数算包括数的计算、式的变形、解方程和不等式，函数的运算，数据收集和整理，及平面图形与空间图形的相关计算和推理等。提
高数学的运算能力，应当注意以下几点：
1.正确性。必须正确运用所学的概念、定理、公式、法则进行运算，运算结果必须正确。如正确运用“负”号： -(-a)＝a； -（-a）-1=-1/a；-（-a）2=-a2。
2.合理性。在每一个运算过程中，都应注意运算的合理性，只有合理的运算才能提高运算的正确性。灵活应用相关概念就能合理地、准确地求得结论。
3.简捷性。熟练地运用公式、法则、常用数据以及一些基本方法进行简捷运算，在运算中尽可能避免大乘大除的繁琐运算。运算越简捷合理，运算的正确性也就越高。
4.综合性。运用多种运算方法和多个学科的知识点进行综合运算。许多综合题都是建立在综合运算的基础上进行的。 四、提高空间想像能力的方法
空间想像能力，一般偏重于三维空间的想象能力，对于初中学生来说，则偏重于平面图形的想像和研究能力。这种能力应该包括以下几点：
1.具有平面和空间的画图和识图能力；
2.能根据直观图运用公理、定理正确判断图形中基本元素（点、线、面）之间的位置关系；
3.能根据图形中元素间的位置关系与度量关系，对图形作出正确的定量判断。
因此，要提高空间想像能力，应该从以下几方面做起：
1.培养学生画图能力。指导学生按要求能正确地画出平面和空间图形，画图的过程，实际上就是正确运用空间元素间相互关系的过程。
例：平面α，β相交与直线mn，点a在平面α内，试画出点a在平面β内的射影。
要画出在平面内的射影，应当画出相应的二面角α—mn--β的平面角，即在平面α上，作af⊥mn，f为垂足。在平面上β，作ef⊥mn，再作ad⊥ef，d在ef上。
2.正确掌握基本图形中的点、线、面的相互位置或度量关系进行判断、推理。
例：已知三个平面两两相交有三条交线，求证，这三条交线交于一点或相互平行。证明这个问题的基本思路是，把证明三条直线的位置关系，转化为研究在一个平面内两条直线的位置关系。不妨设平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b，那么在平面α上的直线a、b位置关系只能是平行或相交，再按平行和相交的两种情况加以论证。
五、掌握数学思维方法
数学思维就是数学活动中的思维，也就是人脑和数学对象相互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。初中生的数学思维形式，以具体形象思维起着重要作用，而逻辑思维也日益有所发展。高中学生的数学思维具有更高的抽象性和概括性，并开始形成辩证逻辑思维，思维品质已由经验型向理论型转化。中学数学思维方法
具有一定规律，因此，学习数学的过程，也是学会数学思维方法的过程。
常用的数学思维方法有：化归思维、逻辑划分思维、归纳思维、数形结合思维等等。
数学化归，就是将待解决的问题，通过转化或再转化，归结为一个或几个已为人们所熟知的具有既定解决方法和程序的问题，最终求得原问题的解决的思想方法。数学化归的原则核心是实现问题的规范化，以便用已知的理论方法和技术使问题得以解决。 化归包含着三个基本要素。即化归对像、化归目标、化归方法。 例如：在xoy平面上给定一曲线y2=2x，设点a的坐标是（2/3，0），求曲线上距点a最近的点p的坐标及相应的距离|pa|。 显然，这个问题化归对象是|pa|；化归目标，转化为二次函数；化归方法，列出二次函数解析式，再求最小值。具体解法是： 设m（x，y）为曲线上任意一点，则y 2=2x(x≥0)
｜ma｜2=( x －2／3)2+y2= x 2－4／3x＋4／9＋2x＝（x +1／3）2+1／3，x≥0
因为上式右端作为x的函数在［0，+∞］单调递增，所以，其最小值在x＝0处达到，此时，｜ma｜2min＝4/9，所以d＝｜ma｜min＝2/3。
由于数学可以分为许多科目，如代数、三角、几何等，而每一种科目又可分为好多知识块。如代数可分为数、式、方程、函数等。因此，在不同的学习阶段可以从不同侧面培养学生的数学思维能力
和数学思维方法，但必须把各块之间联系起来，形成较高层次的化归思维能力。
六、养成良好的学习数学的习惯
良好的数学学习习惯包括:预习、听讲、阅读、作业、探究。 预习。应抓住章节中主要概念、定理及解题方法和思路，对于不懂的地方在书上用笔画上记号，以便老师讲解时对照。
听讲。应抓住听课中的主要矛盾，在听讲时尽可能与教师的讲解同歩思考，必要时做好笔记。每听一节，就应当深思一下，做到一课一得。
阅读。阅读时要仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和运算法则。对于例题应作模仿操作，学其精髓，学会计算和证明。同时，要把课本和参考书、练习册联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。
作业。要先复习后作业，先思考后动笔，不要为做题而做题，要做会一类题领会一大片，作业要认真，书写要规范，表达有条理。 探究。要学会思考，在问题解决之后，再探究一些新的解法，学会从不同的角度去想问题，能改变条件或结论去发现新问题、做到一题多解或一题多变。经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。
只有这样脚踏实地的一步一个脚印，才能学好数学。
