2017 年中考二轮分层复习资料（九） 姓名： 1. 下列运算正确的是 ( A. a a 2a
2
).
2
3
B. a a 2a
C. 2a a 4a ）
2
D. ab ab2
2
2．化简
m9 的结果是 （
m 3 m 3
m - 3
C. A. m 3 B. m 3
m + 3
x 1 0
2
D.
m + 3 m - 3
)
-1
0 D
1
3. 如图，不等式组 -1
0 A
1
x 1 0
-1
的解集在数轴上表示正确的是 ( 0 B
1
0 C
-1 1
4、如图，已知⊙ O 是△ ABD 的外接圆，AB 是⊙ O 的直径，CD 是⊙ O 的弦，∠ABD= 48， 则∠BCD 等于 （
）. （A） 96
（B） 42 （C） 48
)
（D）
5、在 Rt ABC 中，∠C= 90°,若sin A , 则cos B 的值是( A.
3
3 4
B.
4 3
C.
4 5
5
D.
3 5
6. 如图，在 2×2 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B， 在余下的 7 个点中任取一个点 C，使△ABC 为直角三角形的概率是（ A. ）
1 2
B.
2 5
C.
4 7
D.
3 7
7. 如图，□ABCD 中，E 为 AD 的中点。已知△DEF 的面积为 1， 则□ABCD 的面积为( A. 9
B. 12
)
C. 15
D. 18
8．二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程
x2+bx﹣t=0（t 为实数）在﹣1＜x＜4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ A．t≥﹣1
）
B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8
。
11. 若二次根式 2x x 的取值范围为 1 有意义，则
12. 分解因式： ab 4a ．
2
13．(2013 上海市) 某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为
． _
第 16 题
第 15 题
14. 如图，△ABC 的周长为 24，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D 垂足为 E，若 AE=4, 则△ADB
第 13 题
第 14 题
的周长是 。
15．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12cm，E 为 CD 边上一点，DE=5cm．以点 A 为中心， 将△ADE 按顺时针方向旋转得△ABF，则点 E 所经过的路径长为 16．如图，已知双曲 cm．
经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB
．
相交于点 C．若点 A 的坐标为（﹣6，4），则△AOC 的面积为
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 9 分）解方程： 2 3
．
x 3 x
18.（本小题满分 9 分）已知：如图，在□ABCD 中，O 为对角线 BD 的中点，过点 O 的直线 EF 分别交 AD，BC 于 E，F 两点，连结 BE，DF.
求证：△DOE≌△BOF.
19.（本小题满分 10 分）
已知多项式 A= 2b (a b)(a b) (a b) （1） 化简多项式 A
(2) 当 a, b 满足(2 a) b 2 0时，求 A 的值。
2
2
2
20.（本小题满分 10 分）
某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价） （1）若商店购进甲、乙两种商品共 3600 元， 问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
(2) 如果甲、乙两种商品分别按售价打 9 折和 8 折售， 则这批商品总共利润是多少？
21.（本小题满分 12 分）
课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很 好；B:较好；C:-般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： (l)王老师一共调查了多少名同学？ (2)C 类女生有 D 类男生有
名， 名，
第 21 题
并将上面条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，王老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学中男同学不少于．．．1 人的概率．
22.（本小题满分 12 分）
m
如图，已知直线 y 4 x 与反比例函数 y m > 0，x > 0的图象交于 A、B 两点，与 x 轴、
x
y 轴分别相交于 C、D 两点。
（1）如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4 x < x
m
的解集；
（2）是否存在以 AB 为直径的圆经过点 P（1，0）？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。
23.（本小题满分 12 分）
在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm
（1）尺规作图：以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D. （1）求线段 AD 的长度；
（2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问当点 E 在什么位置时，直线 ED 与⊙O 相切？请说明理由.
24.（本小题满分 14 分）
在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点 P 是 AB 边上任意一点，直线 PE⊥AB，与
12
边 AC 或 BC 相交于 E．点 M 在线段 AP 上，点 N 在线段 BP 上，EM=EN，sin∠EMP= ．
13
（1）如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求 CM 的长；
（2）如图 2，当点 E 在边 AC 上时，点 E 不与点 A、C 重合，设 AP=x，BN=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的自变量取值范围；
（3）若△AME∽△ENB（△AME 的顶点 A、M、E 分别与△ENB 的顶点 E、N、B 对应），求 AP 的长．
图 1 图 2 备用图
25.（本小题满分 14 分）
已知二次函数 y mx nx p 图象的顶点横坐标是 2，与 x 轴交于 A（ x ，0）、 1
B（ x2 ，0），x1 ﹤0﹤ x2 ，与 y 轴交于点 C，O 为坐标原点，tan CAO tan CBO 1． （1）求证： n 4m 0 ； （2）求 m 、 n 的值；
（3）当 p 0 且二次函数图象与直线 y x 3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．
2
