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初三数学第一章和第二章综合
试题
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初三数学检测卷
一、选择题（每题3分，共30分）
下列各式①; ②; ③; ④;⑤; ⑥其中一定是二次根式的有（ ） A．4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、方程是关于x的一元二次方程，则( ) 姓名＿＿＿＿＿＿＿
A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2 3、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A． B．
C． D．
4、式子的取值范围是（ ）
A. x≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x≠-2 C.x≠-2 D. .x≥1 5、二次根式的值等于（ ） A． B． C．± D． 班级＿＿＿＿＿
6、下列根式不能与 EQ \\R(,48) 合并的是（ ）
A、 EQ \\R(,0.12) B、 EQ \\R(,18) C、 EQ \\R(,1 EQ \\F(1,3) ) D、－ EQ \\R(,75)
7、白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
8、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A：24 B：24或30 C：48 D：30
9、已知a、b、c是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号实数根 10、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定 二、填空题（每题3分，共15分） 11、若 ,则的值为 ．
12、方程x（x﹣2）=x的根是 ． 13、在实数范围内分解因式 ．
14、若 EQ \\R(,5) 的整数部分是a，小数部分是b，则a－ EQ \\F(1,b) = 。
15、某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.
三、解答题（写出必要的解答过程） 16、（6分）
17、（5分）解方程：． 1 1
18、（5分）实数a、b在数轴上的位置如图所示。 化简。
19、（6分）已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是，求另一个根及值 20、（6分）观察下列各式： ； ； ……， 请你猜想：
(1) ， 。
(2) 计算(请写出推导过程)：
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。 21、（6分）现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab （1）求4※7的值。
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。
（3）不论x是什么数，总有a※x=x,求a的值。
22、（9分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
23、（12分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的 对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形； B C A E G D F
(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.
