比和比例知识点归纳

1、比的意义和性质

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。

1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。 （ ）

3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （ ） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。 （ ）

5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （ ） 二、应用题。

1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的 。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米

6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨

3、比和分数、除法的关系：

比 分数 除法 前项 分子 被除数 ：（比号） 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 习题：

一、填空

（1）两个数相除又叫做两个数的（ ）。 （2）在5:4中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ） （3）8:9读作：（ ），这个比还可以写成（ ）。 （4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（ ）。这叫做（ ）。 （5）比的前项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比的后项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比值相当于除法里的（ ），分数的（ ）。

（6）因为除法里的（ ）不能是零，分数的（ ）不能为零，所以比的（ ）不能为零。 （7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 4、求比值和化简比： 习题：

一、求比值。

18:15 : 20分：1／3时 35:45 360:450 : 18:2／3 3／20:4／5 : 二、化简比

(1)56 :1524 (2)30分钟：小时 (3)15 吨：400千克 (4)：74 （5）00 ：2400 (6) 80 ：2000 (7): (8)3／8:5／6 5、比例尺：

一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：

图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离／实际距离=比例尺 比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺） 习题： 一、填空。

1．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。

2．上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 ：的地图上应是（ ）厘米。 3． 0 40 80千米改写成数值比例尺是（ ）。

4．在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 5．比例尺是 1

3000 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。 二、选择题。

1．图上距离（ ）实际距离。

A．一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于 2．在一幅比例迟是1 ：1000000的地图上，用（ ）表示60千米。 A．厘米 B. 6厘米 C. 60厘米

3．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ A．1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：1

4线段比例尺0 50 100 150 200千米 改写成数值比例尺是（ ）。A．1 B. 11150 500000 C. 5000000 D. 150 5．下列叙述中，正确的是（ ）

A．比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。 C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于1。

6．在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（150000 C. 1

5000000 三、填表 图上距离 实际距离 比例尺 8厘米 600米 6厘米 1 ：50000 560千米 1 ：8000000

） ） A．1

5000

B.