天津市2021版中考数学一模试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 若数轴上的点A,B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）
A . a＜b B . ﹣a＜b C . |a|＜|b| D . ﹣a＞﹣b
2. （2分） 观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. （2分） 下列事件是必然事件的是（ ） A . 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上 B . 两个无理数相加，结果仍是无理数
C . 任意打开九年级上册数学教科书，正好是97页 D . 两个负数相乘，结果必为正数．
4. （2分） (2018七上·伍家岗期末) 伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元,数据2560000用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
5. （2分） 直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（ ）
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A . ∠1＞∠2 B . ∠1＜∠2 C . ∠1=∠2 D . ∠1+∠2=90°
6. （2分） (2017七上·新会期末) 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，从正面看得到的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是（ ）
A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 2
8. （2分） (2018·攀枝花) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
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①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
9. （2分） (2015七下·简阳期中) 若不等式组 A . b＞a B . b＜a C . b=a D . b≤a
10. （2分） 函数y=k（x-k） （k＜0 ）的图象不经过（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
11. （2分） (2019八下·下陆期末) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的函数关系的图象是（ ）
无解，则有（ ）
A .
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B .
C .
D .
12. （2分） (2016九上·台州期末) 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C，D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A .
B .
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C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020·海门模拟) 因式分解：a3-9ab2=________．
14. （1分） (2017·五华模拟) 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为________ cm2 ．
15. （1分） (2020·深圳模拟) 已知
，
（其中 和 都表示角
度），比如求 ，可利用公式得 ，又如求 ，可
利用公式得
则 的度数是________．
，请你结合材料，若 （ 为锐角），
16. （1分） (2016九上·岳池期末) 如图，点A是反比例函数y=﹣ 的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则△ABP的面积为________．
三、 解答题 (共7题；共70分)
17. （5分） (2018七下·龙湖期末) 计算：（﹣2）3×
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+（﹣1）2018+ ．
18. （5分） 我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时 菱形的边长为0.5m，锐角都是50°.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.
19. （10分） (2017八下·西华期末) 我县黄泛区农场有A、B两个果园，分别收获水果380件，320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，每件运费如图所示。现甲销售点需水果400件，乙销售点需水果300件．
（1） 设从A果园运往甲销售点水果x件，总运费w元，请用含x的代数式表示w ， 并写出x 的取值范围． （2） 若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求最低运费．
20. （10分） 育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．
（1） 小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？
（2） 如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
21. （15分） (2017·新野模拟) 某学校开展“我的”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品．A，B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元．目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB（元）．请解答下列问题：
（1） 分别写出与yA ， yB与x之间的函数表达式；
（2） 若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？ （3） 若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．
22. （10分） (2017·浙江模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
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（1） 求证：CD是⊙O的切线；
（2） 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，
．求BE的长．
）三点．
23. （15分） (2017·顺德模拟) 如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3） 点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、
三、 解答题 (共7题；共70分)
17-1、
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18-1、19-1
、
19-2
、
20-1、
第 9 页 共 13 页
20-2、
21-1、
21-2、21-3
、
第 10 页 共 13 页
22-1、
22-2、 第 11 页 共 13 页
23-1、
23-2、
第 12 页 共 13 页
23-3、
第 13 页 共 13 页
