A
班号 学号 姓名 成绩
《 材 料 力 学 A》期末试卷
题目：
一、选择题…………………(每题5分)
b 2 a 1 a 1．上图所示截面材料1和材料2的弹性模量分别是E1和E2，且E2=2E1，可通过等效截面确定中性轴位置与弯曲刚度，等效截面是 。 b b 2a （A）
a （B）
a a z a 2b （C）
b/2 （D）
a a z
a z a 2a
z A
2．图示简支梁有（a）和（b）两种受力状态，虚线表示承载后挠曲线形状，我们有 。 A．F1Δ12=F2Δ21 B．F1Δ21=F2Δ12 C．F1Δ11=F2Δ22 D．F1Δ22=F2Δ11
AF1Δ11
BΔ21
AΔ11
F2BΔ21
（a）（b）
二、填空题
1. 试在三向应力圆对应的主平面微体上填写各主应力之值，并画出最大切应力的作用面
2．某恒幅循环应力循环特征r=1/7，平均应力σm=40MPa，则最大应力σmax=（ ），最小应力σmin=（ ），应力幅σa=（ ）。
13O σ(MPa) τ(MPa) ( )MPa ( )MPa -3O O 3O ( )MPa A
3. 图（1）和（2）微体均为平面应力状态微体，设εz是z轴的方向应变，则 。
(1)
(2)
yσσx
yτx
A．两微体εz均等于零； B．两微体εz均小于零
C．两微体εz均大于零； D．微体（1）εz小于零，微体（2）εz等于零
E．微体（1）εz等于零，微体（2）εz小于零
三、计算题 …………………………………………………………………( 75 分) 1．（10分）图示铸铁构件，中段为一内径D=200mm、壁厚δ=10mm的圆筒，圆筒内的压力p=1Mpa，两端的轴向压力F=300kN，材料的泊松比μ=0.25，许用拉应力[σt]=30Mpa。试校核圆筒部分的强度。
2．（20分）旋转轴在A端突然被刹停，求轴内应力。轴径为d，飞轮转动惯量为J。
A
3．（15分）试画图示刚架的弯矩图，设弯曲刚度EI为常数。
4、（15分）图示结构，l=1m，梁AB许用应力[σ]=160MPa，梁AB截面为高宽比h/b=2的矩形，压杆BC为直径d=20mm的圆杆，E=200GPa，稳定安全系数nst=3，对中柔度杆σcr=a−bλ，a=304MPa，b=1.12MPa，
l l q λ0=61，λp=100，
（1）试在安全与经济的前提下设计梁的截面尺寸； （2）确定结构的许用均布载荷[q]。
q
B llC A
5．（15分）图示四分之一圆弧构件，其平均半径为R，弯曲刚度EI为常数，略去拉伸、剪切变形的影响，试用卡氏定理求A端的水平及转角。
B R A F M0 O
