２００８年第１１期 福建电脑 ５５ 图像配准算法初探 张志勤 （武汉大学东湖分校计算机学院湖北武汉４３００７０） 【摘 要】：初步研究了图像配准在景象匹配中的应用与发展，将景象匹配中的图像配准方法分为了两大类来分别进行 研究。第一类主要涉及到特征点的提取和配对，第二类方法找具有仿射不变性的特征来直接匹配。两类方法各有优缺点，但总 的来说，第二类方法目前的研究进展比较快，出现了一系列的方法，如：圆投影法、极坐标变换法、不变矩特征法等等。文中对 各种算法的优缺点进行了分析，最后给出了以后的发展方向。 【关键字】：配准，景象匹配，对数极坐标，Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ，仿射不变性 １．引言 逐点搜索（穷举法、两种方法对不同大小的基准图就匹配速度和 图像配准是指根据事先采集的基准图像将存在仿射或者投 匹配精度进行比较。同时．提出引入方位角和前一帧匹配点对当 剔除误匹配点的方法。 射变换的待配准图像进行纠正的过程．常用于景象匹配过程中． 前匹配点进行预测．本文将以景象匹配为基础对图像配准算法进行一个初步的探 圆的各向同性使得它在旋转任意角度时．投影在圆上的量 讨。景象匹配技术通过事先装载的基准图与飞行器实时采集的 不变。因而可作为一种抗旋转的匹配算法。但是实时图不是连续 地面景观图进行相关运算．从而确定飞行器在实时图获取时刻 图，它在计算机中是以矩阵的形式存储的。（Ｒ，ｅ）和（ｒ，ｅ）所对应的 的精确地理位置，修正由于长时问飞行造成的导航积累误差。目 点往往落在实时图中像素之间（如图ｌ ｆａ１所示），采用就近原则 前景象匹配中采用的算法主要可分为两大类： 选取像点往往造成一些像素的重复选择和漏取．而且计算也很 １１利用某种滤波方法分别求出基准图像和实时图像中的特 麻烦。而图１ ）中将圆拉成正方形环，每一个环由第ｉ行，第ｉ 第ｎ—ｉ行，第ｎ—ｉ列构成。投影图包含了实时图的所有信 征点．然后将特征点对一一映射．再根据这些特征点对求出图像 列。的仿射变换参数 息，计算也很简单。 ２）直接找到图像中具有仿射不变性的特征点，进而在基准 图中搜索对应的匹配点 ２．第一类方法研究 采用Ｃａｎｎｖ算子作为图像特征提取算法．通过将获得的特 征进行二值化来获取所需的边缘特征二值图『ｌ】。但此图边缘轮廓 上仍存在孔洞或”毛刺”和孤立值为１的象素．所以在做细化算 法前须先进行去噪处理来填充和删除上述噪声点。约定在边缘 ，ａ）潮段影 ，环投影 图１投影匹配算法示意图 特征二值图像中：１为特征点，Ｏ为非特征点，填充过程即把原本 投影矢量的计算简述如下：Ｐ：【ｐ《 。… ｐ《ｍ》ｌ…．Ｐｆ ０】 是Ｏ的特征点变为１．填补边缘轮廓上的孔洞：删除过程则把原 本是ｌ的特征点变为０．删除边缘轮廓上的”毛刺”和孤立值为１ 的象素。使用３ｘ３模板。经过去噪后的边缘特征二值图便可进行 细化。因细化后的边缘轮廓宽度为１个象素．所以对图像细化有 助于突出图像的轮廓特征和减少冗余信息量．同时细化也便于 后面进行分支特征点的提取。但常规细化算法不能对称进行细 化，即若从左到右按行扫描图像，西北边界的象素首先被去掉。最 后细化得到的线条为目标的东南边界。如果采用了改进后的细 化算法，对整幅图像分别进行两次扫描后，再去掉作了标记的象 素．提取出了特征点后然后应用加权Ｈａｕｓｄｏｒｆ距离算法进行图 像匹配，克服了斑点噪声对合成孔径雷达ｆＳＡＲ１图像匹配的影响。 当然类似于这类方法属于第一和第二类之间．它利用Ｈａｕｓｄｏｒｌｔ 距离来直接在基准图像中搜索找到匹配的子图像．而省略了求 仿射变换参数这个步骤。 也有人提出了基于特征和时空关联的积相关图像匹配算法 式中：ｌ＝ｒｏｕｎｄ（Ｌ／２）－Ｉ，Ｌ为实时图的宽度。 只，褂 ｆ ｉ—ｔ－ｌ ｆ毛 十 ｚ－ 一Ｉ 陀・惫＋１・ ÷ ＝＝二 ； 置）＋ ＝二二ｒｒｌ工．七＋１．，一 Ｔｒ毛盘 一Ｔ ．七÷ｌ，工一七＋ｌ — ＴｌＬ・ 上－Ｉ’ｔ 七１． —Ｔｔｋ Ｌ・ ｒ・ｉ－・ｌ 七 ）】／２５５ ＆ 焉 工－ｔ＋ｌ ＋ （１５・七＋１・ ＋ ＋ Ｓ ｆｋ ｋ 一Ｓ ｆ￡一 ｛ ￡一ｋ七１）一 ＂４－１，ｚ・ －Ｉ＇－ｔ＞一 首先，采用Ｂｕｂｂｌｅ小波边缘检测方法提取实时图与基准图特征：其 次，利用惯导位置信息平移基准图。实现序列实时图在其对应基准图 中的相对位置相同：最后，基于匹配概率与匹配面积成正比原理叠加 序列积相关矩阵’并确定匹配位置。 对于第一类方法而言。最重要的就是特征提取算法的确定， 最好的就是能够综合考虑图像空域和频域以及不同尺度下的代 表性特征。这样才能适用于不同类型的图像。 ３．第二类方法研究 ３．１基于圆旋转不变性的投影思想 为了解决巡航导弹航迹控制中所拍摄的实时图与基准图存 在的角度旋转问题．借鉴圆投影旋转不变性的优点，根据实时图 自身的特点，提出了环投影匹配算法１＂３１。采用遗传算法和全空间 Ｓ ｛Ｌ・ ÷ ｜ ■ ｓ ｑ ｆ Ｌ・ ＋ ｊ ｊ Ｚ２５５ 式中：Ｔ为实时图。Ｓｉｉ为基准图上截取的与实时图同样大小的 图。 在旋转情况下．投影矢量特征基本保持一致。中心周围的环 投影，可以保持旋转不变性，但外层存在差异，这是由于旋转过程 中外围像素点的交替形成的。这些差异较大的特征元素值都比 较大。它的一些细微变化足以影响匹配结果。因而需对特征向量 进行处理．可以通过加权系数法。采用了归一化脚。 Ｐ 曲＝［ｐｃｋ）／ｍｅａｎｄａｔａ（ｋ）．ｒａｉｎｄａｔａ（ｋ）】 ——【ｍａｘ＿ｄａｔａ（砖一ｍ ｄａｔａ（七）】 一５６ 福建 电脑 ２００８年第１１期 其中，ｍｅａｎ＿ｄａｔａ（ｋ）为特征向量元素的平均值，ｍａｘ＿ｄａａ 中心放大Ｌ倍．ｔ变换式对应如下： （１ 为特征向量元素的最大值，ｍｉｎ （ｋ）为特征向量元素的最 小值。 ＿＿ｄａｔａ 矗一量‘ｔｏｇ（Ｌ・ 这种算法的优点是计算简单．且对于部分图像精度比较高。 但也有两个大的缺点： （５） （６） ＝七・￡ｌＤｇ￡＋Ｉｏｇ（ｐ）Ｉ１）由于采用的是圆的投影向量具有不变性的特点。对于具 有比例变化的图象而言该方法失效。 ２１由于用正方形框代替了圆。必然会导致精度上的损失，特 别是对于大图像而言越靠近外圈圆。精度损失越大。尽管作者给 出了归一化的方法来提高精度．但是否可行还需要理论与实验 来证明。 ３．２基于对数极坐标变换的匹配算法［４Ｄ＇Ｉ￣Ｉ 磊一 十五’ｔｏｇＣｒ．）Ｇ『） 因此．目标尺度变化相当于其映射变换图向下移动ｌｏｇ（Ｌ）单 位。 角度方面，目标围绕注视点旋转Ｌ弧度。有： 如＝七（９＋工）＝ 年七・工（８） 相当于映射变换图向右移动Ｌ个单位．这两个性质被称为 图像匹配是成像制导系统中常用的目标识别算法．但实时 尺度不变性与旋转不变性。 目标图与基准目标图存在的尺度差异以及旋转不可避免．这也 基于对数极坐标图像的匹配运算在目标发生尺度变化与旋 导致失配率提高。针对这个问题，可以引入对数极坐标变换运算， 转的情况下仍可以保持较高的准确度．但从笛卡儿坐标向对数 根据对数极坐标图像的尺度、旋转不变性来设计新的目标匹配 极坐标投影有有一定困难。因为会产生小数单位。对数极坐标下 识男Ⅱ算法。 刻度的选取也有困难，选小了计算量太大，大了精度不行，这其 对数极坐标变换源于对视网膜视皮层映射关系的模拟研 中还涉及到插值的问题。但综合来说这种方法前景很好。目前这 究，最早提出Ｌｏｇ—ｐｏｌａｒ模型的是Ｓｃｈｗａｒｔｚ，之后Ｗｅｉｍａｎ ｎａｄ 方面的研究也取得了比较大的进展，一些快速算法也相应出现。 Ｊｕｄａｙ等学者进一步探索并研究了对数极坐标变换在立体视觉、 ４．总结 目标运动跟踪等领域的应用。取得了很多进展。对数极坐标变换 将景象匹配中的图像配准方法分为了两大类来分别进行研 表达了一种图像描述的变化，以笛卡尔坐标代表视网膜（场景平 究，两类方法各有优缺点。第一类方法如果特征点提取的比较准 面１坐标位置，对数极坐标对应视皮层（变换图平面）坐标位置，描 确则可以精确的求出仿射变换参数。匹配的精度将比较高。但难 述关系见下面公式与图２： 点是如何找到一种比较好的方法来提取出这些特征点．以及如 何将特征点对映射配对。第二类方法省略掉了求仿射变换参数 的过程．但在求具有仿射变换不变性的图像特征时往往只能近 似求解。这也是由于理论往往是通过连续性函数推导出来的，而 图像确是属性离散性质的。这也必然会影响到最后的匹配精度。 ／ 总的来说如何保证特征量选取的正确性以及找到快速实用的算 ， 法将是以后的研究重点。 图２对数极坐标变换示意图ｆ左图的圆环线与轮 辐线映射为右图对数极坐标平面的横线与竖线、 参考文献： 笛卡尔坐标平面： １．冷雪飞．刘建业，熊智，邢广华．加权Ｉ－Ｉａｕｓｄｏ 矩高算法在ＳＡＲ．ＩＮＳ景 ｚ＝ ÷ （１） 象匹配中的应用．控制与决策．２００６。Ｖｏ１．２１Ｎｏ．１，Ｐ：４２－４６ 极坐标平面： ２．邓志鹛扬杰全勇．蛄合特征和时空关联的穗健图像匹配方法．红外 与毫米波学报．２００３。Ｖｏ１．２２，Ｎｏ６。Ｐ：４４７－４５１ ｊｐ＝√（ ÷ｊ ） 疗＝ａｃｔｇ（ｙ／ｘ） （２） ３．黄玲玲。昊庆宪。姜长生．巡航导弹航迹控制中景象匹配快速算法研 对数极坐标平面： 究．航空兵器２Ｏｏ６ Ｎｏ．５Ｐ：４３－４９ ＝ｌｏｇｐ ＝护 （３） ４．王 立．李言俊．张科．对敷极坐标变换识剐算法在成像制导中的 由于直接根据（３）式得到的专、 值域太窄，作者设计了带参 应用．宇航学报．２００５．Ｖｏ１．２６。Ｎｏ．３，Ｐ：３３０－３３４ ５．张伟。任仙怡。张桂林，张天序．基于对教极坐标变换和仿射变换的目 数的子像素变换算法．变换式ｆ３１改为： ｆ＝七・ｔｏｇ＃ ＝ｋ－ （４） 标识刺定位方法．中国图象图形学报．２００６。ｖｏ１．１１．Ｎｏ．９，Ｐ：１２５５—１２６ｏ ６．陈朝阳。丁明跃．周成平．基于对敷板坐标映射的目标搜索方法．红外与 对数极坐标变换存在两个很好的性质．把目标尺度的变化转 激光工程．１９９ ９ｌＶｏ１．２８，Ｎｏ．５Ｐ．３９—４３ 变为对数极坐标目标区域的上下平移．比如某目标以注视点为 （上接第５９页） １）打开Ｆｌａｓｈ ＭＸ ２００４，单击”文件”一＞”新建”一＞“ｌＦａｓｈ文 问”下拉列表里的”形状”选项。 档”，创建新的舞台。在”文档属性”对话框设定属性； ５）创建形状补问动画完成后，时间轴里该图层的帧面板的 ２）选中时间轴里图层的第ｌ帧，使用”椭圆工具”在舞台中 背景颜色为淡绿色。并且在起始帧和结尾帧之间有一个长长的 绘制圆形图形： 箭头。 ３）选中时间轴里图层第５Ｏ帧。单击”插入”一＞”时间轴”一＞” ６）单击”控制”一＞”测试影片”命令，则开始播放电影，看见的 空白关键帧”命令，在第５０帧插入空白关键帧。使用”矩形工具” 效果就是圆形形状逐渐变形为圆角矩形形状。 在舞台中绘制半径为１Ｏ的圆角矩形图形；（可以注意到，当添加 图形后。时问轴里空白关键帧会转化为关键帧。注意：如果在制 参考文献： 作动画过程中。想把后面帧的内容制作和前面一样，在这里只需 １．杜延斌．Ｆｌａｓｈ实例剖析．济南：山东科＊－ｇｇ出版社，２００２ 要插入关键帧。） ２．甘云剑郑福基．网页设计三合一教程．北京：清半大学出版社．２００５．１ ４）选中时间轴里图层的第ｌ帧，打开”属性”面板，选择”补 ３．陈琼宁正元网页设计与．４作．北京：清华大学出版社．２００６．９
