材料化学总结

1. 晶体的特性

对称性 规则的几何外形 固定的熔点 结晶一致性 各向异性 自范性

2. 点阵的特点

一维点阵结构与直线点阵 二维点阵结构与平面点阵 三维点阵结构与空间点阵 点阵：一组周围环境相同，维数无限的点称为点阵

点阵的两个必要条件：a 点数无限多 b 各点所处环境完全相同

3. 倒易点阵的提出

提出：法线比晶面少了一维，空间想象容易。晶面的一个特征是空间取向，另外一个特征是面间距离。只要考虑这两点，用一维的线代替二维的面，可以使问题简化。

实施：对原先的点阵中的每一个平面作其法线，解决空间取向问题，取法线的长度为面间距的倒数，解决面间距离的问题。于是，这些法线端点的集合就构成了该点阵的倒易点阵。

4. 晶面，晶向指数 5. 整数定律

点阵中通过若干枕垫的平面称为点阵平面，晶体宏观外形上的每个晶面都和一族点阵平面平行，两者可以用相同的指数来表示。整数定律就反应了点阵平面的这种统一关系。晶体上任意两晶面在三根坐标轴上所截对应截距的比值之比为一简单整数比

6. 布拉威定律

在晶体中，最可能出现和发展较快的晶面是格子面积较小（或面网密度较大）的晶面，这称为布拉威定律

7. 二面角守恒定律

晶面的形状和大小是随外界条件而变的，但同一种晶体的相应晶面夹角（或晶棱间夹角）却不受外界条件影响二保持恒定的值，这称为二面角守恒定律

8. 晶体宏观对称性的相关概念

(1) 对称概念

等同图形：具有对称性的物体的相应各部分叫做等同图形 对称动作：使对称图形中相同部分重复的操作

对称图形的阶次：对称图形中包含的等同部分的数目 对称元素：进行对称操作所依据的几何元素 （2）宏观对称元素

反应面 对称中心 对称轴 反轴

9. 对称性定律

直观形象的理解： 垂直五次及高于六次的 对称轴的平面结构不能 构成面网，且不能毫无 间隙地铺满整个空间, 即不能成为晶体结构 数学的证明方法为： t’ = mt

t’= 2tsin(-90)+ t = -2tcos  + t 所以，mt = -2tcos  + t 2cos  = 1- m cos  = (1 - m)/2 -2  1 - m  2 m = -1,0,1,2,3

相应的 ＝ 0 或2  ，  /3,

 /2， 2  /3, 

10. 宏观对称元素组合的几个定律

（1）反映面之间的组合：两个反映面相交，其交线为旋转轴，基转角为反映面相交角的2倍

（2）镜面与镜面的组合：两镜面相交，若交角为 2/2n ，则其交线必为一个Cn轴 （3）反映面与旋转轴的组合：当一个反映面穿过旋转轴Ln时，必有n个反映面穿过此旋转轴

（4）旋转轴之间的组合：两个旋转轴的适当组合产生第三个旋转轴 11. 七大晶系，十四种空间格子 三斜晶系 格子：单P

单斜晶系 格子：单斜P，单斜C 正交晶系 格子：P C I F四种 四方晶系 格子：四方P，四方I 立方晶系 格子：P I F三种 六方晶系 格子：六方P 三方晶系 格子：三方R

12. 点群的国际符号

● 使用的符号（三类对称要素）： 对称面：以 m 表示；

对称轴：以轴次数表示，1、2、3、4、6 ； 倒转轴：在轴次数上加“-”，如（C）、m（ ）、 、 、 。

● 表示方式：由规定方向（不超过三个）上存在的对称要 素构成，按规定方向的顺序依次排列表达。

13. 晶体微观对称性的元素

(一)、内部对称元素－－宏观对称元素与平移对称结合产生的晶体内部结构特有的对称元素；

（1）点阵：与点阵对应的动作是平移。是晶体最本质的对称操作 （2）旋转轴：对应动作为旋转和平移组成的复合对称动作 （3）滑移面：反映与平移组成的复合对称动作 (二)、空间群－－与宏观晶体的点群对应； (三)、等效点系－－与宏观晶体的单形对应

14. 微观对称元素的组合

（1）两个平行反映面的组合：两个互相平行的反映面的连续动作相当于一个平移动作，其平移的距离是反映面间距的2倍

（2）平移和正交反映面的组合：平移T及垂直于平移的反映面的连续动作相当于与这个反映面相距处T/2的一个反映面 （3）平移和斜交反映面的组合：反映面和斜交于平移的平移T的连续动作相当于一滑移面。此滑移面与反映面相距t/2，滑移分量为g

（4）旋转轴与垂直平移的组合：旋转轴与垂直平移的连续动作相当于一个新的旋转轴，基转角和方向都不变，位置变了

（5）旋转轴与斜交平移的组合：旋转轴与垂直平移的连续动作相当于一个螺旋轴，滑移分量为g，位置改变 15. 230个空间群

第二章 延伸固体的晶体结构

1.等径圆球的密堆积：面心立方和六方密堆积的空间利用率的 计算。体心立方密堆积的空间利用率计算。

（1）面心立方结构：空间占有率74.05%

（2）六方密堆积：空间占有率74.05% （3）体心立方结构：空间占有率68.02%

2.密堆积中的空隙类型及数目。 四面体空隙 八面体空隙

N个等大球体作最紧密堆积时，产生N个八面体空隙和2N个四面体空隙

3.离子晶体的密堆积

由于离子键的球形对称性，可把阴阳离子看成不等径球堆积，阴离子半径大，可认为阴离子形成球密堆积，阳离子处在阴离子形成的四面体或八面体空隙里。阳离子配位数多为4或6.

4.离子半径比对配位数的影响的相关计算。

配位多面体的形状和配位数的多少取决于阳离子半径(RK)和阴离子半径(RA)的比值：RK/RA 离子半径比和配位多面体的关系：

R/R 0.155～0.255 0.255～0.414 0.414～0.732 0.732～1.00 >1.00 ＋－配位数 3 4 6 8 12 配位多面体 三角形 四面体 八面体 立方体 最密堆积 5.离子极化对晶体结构的影响 极化——阴离子形变 ——阴阳离子半径比改变——配位数降低 6.鲍林规则:电价规则的相关计算及应用 离子电价规则（静电键规则）：在稳定的离子结构中，每个负离子的电价数等于或近乎等于这个负离子与其相邻近正离子之间各静电键强度的总和静电键强度：正离子电价数(Z+)与其配位数(CN+)之比 Z S CN 例如: NaCl中S = 1/6； CsCl中S = 1/8； CaF2中S = 2/8 = 1/4 每个负离子的电价数等于或近乎等于这个负离子与其相邻近正离子之间各静电键强度的总和 Z ZSi()i CNii以二元离子晶体验证之: Z ZSiS1S2...SnCNSCN CNiCN CNZ Z例如NaCl晶体中, CN+=6, Z+=Z-=1, CN-=6 7.简单无机固体的结构，知道其空间群，各方向上的对称元素，会描述晶体的结构，面心立方，简单立方，闪锌矿，纤锌矿，萤石及金红石结构，会简单计算 简单的无机固体结构： （1）NaCl型结构 （2）CsCl型结构 (3)立方ZnS型结构 (4)六方ZnS型结构

（5）萤石型结构及反萤石型结构 （6）金红石型结构 （7）碘化镉型结构

（1）NaCl 型

面心立方晶格 正、负离子配位数为6 正、负离子半径介于0.414  0.732 实例: KI , LiF, NaBr, MgO, CaS （2）CsCl 型

体心立方晶格 正、负离子配位数为8 正、负离子半径介于 0.732  1 实例: TiCl, CsBr, CsI

CsCl型晶体属简单立方点阵，Cl－作简单立方堆积，Cs＋填在立方体空隙中，正负离子配位数均为8，晶胞只含1个Cl－和1个Cs＋。它们的分数坐标分别是Cl－（0,0,0），Cs＋（1/2,1/2,1/2）。

属于CsCl型晶体的化合物有CsCl、CsBr、CsI、RbCl、TlCl、TlBr、TlI、NH4Cl、NH4Br、NH4I等。 （3）ZnS 型

面心立方晶格 正、负离子配位数为4 正、负离子半径介于 0.225  0.414 实例:BeO, ZnSe

ZnS晶体结构有两种型式，即立方ZnS和六方ZnS，这两种型式的ZnS，化学键的性质相同，都是离子键向共价键过渡，具有一定的方向性。Zn原子和S原子的配位数都是4，不同的是原子堆积方式有差别。在立方ZnS中，S原子作立方最密堆积，Zn原子填在一半的四面体空隙中，形成立方面心点阵。

在六方ZnS晶体中，S原子作六方最密堆积，Z原子填在一半的四面体空隙中，形成六方点阵。

8.复杂固体的结构：钙钛矿型的容忍因子，超出容忍因子会变成什么结构。尖晶石结构中的有关电价计算。硅酸盐结构中的硅氧四面体的链接情况。 （1）钙钛矿型

其代表组成是CaTiO3，其中有３种离子： 负离子 O2- 正离子 Ca2+ Ti4+

一般说来，对ABO3，A为半径较大的正离子，B为半径较小的正离子。当A 是＋２价正离子时，B应是＋４价的正离子；若A 是＋1价正离子时，B则是＋５价的正离子。前者如BaTiO3，后者如KNbO3。

rA+ro=t· ( rB+ro) 或t= （rA+ro）／ ( rB+ro)

t值在0.77~1.1之间，可以形成钙钛矿结构。随着t值的变化，晶系可以改变，只要A、B离子半径符合上式要求且总电价为６，都可以形成不同的钙钛矿结构 立方——四方 立方——正交 立方——三方 （2）尖晶石结构中的计算

（3）硅酸盐结构中的硅氧四面体链接情况

分立型硅酸盐：

a.硅氧四面体相互之间不相连而单独存在，并与其他正离子组成硅酸盐 b.两个硅氧四面体共用一个顶点形成阴离子（Si2O7)6-,并与金属离子结合 c.有限个硅氧四面体, 每个硅氧四面体有两个顶点被共用, 形成环状阴离子 链型硅酸盐：

a.无限个硅氧四面体, 每个硅氧四面体有两个顶点被共用, 连成单链状阴离子 b.若有部分硅氧四面体又通过第三个顶点与另一条单链中的部分硅氧四面体共用，就形成双链状阴离子 层型硅酸盐：

硅氧四面体将三个顶点作为共用, 形成无限的层状阴离子（有部分硅原子被铝原子取代），金属离子在层间以静电力将平行的层状阴离子结合起来 骨架型硅酸盐：

硅氧四面体将四个顶点作为共用, 形成无限的三维骨架状阴离子.

第四章 分子筛及其多孔材料化学 1多孔材料的分类；

按尺寸可分为：微孔（<2nm），介孔（2~50 nm）， 大孔（>50nm）。 按结构特征可分为： 无定形，次晶，晶体

2 分子筛的发展历史，四代分子筛各自的特点及代表； 第一代分子筛：Si/Al10

A型 X型 Y型 L型 型 丝光沸石 毛沸石 特点：低、中硅铝比，笼状孔道结构为主

第二代分子筛：高硅三维交叉直通道，以 ZSM 系列为代表 意义：独特的孔径和孔道，异常显著的择形效果， 使有机反应的分子工程设计成为可能 第三代分子筛：非硅铝骨架的磷酸铝系列分子筛

意义：其科学价值在于给人们以启示，根据结晶的化学原理和已知沸石的晶体

化学知识，只要条件合适，其它非硅铝元素也可以形成具有类似硅铝分子筛的结构 分子筛：新型介孔分子筛

孔径达1.5~ 30 nm左右，结构可控，表 面性质可调。 以MCM-41 为代表

3 分子筛的基本结构单元：硅氧四面体和铝氧四面体：初级结构单元和次级结构单元：

初级结构单元: 硅氧四面体和铝氧四面体 次级结构单元：初级结构单元形成的多元环

4 硅铝氧四面体相连的特点；

(a) 四面体中的每个氧原子都是共用的;

(b) 相邻的两个四面体之间只能共用一个氧原子; (c) 两个铝氧四面体不直接相联.

5 分子筛的二级结构单元：多元环，具体有哪些？ 4,5,6

6 分子筛的笼结构，理解α笼，β笼结构；

α笼：6个八元环，8个六元环，12个四元环构成的笼 β笼：削角的八面体

7 A, X,Y 型沸石分子筛的结构描述； A型分子筛的骨架结构与氯化钠结构相似，如果用 笼来代替氯化钠晶格中所有的钠离子和氯离子，而且相邻的两个 笼都通过四元环用四个氧桥互相连起来，这样就得到A型分子筛

8 分子筛合成的机理：晶化过程，两个生成机理； 晶化过程：

①、新的沸石晶体的成核；②、已存在的核的生长；③、己存在的沸石晶体的生长及引起的二次成核。

两个生成机理：

一是在溶液中成核和晶化，所有反应物溶解进入溶液，称之为溶液传输机理(液相机理) 另一种是无定形凝胶的结构重排(重结晶)成为沸石结构，液相组分不参加过程，称为固相传输机理(固相机理)

9 影响合成主要因素：硅铝比，反应温度，碱度等；

硅铝比：体系中硅铝比越高，晶化速度越慢，产品硅铝比越高；反之，若降低硅铝比，则晶化速度加快，产品中硅铝比越低。 碱度：当其它条件固定时，碱度越大，则晶化速度越快，而产品的硅铝比越低，粒度也越小；反之，碱度越低，则晶化速度越慢，而产品的硅铝比越高，粒度越大。

含硅原料：在相同的配比条件下，不同的含硅原料对沸石合成有很大影响，它不仅影响晶化速度，而且影响产品质量，甚至不能得到目标合成产物

陈化、晶化温度：温度是沸石合成中重要的影响因素之一。高水含量的沸石一般要求低温合成，而低水量沸石一般要求高温合成。水的自动压力随温度升高而升高。高温高压倾向于生成较低孔隙度和较低水含量沸石甚至致密相

10 分子筛的物理化学性质：晶穴体积，表面积，稳定性，离子交换过程表达式，离子交换程度表示方法，离子交换选择性； 沸石的物理性质

外观：白色晶体粉末；

尺寸：约几个微米到十几个微米，有一定的颗粒尺寸分布； 颜色：合成沸石中的碱金属或碱土金属被过渡金属离子交换后，沸石的颜色随水合度而变化，因为这些离子的颜色变化取决于它们处于何种水合状态；

12

均匀性：一克沸石约含 10 个晶粒，各个晶粒的组成并不完全一致，但对粉末样品，可以认为是均匀的，所得的性质数据是整个样品的平均值 晶穴体积：

沸石具有空旷的骨架结构，晶穴体积约占总体积的50％左右，根据沸石的晶体结构可以计算晶胞体积和晶穴体积，也可以利用某种吸附质在饱和蒸汽压时的饱和吸附量来计算。加入粘合剂成型后的合成沸石，孔穴体积稍有减少 表面积：

和其它多孔固体物质比较，沸石分子筛具有很大的表面积。这些表面积主要存在于晶穴内部，外表面仅占总表面积的1％左右 稳定性：

沸石在水中呈碱性，到达平衡时水的pH值为9～10.5，沸石在强酸或强碱结构遭到破坏。在强酸中硅铝比小于3.0的沸石（如A型）溶解形成胶体，硅铝比大于3.0的沸石（如Y

型）分解沉淀出二氧化硅。硅铝比更高的沸石（如丝光沸石）可耐强酸作用。沸石的耐热性也较好，在600～700℃的温度下晶体结构不发生变化 沸石的稳定性包括热稳定性和水热稳定性。一般地沸石的稳定性随硅铝比的增加而提高。多价阳离子交换以后，多数沸石的热稳定性有所提高，好多稀土金属离子交换的Y型沸石有很好的热和水热稳定性。但某些阳离子（如Ba2+、Ca2+、Ni2+、Fe3+等）可引起沸石稳定性下降，突出地表现在硅铝比低的沸石中 沸石的离子交换性能：

沸石的离子交换能力是其重要的性能之一，利用它可以调节晶体内的电场、表面酸性，从而可改变沸石的性质，调节沸石的吸附和催化特性 离子交换技术

沸石与某种金属盐的水溶液相接触时，溶液中的金属离子可以进入沸石中，而沸石中的阳离子可被交换下来进入溶液中。这种离 子交换过程可以表示为： AZBBZA离子交换程度的表示方法：

离子交换度 离子交换容量 交换效率 离子交换选择性

它与沸石的结构、阳离子的本性（电荷、半径等）和交换条件有关

11 沸石的吸附性质，吸附的特点，影响吸附的因素； 沸石吸附性质：

由于沸石晶穴内部有强大的库仑场和极性作用，对于烃类和小的吸附质，在低温时，脱水沸石有使气体分子强烈吸附和成为准液体的倾向。沸石作为吸附剂不仅具有筛分分子的作用，而且和其它类型吸附剂相比，即使在较高的温度和较低的吸附分压下，仍有较高的吸附容量等特点 吸附特点：

分子筛吸附的显著特点就是它具有选择吸附性能。这种选择吸附特性表现在两个方面。一是单纯依据分子的大小和形状来筛分分子，二是根据分子极性、不饱和度及极化率的选择吸附 影响吸附的因素： 温度 压力 活化再生

12 沸石的催化性能，择形催化的表现，酸性中心的来源； 沸石的催化性能：

分子筛的催化性能源于其结构特征，因分子筛具有规整的晶体结构、尺寸均匀的微孔结构、巨大的比表面积、平衡骨架的阴离子可被一些具有催化特性的阳离子所交换，以及可能存在晶体结构的非骨架组分等特殊的结构性质，使得分子筛成为有效的催化剂及催化载体。 分子筛是均匀结构的固体酸材料。在上述各种催化作用中，分子筛最重要的催化作用是择形催化和酸碱催化的结合。 择形催化作用

反应物分子择形催化 产物分子择形催化 禁阻中间态选择性 逆分子大小选择性 酸性中心的来源

13 分子筛在石油化工中的应用，吸附干燥的特点，作为催化剂载体的优点； 沸石分子筛在石油化工中的应用 ：

气体和液体的吸附干燥 液体物质的分离和净化 分子筛作为催化剂或载体的应用 吸附干燥特点：

干燥度高 对相对湿度低的气体干燥能力强 高温下仍有强烈吸水性 对于高速气体有良好的干燥效率 有选择性吸附

作为催化剂载体的优点：

和硅铝催化剂相比，沸石催化剂具有活性高，选择性好，稳定性高及抗毒能力强等特点

第五章 纳米材料化学

1 三个领域的分类：宏观，介观，微观。

2 纳米材料发展的三个阶段，纳米晶，纳米复合材料，纳米图案，时间段及各自特点。

第一阶段(1990年以前)主要是在实验室探索用各种手段制备各种材料的纳米颗粒粉体，研究的对象一般局限在单一材料和单相材料，国际上通常把这类纳米材料称纳米晶或纳米相 第二阶段(1994年前)人们关注的热点是如何利用纳米材料已挖掘出来的奇特物理、化学和力学性能，设计纳米复合材料

第三阶段(从1994年到现在)纳米组装体系、人工组装合成的纳米结构的材料体系越来越受到人们的关注或者称为纳米尺度的图案材料

3 纳米材料基本单元按维数分类，零，一，二.

4 纳米微粒的基本理论，久保理论，量子尺寸，小尺寸，表面效应，宏观量子隧道，量子隧穿。

表面效应

球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积／体积）与直径成反比 小尺寸效应

由于颗粒尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应 量子尺寸效应 宏观量子隧道效应

微观粒子具有贯穿势垒的能力称为隧道效应 量子尺寸效应

指纳米粒子尺寸下降到某一定值时，费米能级附近的电子能级由连续能级变为分立能级的现象

5纳米材料的性质，力，热，光，电，磁，化学，以及各自的原因 6 纳米材料的制备方法，气相，液相，固相。具体的实例要了解。

化学沉淀法：共沉淀法 均匀沉淀法 沉淀转化法 化学还原法-水溶液还原法

7 会用理论解释各种现象

磁性材料

1. 掌握磁滞回曲线的理解,要求会画,并会解释一个循环.Hm,Bm,Br,Hc的具体含义.

强磁性材料被磁化后表现出一个重要特征，即有磁滞回线。磁滞回线是磁化磁场变化(H)一周时，磁性材料的磁感应强度(B)或磁化强度(M)随之而变化的曲线。由于磁滞，B或M的值，不是沿着原来的磁化路径改变，而是沿着当H作循环变化时另外的路径变化，以至于当磁化磁场正反磁化一周所得的磁化曲线，形成一闭合回线。

当铁磁物质中不存在磁化场时，Ｈ和Ｂ均为零，即图中Ｂ～Ｈ曲线的坐标原点０。随着磁化场Ｈ的增加，Ｂ也随之增加，但两者之间不是线性关系。当Ｈ增加到一定值时，Ｂ不再增加（或增加十分缓慢），这说明该物质的磁化已达到饱和状态。Ｈm和Ｂm分别为饱和时的磁场强度和磁感应强度（对应于图中ａ点）。如果再使Ｈ逐渐退到零，则与此同时Ｂ也逐渐减少。然而Ｈ和Ｂ对应的曲线轨迹并不沿原曲线轨迹ａ０返回，而是沿另一曲线ａｂ下降到Ｂr，这说明当Ｈ下降为零时，铁磁物质中仍保留一定的磁性，这种现象称为磁滞，Ｂr称为剩磁。将磁化场反向，再逐渐增加其强度，直到Ｈ＝－Ｈc，磁感应强度消失，这说明要消除剩磁，必须施加反向磁场Ｈc。Ｈc称为矫顽力。它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力。图中表明，当磁场按Ｈm→０→－Ｈc→－Ｈm→０→Ｈc→Ｈm次序变化时，Ｂ所经历的相应变化为Ｂm→Ｂr→０→－Ｂm→－Ｂr→０→Ｂm。于是得到一条闭合的Ｂ～Ｈ曲线，称为磁滞回线。

2.理解磁场强度,磁化强度,磁感应强度,磁导率的基本含义.

磁场强度：描述空间某一点磁场的大小和方向，用H表示

磁化强度：指磁体内部单位体积的磁矩矢量和， 用M表示，它反映出磁体的磁性强弱程度

磁感应强度：磁感应强度B的定义是：B=m0(H+M)，其中m0是一个系数，叫做真空磁导率 磁导率：导磁率实际上代表了磁性材料被磁化的容易程度，或者说是材料对外部磁场的灵敏程度

3.理解居里温度,奈耳温度分别是指的哪一个温度.

居里温度

对于所有的磁性材料来说，并不是在任何温度下都具有磁性。一般地，磁性材料具有一个临界温度Tc，称为居里温度 奈耳温度

指的是反铁磁性材料转变为顺磁性材料所需要达到的温度。 在这个温度的时候，晶体内部的原子内能会大到足以破坏材料内部宏观磁性排列，从而发生相变，由反铁磁性转变为顺磁性

4.按物质的磁化率可将磁性物质分为哪些类型,并掌握每种磁性物质的特点.

抗磁性：某些物质当它们受到外磁场H作用后，感生出与（H）方向相反的磁化强度（M），磁化率＜0，这种磁性称为抗磁性。

顺磁性：许多物质在受到外磁场作用后，感生出与磁化磁场同方向的磁化强度，磁化率＞0，但数值很小，仅显示微弱磁性。这种磁性称为顺磁性

铁磁性：铁磁性物质只要在很小的磁场作用下就能被磁化到饱和，不但磁化率＞0，而且数值大到10－106数量级，其磁化强度M与磁场强度H之间的关系是非线性的复杂函数关系。这种类型的磁性称为铁磁性

反铁磁性：当T＞TN时，顺磁性

当T＜TN时，磁化率降低，并逐渐趋于定值。 亚铁磁性：亚铁磁性是未抵消的反铁磁性结钩的铁磁性

5.磁畴,磁致伸缩,软硬磁材料.

磁致伸缩

在铁磁体和亚铁磁体材料中，原子磁矩的定向排列，不仅导致磁性质的各向异性，还导致键合力的各向异性和晶格常数的择优取向。这种作用在宏观上的表现为磁化方向上的长度变化，即磁致伸缩 磁畴

自发磁化的小区域，称为磁畴。各个磁畴之间的交界面称为磁畴壁 软磁材料

软磁材料主要是指那些容易反复磁化，且在外磁场去掉后，容易退磁的磁性材料。 特点：

高磁导率：在较弱的外磁场下就能获得高磁感应强度，并随外磁场的增强很快达到饱和。 低矫顽力：当外磁场去除时，其磁性立即基本消失

6.了解课上所讲的磁性材料应用的实例

名词解释

尺寸效应

由于颗粒尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应

表面效应

球形颗粒的表面积与直径的平方成正比，其体积与直径的立方成正比，故其比表面积（表面积／体积）与直径成反比

量子尺寸效应

指纳米粒子尺寸下降到某一定值时，费米能级附近的电子能级由连续能级变为分立能级的现象

整数定律

点阵中通过若干枕垫的平面称为点阵平面，晶体宏观外形上的每个晶面都和一族点阵平面平行，两者可以用相同的指数来表示。整数定律就反应了点阵平面的这

种统一关系。晶体上任意两晶面在三根坐标轴上所截对应截距的比值之比为一简单整数比

二面角夹角定律

在相同温度，压力条件下，成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等

哥希米德

晶体的结构取决于其组成质点的数量关系、大小关系和极化性能，常称为结晶化学定律

静电键规则

在稳定的离子结构中，每个负离子的电价数等于或近乎等于这个负离子与其相邻近正离子之间各静电键强度的总和静电键强度：正离子电价数(Z+)与其配位数(CN+)之比