2022年成都市中考数学模拟试卷(解析版+学生版)

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．-6的倒数是( ) A．6

B．-6

1C．

6D．

1 62．下列立体图形中，俯视图是三角形的是( )

A． B．

C． D．

3．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为( ) A．37104

B．3.7105

C．0.37106

D．3.7106

4．在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于x轴对称的点的坐标是( ) A．(3,2) 5．已知

B．(2,3)

C．(3,2)

D．(3,2)

abab的值为( ) 0，则

|a||b||ab|A．1 B．1 C．1 D．无法确定

6．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

7．如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：

1①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

2

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CDAC，A50，则ACB的度数为( )

A．90 8．若关于x的方程A．

3 2B．95 C．100 D．105

6x2m0有增根，则m的值是( ) x3x32B．

3C．3 D．3

9．如图，AC//EF//DB，若AC8，BD12，则EF( )

A．3

B．

12 5C．4 D．

24 510．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：

①abc0；②abc1；③abc0；④4a2bc0；⑤ca1， 其中所有正确结论的序号是( )

A．①②

B．①③④

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）分解因式：a2bb ．

12．（4分）已知一次函数ykxk，若y随x的增大而增大，则它的图象经过第 象限．

13．（4分）如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在

ABP中，PBAB，则PA的长为 ．

14．（4分）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这两位数所列的方程组是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|3|4sin458(3)0

3x5x6（2）解不等式组：x1x1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

26a22abb2a2ab216．（6分）先化简，再求值：，其中a，b满足(a2)2b10． 22abaab17．（8分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如下表所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表：

最受欢迎兴趣班调查问卷 选项 兴趣班 绘画 音乐 舞蹈 跆拳道 请选择 兴趣班 统计表 频数 18 15 6 a 频率 0.35 0.30 b A B C A B C D D 合 计 1 你好!请选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班，在其后空格内打“ “，谢谢你的合作 （1）统计表中的a ，b ；

（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；

（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．

18．（8分）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65方向，另测得BC414m，AB300m，求出点D到AB的距离．

（参考数据sin650.91，cos650.42，tan652.14)

19．（10分）如图，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数ym(m0)的图象交于二、四象限内x的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(4,n)． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（10分）如图，AB是O的直径，C，G是O上两点，且ACCG，过点C的直线CDBG于点

D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是O的切线； （2）若

OF2，求证：AEAO； FD3（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD2，求AD的长．

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．（4分）已知a，b都是实数，b12a4a22，则ab的值为 ．

210，22．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x25xa0的两个实数根，且x12x2则a ．

23．（4分）如图，RtABC中，ACB90，B30，AC1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P此时AP将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，1，12；此时AP223；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP333；按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2020等于 ．

2624．（4分）如图，过原点的直线与反比例函数y(x0)、反比例函数y(x0)的图象分别交于A、

xx6B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y(x0)的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作

x正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为 ．

25．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB2，点E是CD的中点，连接AE，将ADE沿AE折叠至AHE，连接BH，延长AE和BH交于点F，BF与CD交于点G，则FG ．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26．（8分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元)与种植面积

x（亩)之间的函数关系如表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）． x（亩) 20 1800 25 1700 30 1600 35 1500 y（元) （1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；

（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元)的最大值． 27．（10分）天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）问题发现：如图1，在等边ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边APQ，连接CQ．求证：BPCQ；

（2）变式探究：如图2，在等腰ABC中，ABBC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰APQ，使APPQ，APQABC，连接CQ．判断ABC和ACQ的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为6，CQ22，求正方形ADBC的边长．

28．（12分）在同一直角坐标系中，抛物线C1yax22x3与抛物线C2:yx2mxn关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D． （1）求A、B两点的坐标；

（2）对于抛物线C2:yx2mxn在第三象限部分的一点P，作PFx轴于F，交AD于点E，若E关于PD的对称点E恰好落在y轴上，求P点坐标；

（3）在抛物线C1上是否存在一点G，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

2022年成都市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．3的倒数是( ) A．3 答案：C．

2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是( )

B．3

1C．

31D．

3A． B．

C．答案：C．

D．

3．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为( ) A．37104 答案：B．

4．在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于x轴对称的点的坐标是( ) A．(3,2) 答案：D． 5．已知

abab的值为( ) 0，则

|a||b||ab|B．3.7105 C．0.37106 D．3.7106

B．(2,3) C．(3,2) D．(3,2)

A．1 答案：B．

B．1 C．1 D．无法确定

6．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 答案：B．

1①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

2②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CDAC，A50，则ACB的度数为( )

A．90 B．95 C．100 答案：D． 8．若关于x的方程6x2x3mx30有增根，则m的值是( A．32 B．23

C．3 解：由

6xx32mx30得6x2m0， 关于x的方程6xx32mx30有增根， x3，

当x3时，632m0， 解得m32， 故选：A．

9．如图，AC//EF//DB，若AC8，BD12，则EF(

A．3 B．

125 C．4 解：

AC//EF，

BEF∽BCA，



EFBFACBA， D．105

) D．3

)

D．

245 同理，



EFAF， BDBAEFEFBFAF1， ACBDBABAEFEF1， 81224， 5解得，EF故选：D．

10．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：

①abc0；②abc1；③abc0；④4a2bc0；⑤ca1， 其中所有正确结论的序号是( )

A．①②

B．①③④

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

解：①当x1时，yabc0，故①正确； ②当x1时，yabc1，故②正确；

③由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上， c0，对称轴为xb1，得2ab， 2aa、b同号，即b0，

abc0，故③正确；

④对称轴为xb1， 2a点(0,1)的对称点为(2,1)，

当x2时，y4a2bc1，故④错误；

⑤

x1时，abc1，又b1，即b2a， 2aca1，故⑤正确．

故选：C．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）分解因式：a2bb b(a1)(a1) ． 解：a2bbb(a21)b(a1)(a1)．

故答案为：b(a1)(a1)．

12．（4分）已知一次函数ykxk，若y随x的增大而增大，则它的图象经过第 一、二、三 象限． 解：一次函数ykxk，y随x的增大而增大， k0，

一次函数ykxk的图象经过第一、二、三象限，

故答案为：一、二、三．

13．（4分）如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在

ABP中，PBAB，则PA的长为 53 ．

解：连接OA、OP，连接OB交AP于H， 由圆周角定理得，AOB2C60，

PBAB，

POB60，OBAP，

则AHPHOPsinPOHAP2AH53，

53， 2故答案为：53．

14．（4分）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的xy1位置，得到的新数比原数小9，求这两位数所列的方程组是  ．

10xy(10yx)9xy1解：依题意得：．

10xy(10yx)9xy1故答案为：．

10xy(10yx)9三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|3|4sin458(3)0

3x5x6（2）解不等式组：x1x1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

26解：（1）原式3422213222214； 23x5x6①（2）x1x1，

②62解不等式①得，x3， 解x24x3得，x2，

不等式组的解集是3x2，

在数轴上表示为

，

不等式组的整数解是：2，1，0，1，2．

a22abb2a2ab216．（6分）先化简，再求值：，其中a，b满足(a2)2b10． 22abaab(ab)2a2解：原式 (ab)(ab)a(ab)ab12 abab1， aba，b满足(a2)2b10，

a20，b10， a2，b1，

原式11． 2117．（8分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如下表所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表：

最受欢迎兴趣班调查问卷 选项 兴趣班 绘画 请选择 兴趣班 统计表 频数 频率 0.35 A A B C 音乐 舞蹈 跆拳道 B C 18 15 6 a 0.30 b D D 合 计 1 你好!请选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班，在其后空格内打“ “，谢谢你的合作 （1）统计表中的a 60 ，b ；

（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；

（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率． 解：（1）调查的总人数为180.360（人)，即a60， b150.25； 60故答案为60；0.25； （2）20000.35700，

所以估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数为700人； （3）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两人恰好选中同一类的结果数为4， 所以两人恰好选中同一类的概率41． 118．（8分）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65方向，另测得BC414m，AB300m，求出点D到AB的距离． （参考数据sin650.91，cos650.42，tan652.14)

解：如图，过点D作DEAB于E，过D作DFBC于F，则四边形EBFD是矩形，

设DExm，

在RtADE中，AED90， tanDAEAEDE， AEDEx， tanDAE2.14x， 2.14BE300又BFDEx， CF414x，

在RtCDF中，DFC90，DCF45， DFCF414x，

又BEDF， 即：300x414x， 2.14解得：x214，

故：点D到AB的距离是214m．

19．（10分）如图，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数ym(m0)的图象交于二、四象限内x的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(4,n)． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解：（1）将点A的坐标代入ym(m0)得：m236， x6则反比例函数的表达式为：y，

x33将点B的坐标代入上式并解得：n，故点B(4,)，

223k2kb34将点A、B的坐标代入一次函数表达式ykxb得：，解得：， 334kbb2233故一次函数的表达式为：yx；

4233（2）yx，令y0，则x2，故点C(2,0)，

42①当APC为直角时，

则点P(2,0)；

②当P(P)AC为直角时，

由点A、C的坐标知，PC4，AP3，则AC5， cosACP25PC4AC5，解得：CP， 4AC5CPCP则OP25172， 4417，0)． 4故点P的坐标为：(2,0)或(20．（10分）如图，AB是O的直径，C，G是O上两点，且ACCG，过点C的直线CDBG于点

D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是O的切线； （2）若

OF2，求证：AEAO； FD3（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD2，求AD的长．

解：（1）证明：连接OC， OCOB，ACCG，

OCBOBC，OBCCBD， CBDOCB， OC//BD， ECOEDB， CDBG于点D， EDB90， ECO90， OC是O的半径， CD是O的切线；

（2）OC//BD，

OCFDBF，COFBDF， OCF∽DBF，



OFOC， DFDBOF2， FD3

OC2， DB3OC//BD，

EOC∽EBD，



OCEO， BDEBEO2， EB3设OE2a，则EB3a， OBa， AOa，

EAa， AEAO；

（3）OCOAa，EO2a， OC1EO， 2又OCE90， E30，

BDE90，BC平分EBD， EBD60，OBCDBC30， CD2，

BC22，BD6，

OC2， BD3OC26， 3作DMAB于点M， DMB90，

BD6，DBM60，

BMOCAB632，DM， 2226， 346， 346656， 32632， 256232278)()． 623AMABBMDMA90，DMADAM2DM2(

四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．（4分）已知a，b都是实数，b12a4a22，则ab的值为 4 ． 12a01解：根据题意得，解得a，

24a20当a1时，b2， 21所以ab()24．

2故答案为4．

210，22．（4分）已知x1，且x12x2则a x2是关于x的一元二次方程x25xa0的两个实数根，

21 ． 4解：由两根关系，得根x1x25，x1x2a，

210得(x1x2)(x1x2)10， 由x12x2若x1x25，即x1x22，

(x1x2)2(x1x2)24x1x2254a4， a21， 421． 4故答案为：

23．（4分）如图，RtABC中，ACB90，B30，AC1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P此时AP将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，1，12；此时AP223；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP333；按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2020等于 20216733 ．

解：ACB90，B30，AC1，

AB2，BC3，

将ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP12；

将位置①的三角形绕点P223； 1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP333； 202036731

AP2020673(33)220216733，

故答案为：20216733 2624．（4分）如图，过原点的直线与反比例函数y(x0)、反比例函数y(x0)的图象分别交于A、

xx6B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y(x0)的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作

x正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为 434 ．

266解：设直线AB的解析式为ykx，A(m,)，B(n,)，C(m,)

mnm2kmm，

6knnk26， m2n2n3m，

ACAE，即



62nm， mm443mm，解得：231， mm44S正方形AC2()2424mm31434；

25．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB2，点E是CD的中点，连接AE，将ADE沿AE折叠至AHE，连接BH，延长AE和BH交于点F，BF与CD交于点G，则FG ．

解：过点H作MN//AD，交AB于M，交CD于N，

BADBMN90，DMNC90，

四边形ADNM是矩形，

AMDM，MNAD2，

将ADE沿AE折叠至AHE，

AHAD2，AHE90，HEDE1，

AHMEHN90，且MAHAHM90， MAHEHN，且AMHENH90， AMH∽HNE，



AMMHAH， HNENEH1ENMH2， HNEN11EN， 2MH2EN，HNMHHNMN2，

2EN1EN2， 23EN，

5MHBM8，HN，AM， 5552， 5BHBM2MH2AB//CD，

210， 5

BMMHBH3， NGHNHG2NG4104，HG，

15152101，EG， 33BGAB//CD， 1EGFG，32ABBFFGFG2103FG210210，故答案为：． 1515五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26．（8分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元)与种植面积

x（亩)之间的函数关系如表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）． x（亩) 20 1800 25 1700 30 1600 35 1500 y（元) （1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；

（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元)的最大值． 解：（1）设ykxb，

20kb1800将x20、y1800和x30、y1600代入得：，

30kb1600k20解得：，

b2200y20x2200，

（2）当0x15时，W1900x，

当x15时，W最大28500元；

当15x50时，W(20x2200)x 20x22200x

20(x55)260500，

x50，

当x50时，W最大60000元，

综上，小王家承包50亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W的最大值为60000元． 27．（10分）天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）问题发现：如图1，在等边ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边APQ，连接CQ．求证：BPCQ；

（2）变式探究：如图2，在等腰ABC中，ABBC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰APQ，使APPQ，APQABC，连接CQ．判断ABC和ACQ的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为6，CQ22，求正方形ADBC的边长．

解：（1）问题发现：

证明：ABC与APQ都是等边三角形， ABAC，APAQ，BACPAQ60，

BAPPACPACCAQ， BAPCAQ，

ABAC在BAP和CAQ中，BAPCAQ，

APAQBAPCAQ(SAS)， BPCQ；

（2）变式探究：

解：ABC和ACQ的数量关系为：ABCACQ；理由如下： 在等腰ABC中，ABBC， 1BAC(180ABC)，

2在等腰APQ中，APPQ， 1PAQ(180APQ)，

2APQABC， BACPAQ， BAC∽PAQ，



BAPA， ACAQBAPPACPACCAQ， BAPCAQ， BAP∽CAQ， ABCACQ；

（3）解决问题：

解：连接AB、AQ，如图3所示： 四边形ADBC是正方形，



AB2，BAC45， ACQ是正方形APEF的中心，



AP2，PAQ45， AQBAPPACPACCAQ， BAPCAQ， ABAP2， ACAQABP∽ACQ，



ACCQ1， ABBP2CQ22，

BP2CQ4，

设PCx，则BCAC4x， 在RtAPC中，AP2AC2PC2， 即62(4x)2x2， 解得：x214， x0， x214，

正方形ADBC的边长4x4214214．

28．（12分）在同一直角坐标系中，抛物线C1yax22x3与抛物线C2:yx2mxn关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D． （1）求A、B两点的坐标；

（2）对于抛物线C2:yx2mxn在第三象限部分的一点P，作PFx轴于F，交AD于点E，若E关于PD的对称点E恰好落在y轴上，求P点坐标；

（3）在抛物线C1上是否存在一点G，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

解：（1）C1、C2关于y轴对称，

C1与C2的交点一定在y轴上，且C1与C2的形状、大小均相同，

a1，n3， C1的对称轴为x1， C2的对称轴为x1，

m2，

C1的函数表示式为yx22x3，C2的函数表达式为yx22x3；

在C2的函数表达式为yx22x3中，令y0可得x22x30，

解得x3或x1， A(3,0)，B(1,0)；

（2）点E、E关于直线PD对称，

EPDEPD，DEDE，PEPE． PE平行于y轴，EPDPDE， EPDPDE， PEDE，

PEDEPEDE，

即四边形PEDE是菱形．

当四边形PEDE是菱形存在时，由直线AD解析式yx3，ADO45， 设P(a,a22a3)，E(a,a3)，

DE2a，PEa3a22a3a23a，

，a223， a23a2a，解得a10（舍去）

P(23,242)．

（3）存在．

AB的中点为(1,0)，且点G在抛物线C1上，点Q在抛物线C2上，

当AB为平行四边形的一边时， GQ//AB且GQAB，

由（2）可知AB1(3)4， GQ4，

设G(t,t22t3)，则Q(t4,t22t3)或(t4,t22t3)， ①当Q(t4,t22t3)时，则t22t3(t4)22(t4)3， 解得t2，

t22t34435， G(2,5)，Q(2,5)；

②当Q(t4,t22t3)时，则t22t3(t4)22(t4)3， 解得t2，

t22t34433，

G(2,3)，Q(2,3)，

当AB为平行四边形的对角线时，设G(m,m22m3)，Q(n,n22n3)， 31mn2， 22200m2m3n2n3解得m3，n23或m3，n23，

G(3，23)，Q(23，23)或G(3，23)，Q(23，23)．

综上可知，存在满足条件的点G、Q，其坐标为G(2,5)，Q(2,5)或G(2,3)，Q(2,3)或G(3，23)，Q(23，23)或G(3，23)，Q(23，23)．