2021-2022学年-有答案-江苏省无锡市某校七年级(上)月考数学试卷(10月份)

2021-2022学年-有答案-江苏省无锡市某校七年级（上）月考数

学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. 规定向北为正，某人走了+5𝑘𝑚后，又继续走了−10𝑘𝑚，那么他实际上（ ） A.向北走了15𝑘𝑚 C.向北走了5𝑘𝑚

2. 有下列各数：0.01，10，−6.67，−，0，−(−3)，−|−2|，−(−42)，其中绝对值

31

B.向南走了15𝑘𝑚 D.向南走了5𝑘𝑚

等于其本身的数共（ ） A.2个

3. 某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：

B.3个

C.4个

D.5个

大米品牌 𝐴 𝐵 𝐶 质量标示 (5±0.1)𝑘𝑔 (5±0.3)𝑘𝑔 (5±0.2)𝑘𝑔 现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ） A.0.8𝑘𝑔

4. 下列结论正确的是（ ） A.−(−2)3<−32<(−2)3 C.(−0.5)2<(−0.5)3<(−0.5)4

5. 若|𝑥|=7，|𝑦|=5，且𝑥+𝑦>0，那么𝑥−𝑦的值是( ) A.2或12

6. 若|𝑚−3|+(𝑛+2)2=0，则𝑚+2𝑛的值为( ) A.−4

7. 下列说法：①如果𝑎＝−13，那么−𝑎＝13；②在数轴上−7与−9之间的有理数是−8；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果𝑎是负数，那么|𝑎|+1是正数．其中正确的是（ ） A.1个

8. 下面说法中，正确的是（ ）

A.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 B.两个有理数的差一定小于被减数

C.零减去一个有理数等于这个有理数的相反数

试卷第1页，总16页

1

1

B.0.6𝑘𝑔 C.0.5𝑘𝑔 D.0.4𝑘𝑔

B.−14<(−0.7)2<(−1)3 D.−34<−0.13<(−0.3)2

B.2或−12 C.−2或12 D.−2或−12

B.−1 C.0 D.4

B.2个 C.3个 D.4个

D.绝对值相等的两数之差为零

9. 观察下列算式31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（ ） A.3

10. 如果𝑎是有理数，那么𝑎+|𝑎|必是（ ） A.正数

−2.5的相反数是________，倒数是________．

平方是16的数是________，立方是−8的数是________．

2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为________．

当𝑥 ＝-3 时，2−(𝑥+3)2有最大值．

已知𝑎、𝑏互为相反数，𝑐、𝑑互为倒数，𝑚是绝对值等于3的负数，则𝑚2+(𝑐𝑑+𝑎+𝑏)×𝑚+(𝑐𝑑)2009的值为________．

某同学把7×(□−3)错抄为7×□−3，抄错后算得答案为𝑦，若正确答案为𝑥，则𝑥−𝑦＝________．

你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，−3，−4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________．

一质点𝑃从距原点1个单位的𝐴点处向原点方向跳动，第一次跳动到𝑂𝐴的中点𝐴1处，第二次从𝐴1点跳动到𝑂𝐴1的中点𝐴2处，第三次从𝐴2点跳动到𝑂𝐴2的中点𝐴3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点𝑂的距离为________25 ．

1

1

B.9 C.7 D.1

B.负数 C.非正数 D.非负数

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）

三、解答题（本大题共8小题，共60分）

先在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来： −22，−|−2.5|，0，−(−2)，−34，(−1)200

1

1

试卷第2页，总16页

把下列各数填在相应的集合内：

100，−99%，𝜋，0，−2008，−2，5.2，1，6，−，−0.3，1.020020002…

6

3

1

5

计算

（1）55+(26)+(−4.8)−(−46)

（2）(−16−50+3)÷(−2)

52

4

1

5

（3）−14÷(−52)×(−3)+|0.8−1|

（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2．

若|𝑎|＝5，𝑏2＝9，且𝑎<𝑏，求(𝑎+𝑏)2的值．

2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从𝐴地出发，晚上到达𝐵 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+10，−5． （1）通过计算说明：𝐵地在𝐴地的什么方向，与𝐴地相距多远？

（2）救灾过程中，最远处离出发点𝐴有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

思考下列问题并在横线上填上答案．

（1）已知数轴上有𝐴、𝐵两点，点𝐴与原点的距离为2，𝐴、𝐵两点的距离为1.5，则满足条件的点𝐵所表示的数是________．

（2）若|𝑎−3|＝2，|𝑏+2|＝1，且数𝑎、𝑏在数轴上表示的数分别是点𝐴，点𝐵，则𝐴、𝐵两点间的最大距离是________，最小距离是________．

（3）数轴上点𝐴表示数8，点𝐵表示数−8，点𝐶在点𝐴与点𝐵之间，点𝐴以每秒0.5个单位的速度向左运动，点𝐵以每秒1.5个单位的速度向右运动，点𝐶以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点𝐴后立即返回向左运动，碰到点𝐵后又立即返回向右运动，碰到点𝐴后

5

试卷第3页，总16页

又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是________，点𝐶在整个运动过程中，移动了________个单位．

如图是一个“数字转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）

（1）当小明分别输入3，9时，输出的结果分别是：________，________．

（2）当输入的数字为________时，其输出结果是0．

（3）你认为这个“数字转换器”不可能输出的数是：________．

（1）将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；

（2）将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．

5

试卷第4页，总16页

参与试题解析

2021-2022学年-有答案-江苏省无锡市某校七年级（上）月考数

学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 【答案】 D

【考点】 有理数的加法 【解析】

根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义． 【解答】

∵ 5+(−10)＝−5𝑘𝑚，∴ 实际上向南走了5𝑘𝑚． 2. 【答案】 D

【考点】 相反数

有理数的乘方 绝对值 【解析】

根据非负数的绝对值等于其本身解答即可． 【解答】

绝对值等于其本身的数有0.01，10，0，−(−3)，−(−42)， 3. 【答案】 C

【考点】

正数和负数的识别 【解析】

根据有理数的减法，可得答案． 【解答】

两袋大米的质量最多相差0.3−(−0.2)＝0.5𝑘𝑔， 4. 【答案】 D

【考点】 实数大小比较 【解析】

先把各选项中的数根据实数的运算法则进行化简再比较即可． 【解答】

试卷第5页，总16页

𝐴、−(−)3=，−32＝−9，(−)3=−，故𝐴选项错误；

2

8

2

8

1

1

1

1

𝐵、−14＝−1，(−0.7)2＝0.49，(−1)3＝−1，故𝐵选项错误；

𝐶、(−0.5)2＝0.25，(−0.5)3＝−0.125，(−0.5)4＝0.0625，故𝐶选项错误； 𝐷、−34＝−81，−0.13＝−0.001，(−0.3)2＝0.09，故𝐷选项正确． 5. 【答案】 A

【考点】 有理数的减法 有理数的加法 绝对值 【解析】

题中给出了𝑥，𝑦的绝对值，可求出𝑥，𝑦的值；再根据𝑥+𝑦>0，分类讨论，求𝑥−𝑦的值． 【解答】

解：∵ |𝑥|=7，|𝑦|=5， ∴ 𝑥=±7，𝑦=±5．

又𝑥+𝑦>0，则𝑥，𝑦同号或𝑥，𝑦异号，但正数的绝对值较大， ∴ 𝑥=7，𝑦=5或𝑥=7，𝑦=−5． ∴ 𝑥−𝑦=2或12． 故选𝐴． 6. 【答案】 B

【考点】

非负数的性质：偶次方 非负数的性质：绝对值 【解析】

本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0． 【解答】

解：∵ |𝑚−3|+(𝑛+2)2=0， ∴ 𝑚−3=0且𝑛+2=0， ∴ 𝑚=3，𝑛=−2．

则𝑚+2𝑛=3+2×(−2)=−1． 故选𝐵． 7. 【答案】 B 【考点】 相反数 绝对值 数轴

试卷第6页，总16页

【解析】

根据数轴的特征和应用，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可． 【解答】

∵ 如果𝑎＝−13，那么−𝑎＝13， ∴ 选项①符合题意；

∵ 在数轴上−7与−9之间的有理数有无数个， ∴ 选项②不符合题意； ∵ 比负数大的是正数和0， ∴ 选项③不符合题意；

∵ 原点左边的点离原点越远，数就越小， ∴ 选项④不符合题意．

∵ 如果𝑎是负数，那么|𝑎|+1是正数， ∴ 选项⑤符合题意， ∴ 正确的有2个：①⑤． 8. 【答案】 C

【考点】 相反数

有理数的减法 有理数的加法 绝对值 【解析】

利用有理数的加减法则，绝对值的代数意义，以及相反数性质判断即可． 【解答】

𝐴、两个有理数的和不一定比这两个有理数的差大，不符合题意； 𝐵、两个有理数的差不一定小于被减数，不符合题意；

𝐶、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数，符合题意； 𝐷、绝对值相等的两数之差不一定为零，不符合题意， 9. 【答案】 B

【考点】

规律型：图形的变化类 尾数特征

规律型：数字的变化类 规律型：点的坐标 【解析】

由题中可以看出，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2018÷4即可知32018的个位数字． 【解答】

试卷第7页，总16页

以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的， 2018÷4＝504...2，

所以32018的个位数字是9， 10. 【答案】 D 【考点】 绝对值 【解析】

分类讨论：当𝑎>0、𝑎＝0和𝑎<0时，分别计算出𝑎+|𝑎|，然后进行判断． 【解答】

当𝑎>0，𝑎+|𝑎|＝2𝑎>0；当𝑎＝0，𝑎+|𝑎|＝0+0＝0；当𝑎<0，𝑎+|𝑎|＝𝑎−𝑎＝0．

所以𝑎+|𝑎|的值为0或正数．

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分） 【答案】 2.5,−5 【考点】 相反数 倒数 【解析】

根据只有符号不同的两个数是相反数，可得−2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得−2.5的倒数． 【解答】

−2.5的相反数是2.5， −2.5的倒数是，

52

2

【答案】 ±4,−2 【考点】 有理数的乘方 【解析】

根据有理数的乘方解答即可． 【解答】

平方是的数是±，立方是−8的数是−2，

16

4

1

1

1

【答案】 5.1×106

【考点】

科学记数法--表示较大的数 【解析】

试卷第8页，总16页

科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，𝑛是正数；当原数的绝对值小于1时，𝑛是负数． 【解答】

解：将5 100 000用科学记数法表示为5.1×106． 故答案为：5.1×106. 【答案】 ＝−3

【考点】

非负数的性质：算术平方根 非负数的性质：绝对值 非负数的性质：偶次方 【解析】

直接利用偶次方的性质分析得出答案． 【解答】

当𝑥+3＝0时，2−(𝑥+3)2有最大值， 解得：𝑥＝−3． 【答案】 7 【考点】 相反数 倒数

有理数的混合运算 绝对值 【解析】

由于𝑎、𝑏互为相反数，𝑐、𝑑互为倒数，𝑚是绝对值等于3的负数，那么有𝑎+𝑏＝0，𝑐𝑑＝1，𝑚＝−3，然后再把它们的值代入所求式子，计算即可． 【解答】

∵ 𝑎、𝑏互为相反数，𝑐、𝑑互为倒数，𝑚是绝对值等于3的负数， ∴ 𝑎+𝑏＝0，𝑐𝑑＝1，𝑚＝−3，

∴ 𝑚2+(𝑐𝑑+𝑎+𝑏)×𝑚+(𝑐𝑑)2009＝9+(1+0)×(−3)+1＝7． 【答案】 −18

【考点】 有理数的乘法 有理数的减法 【解析】

根据抄错时的答案与正确答案列出等式，然后相减，再根据有理数的乘法与减法运算法则进行计算即可得解． 【解答】

试卷第9页，总16页

根据题意得，7×(□−3)＝𝑥①， 7×□−3＝𝑦②，

①-②得，𝑥−𝑦＝7×(□−3)−7×□+3＝7×□−21−7×□+3＝−18． 【答案】

答案不唯一，如[5−(−3)−(−4)]×2 【考点】

有理数的混合运算 【解析】

此题可以利用有理数的混合运算进行拼凑解决问题． 【解答】

依题意得：

[5−(−3)−(−4)]×2＝24． 【答案】 1 25【考点】 数轴 【解析】

根据题意，得第一次跳动到𝑂𝐴的中点𝐴1处，即在离原点的2处，第二次从𝐴1点跳动到𝐴2处，即在离原点的(2)2处，则跳动𝑛次后，即跳到了离原点的2𝑛处，依此即可求解． 【解答】

第一次跳动到𝑂𝐴的中点𝐴1处，即在离原点的2处， 第二次从𝐴1点跳动到𝐴2处，即在离原点的()2处，

211

1

1

1

…

则跳动𝑛次后，即跳到了离原点的2𝑛处， 则第5次跳动后，该质点到原点𝑂的距离为5．

21

1

三、解答题（本大题共8小题，共60分） 【答案】

在数轴上表示下列各数如下：

∴ −22<−|−2.5|<0<−(−2)2<(−1)200． 【考点】

有理数大小比较 绝对值 数轴 相反数

试卷第10页，总16页

1

有理数的乘方 【解析】

首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案． 【解答】

在数轴上表示下列各数如下：

∴ −22<−|−2.5|<0<−(−2)2<(−1)200． 【答案】

1

．

【考点】

有理数的概念及分类 【解析】

根据有理数的分类，可得答案． 【解答】

．

【答案】

4155+(2)+(−4.8)−(−4) 56145=5+2+(−4)+4

5656＝8；

2

(−16−50+3)÷(−2)

5=(−16−50+

171)×(−) 52

＝8+25+(−10) ＝3110；

5

−14÷(−52)×(−)+|0.8−1|

3试卷第11页，总16页

3

17

＝−1×(−)×(−)+

25

3

5

1

5

1

=−=

215

11+ 155；

(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2 ＝(−48)÷(−8)−100+4 ＝6−100+4 ＝−90．

【考点】

有理数的混合运算 【解析】

（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律解答本题； （3）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题； （4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】

4155+(2)+(−4.8)−(−4) 56145=5+2+(−4)+4

5656＝8；

2

(−16−50+3)÷(−2)

5=(−16−50+

171)×(−) 52＝8+25+(−10) ＝31；

103

17

5

−14÷(−52)×(−)+|0.8−1|

3＝−1×(−25)×(−3)+5 =−=

215

1

5

1

11+ 155；

(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2 ＝(−48)÷(−8)−100+4 ＝6−100+4 ＝−90． 【答案】 4或 【考点】

试卷第12页，总16页

有理数的乘方 绝对值 【解析】

根据绝对值和平方的性质求出𝑎和𝑏的值，再根据𝑎<𝑏判断出具体的数值，进而求出(𝑎+𝑏)2的值． 【解答】

∵ |𝑎|＝5， ∴ 𝑎＝±5； ∵ 𝑏2＝9， ∴ 𝑏＝±3， 又∵ 𝑎<𝑏，

∴ 𝑎＝−5，𝑏＝±3．

∴ ①(𝑎+𝑏)2＝(−5+3)2＝4； ②(𝑎+𝑏)2＝(−5−3)2＝． 【答案】

∵ 14−9+8−7+13−6+10−5＝18>0， ∴ 𝐵地在𝐴地的东边18千米；

∵ 路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14−9＝5千米； 14−9+8＝13千米； 14−9+8−7＝6千米；

14−9+8−7+13＝19千米； 14−9+8−7+13−6＝13千米；

14−9+8−7+13−6+10＝23千米； 14−9+8−7+13−6+10−5＝18千米． ∴ 最远处离出发点23千米；

∵ 这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+10+|−5|＝72千米， 应耗油72×0.5＝36（升），

∴ 还需补充的油量为：36−29＝7（升）

故答案为：𝐵地在𝐴地的东边18千米；23千米；7升． 【考点】

正数和负数的识别 【解析】

（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则𝐵地在𝐴地的东方，若结果为负数，则𝐵地在𝐴地的西方；

（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；

（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量． 【解答】

∵ 14−9+8−7+13−6+10−5＝18>0， ∴ 𝐵地在𝐴地的东边18千米；

∵ 路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14−9＝5千米； 14−9+8＝13千米； 14−9+8−7＝6千米；

14−9+8−7+13＝19千米；

试卷第13页，总16页

14−9+8−7+13−6＝13千米；

14−9+8−7+13−6+10＝23千米； 14−9+8−7+13−6+10−5＝18千米． ∴ 最远处离出发点23千米；

∵ 这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+10+|−5|＝72千米， 应耗油72×0.5＝36（升），

∴ 还需补充的油量为：36−29＝7（升）

故答案为：𝐵地在𝐴地的东边18千米；23千米；7升． 【答案】

−3.5，−0.5，0.5，3.5 8,2 4,24 【考点】 绝对值 数轴 【解析】

根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．即可解答各题． 【解答】

数轴上若点𝐴表示的数是−2，𝐴、𝐵两点的距离为1.5，则点𝐵表示的数是−2−1.5＝−3.5，或−2+1.5＝−0.5；

数轴上若点𝐴表示的数是2，𝐴、𝐵两点的距离为1.5，则点𝐵表示的数是2−1.5＝0.5，或2+1.5＝3.5．

综上所述，满足条件的点𝐵所表示的数是−3.5，−0.5，0.5，3.5． ∵ |𝑎−3|＝2，|𝑏+2|＝1， ∴ 𝑎为5或1，𝑏为−1或−3，

则𝐴、𝐵两点间的最大距离是8，最小距离是2．

数轴上点𝐴表示8，点𝐵表示−8，点𝐶在点𝐴与点𝐵之间，𝐴点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点𝐵以每秒1.5个单位的速度向右运动，点𝐶以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点𝐴后立即返回向左运动，碰到点𝐵后又立即返回向右运动，碰到点𝐴后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过8秒三个点聚于一点，这一点表示的数是4，点𝐶在整个运动过程中，移动了24个单位．

故答案为：−3.5，−0.5，0.5，3.5；8，2；4，24． 【答案】

1529

, 0或5 负数

【考点】

有理数的混合运算 【解析】

（1）先判断出3、9与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可； （2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0； （3）由（1）中输出的各数可找出规律．

试卷第14页，总16页

5

【解答】

∵ 3>2，

∴ 输入3时的程序为：(3−5)＝−2<2， ∴ −2的相反数是2>0，2的倒数是2， ∴ 当输入3时，输出2； 当输入9时，9<2，

∴ 其相反数是−9，其绝对值是9， ∴ 当输入时，输出；

9

9

5

55

5

5

5

1

1

故答案为：，；

2

9

15

∵ 输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0． ∴ 应输入0或5𝑛（𝑛为自然数）； 故答案为：0或5；

不论输入什么数，由于输出前的数不是一个数的绝对值就是一个正数的倒数， 所以输出的都是非负数，所以不可能输出负数． 故答案为：负数． 【答案】 如图1所示： 如图2所示：

【考点】 有理数的乘法 有理数的加法 【解析】

（1）关键是确定中间的数为0，然后成对出现写在一条线上即可．

（2）乘积为1，确定中间的数为1，那么在一条直线的另两个数为互为相反数，然后找出4对互为相反数，且满足乘积为1，即又互为倒数． 【解答】

试卷第15页，总16页

如图1所示： 如图2所示：

试卷第16页，总16页