二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习题

一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知x、y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x2＋y2＋4x－2y的最小值为

(A)-3 (B)

1224 (C)24 (D) 55(xy5)(xy)0(2)不等式组表示的平面区域是一个

0x3(A)三角形 (B)直角三角形 (C)梯形 (D)矩形

14(3)已知P(0，，0)P(11)，，P(，)，则在不等式2x-3y+1≤0表示的平面区域内的点是 12323(A)P1、P2 (B)P2 (C)P2、P3 (D)P3

2xy12,2x9y36,(4)变量x、y满足条件：则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是

2x3y24,x0,y0.(A)(4.5,3) (B)(3,6) (C)(9,2) (D)(6,4)

xy50(5)若x，y满足约束条件xy0，则z=2x+4y的最小值为

x3(A)6 (B)-6 (C)10 (D)-10

xy10(6)设变量x、y满足条件xy10则目标函数z=2x-y的最大值为

2xy30(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

(xy1)(xy4)0(7)设动点坐标(x，y)满足，则x2+y2的最小值为

x3(A)5 (B)10 (C)

17 (D)10 2- 1 -

xy20(8)已知x，y满足xy0则z=2x+4y的最值为

x1(A)zmax=16，zmin=-2 (B)zmax=14，zmin=-2 (C)zmax=2，zmin=-2 (D)zmax=2，zmin=-14 (9)图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成

xy10xy10xy10xy10(A) (B) (C) (D)

x2y20x2y20x2y20x2y20 1 2O x

二、填空题：

(10)已知集合A{(x,y)xy1},B(x,y)y2x20，则M的面积等于_________。 MAB，

x3y30y2(11)已知x、y满足x0,，则z＝的取值范围是 。

x1y0x2y8(12)已知约束条件2xy8，目标函数z=3x+y，当x=_________，y=_________时，

xN,yNzmax=________。

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