固定收益证券 姚长辉 第二章 课后题答案

第二章作业

1. 设债券的面值是P，到期收益率为5%时的债券价格为P1，到期收益率为6%时的债券价格为P2.则

6%P6%P6%PP(15%)(15%)2(15%)36%P6%P6%PPP2(16%)(16%)2(16%)3P1P20.027P P1即价格下降2.72% 2.

FV1003%(13%)51003%(13%)41003%(13%)31003%(13%)21003%(13%)1003%100119.4

3、假定某债券面值为100元，期限为3年，票面利率为年6%，一年支付2次利息，投资者购买价格为103元，请计算在再投资收益率为年4%的情况下投资者的年收益率。 解：

(12%)6110032%(1r/2)61031r/21.024年实际收益率为（1r/2)214.91%

4、一个投资者按85元的价格购买了面值为100元的2年期零息债券。投资者预计这两年的通货膨胀将分别为4%和5%。请计算该投资者

1

购买这张债券的真实到期收益率。

2解：8514%15%1y）（100

y=3.8%

5、到期收益率：

1002.5%100105t10(1r/2)(1r/2)t1解得：

r3.88%年有效收益率：

由于半年计息一次，所以年有效收益率为：

10r有效（1r/2)213.92%

6、此债券的到期收益率即当将债券持有至到期的收益率，根据：

1003%100110t40 解得：r=5.2%

（1r/2)(1r/2)t1至第一回购日的收益率根据现在价格和回购日的回购价格：

401003%100110t10 解得：r（1r回购/2)(1r回购/2)t17、设债券的到期收益率为y,则

10回购3.98%

2

8%)161000*(210001100yty16t1(1)(1)22

y6.38%总利息为

(16.38%/2)140818.47 3.19%利息：

1000*8%*8=0

利息的利息：

16(16.38%/2)161400178.47 3.19%

资本利得： 1000-1100=-100 收益：

0+178.47-100=718.47

3

利息所占的比例为

0.08% 718.47利息的利息的比例为

178.4724.84% 718.47资本利得为-13.92% 8、（1）

1005501y15502y1135%p1

110%2454.54

2251001y2y2125% 225p2204.545110%4

4501001y3y3350%450

p3409110%债券A最为被低估，债券C的到期收益率最高

（2）A和C

0 1 2 -200 450 550 45055020021y1yy213% B和C

0 1 -200 675

6752001y

y237.5%5

所以A和C组合的到期收益率为213%,B和C组合的到期收益率为237.5%

（3）净现值A和C为836.-200=636. B和C为613.-200=413.

比较两个组合，A、C组合的净现值大于B、C组合，但是到期收益率比B、C组合小，所以到期收益率不是一个可靠的投资决策指标。

A、C组合的收益率为213%，而A和C的收益率之加权平均为（135%+350%）/2=242.5%

组合的到期收益率并不等于其各个成分的到期收益率的简单加权平均。

9.设债券在零期的价格为P

债券以3年期的平价收益率的复利计算所得的终值应该等于每一期现金流按照相应年限对应的平价收益率所得终值之和。即：

32P（120%）10（115%）10（110%）110

求得 P=77.84元 10.根据P120的公式 yTH(1yT)TH（1y）H1T-H1

1年 12 本题中注意T=90天=年；H=30天=

6

14

11114（14.25%）412y1=4.37% 故11（14%）126

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