平行四边形测试题
一、选择题（每题5分，满分30分）
1、在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1
2、如图，在四边形ABCD中，∠B=65°，∠A=115°，要使四边形ABCD是平行四边形，则∠D的度数是（ ）
A.115° B.120° C.65° D.60°
3、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
4、杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H 刚好在其四边形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH中种上小草，则这块草地的形状是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 5、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“AB‖CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。 ③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。 ④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。 其中正确的说法是（ ）
A. ①和② B. ①、③和④ C. ②和③ D. ②、③和④ 二、填空题（每题4分，共20分）
7、如右图，M、N是ABCD对角线AC上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形BMDN是平行四边形。 8、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm． 第8题
AMD第7题 9、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，则可拼成不同的平行四边NCB形的个数为 。 10、已知△ABC的三条中位线组成△DEF，则△ABC与△DEF的周长之比为 ，面积之比为 。
三、简答题（12题4分，13、14、15题7分，16、17题8分，18题9分） 12、在□ABCD中，AC为对角线，M、N是AC上的点，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形
13、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ADC＝60°，BE＝2，CF＝1. 求△DEC的面积. A
FBECD
14、如图，已知E为□ABCD中DC延长线上的一 点，且CE＝DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于点O，连结OF .求证：AAB＝2OF.
EBOGFCD15、如图所示，ABCD是一块四边形土地的示意图，其中AD≠BC，EPF是流经这块土地的水渠，水渠左边属致富村的土地，水渠右边属小康村的土地，决定重新计划土地，需将流经这块土地的水渠取直，并且保持两个村的土地面积不变，请你帮忙设计一种方案，在图中画出来，并说明理由。
16、在□ABCD中, ∠ABC的平分线将AD分成4cm和2cm的两条线段，求□ABCD的周长。
17、如右图，已知点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AC上的一点，AE=2CE，点O是CD的中点，求证OE=
D O E
14BE。
A
B
C
