【难点解析】2022年山西省临汾市中考数学模拟真题测评 A卷(精选)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · · A．xa

xb · · · · · A．0 · 3、已知ax2，bx1，且a3b，则x的取值范围是（ ）

○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知0ba，那么下列不等式组无解的是（ ）

xaB．

xbxaC．

xbxaD．

xb封· · · · · ○年级 · · · · · · ○封 2、2=（ ）

B．﹣2

C．＋2

D．1

密· · · · · · · · A．x1 · · 4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点· E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( ) · · · · · · · A．1.2 · · · · 密 姓名B．x4 C．x1或x4 D．1x4

○ · · · · · · ○

B．2.4 C．2.5 D．4.8

外 · · · · 内 5、某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（ ） A．盈利14元

B．盈利37.2元

C．亏本14元

D．既不盈也不亏

2ab7①6、解方程组的最佳方法是

ab2②A．代入法消去a，由②得ab2 C．加减法消去a，①-②×2得3b3

B．代入法消去b，由①得b72a D．加减法消去b，①+②得3a9

2x7、已知x1,y1，x2,y2，x3,y3是反比例函数y图像上的三点，且x10x2x3，则y1，y2，

y3的大小关系是（ ）

A．y10y2y3 B．y10y3y2

C．y10y3y2 D．y10y2y3

8、已知平行四边形ABCD中，∠B＝5∠A，则∠D的度数为（ ） A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

9、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（ ）

A．

3,1

B．2,1

C．1,3

D．2,3

10、若分式

x1有意义，则x的取值范围是（ ） x2· · · · · · · · · · · · A．x2 B．x2 C．x1 D．x0

线线 · · · · · · · · 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

· 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） · · · · · · · 1、如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD＝60°，则∠BAD＝_____．

○· · · · · · ○

学号· · · · 2、分解因式：ax+ay=___________ · · 3、如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P2,5，则根据图象可得不等式3xbax3· · · · · · · · · 封· · · · · 封○ ○ 年级的解集是_________．

· · · · · ·

密· · · · · · · 4、找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ · · 5、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线· BD上的点A处，则AE的长为___． · · · · · · · 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） · · · · · ○ · · · · · · ○密 姓名

外 · · · · 内 1、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

4xy52、

3x2y16x-23x43x-5x123、（1）解方程 ； （2）解不等式组：2x11x，并把解集在数轴上表示出

＞1x22x23来． 4、计算：

ba1 ＋

abba5、x3x15x2

-参-

一、单选题 1、A 【解析】 【分析】

根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，即可得出答案. 【详解】

A：大大小小，因此不等式组无解，故选项A正确；

· · · · · · · · · · · · B：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-a本题主要考查的是求不等式组的解集，注意解集确定的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中

线· · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · 间，大大小小无解.

学号年级· · · 2、C · 【分析】 · · 根据负数的绝对值是它的相反数解答． · · 【详解】 · · 解：∵负数的绝对值是它的相反数， · · · · 故选C． · · 【点睛】

· 封· · · · · ○ · · · · · · ○○密封○姓名 线 ∴2等于＋2．

密 · · · · · · · 本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义． · · 3、D · · 【分析】 · ○ · · · · · · x23根据题意可得不等式组· x13· · · · · · · · · 再解不等式组即可．

【详解】

∵ax2，bx1，且a3b，

外 · · · · 内 x23∴， x13解得：1x4， 故选D. 【点睛】

此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集． 4、D 【分析】

根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得AEPACB ，利用相似比可得x的值. 【详解】

根据题意设四边形CEPF的CE=x, 所以可得AE=6-x PE⊥AC，∠C＝90°

 EP//BC

AAAEPC APEB AEPACB

EP6x4 即EP(6x) 863EF2CE2CF2x21625(6x)2x2x(0x6) 993· · · · · · · · · · · 线· · · · · · · · · · · · 所以EF=4.8 · · 故选D. · 线 b396 取得最小值  当x25252a2· 9· EF24acb4a2425()29323.04

2549○· · · · · · 学号· 【点睛】 · · · · · · · · 封封○内○密○年级姓名 本题主要考查二次函数的最值问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三

· · · · · 角形判定和性质也是关键点. 5、C 【分析】

先分别算出盈利和亏损服装的进价，用售价减进价求出每套服装的利润，再相加得到总利润，即可得出答案.

○ · · · · · · · · · · · 【详解】

· 设两套服装的进价分别为a元，b元. · 根据题意可得168-a=20%a · · 解得：a=140 · · b-168=20%b · 解得：b=210 · · 168-140+168-210=-14 · · 即亏了14元 · · 故答案选择C. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解决本题的关键. 6、D 【分析】

先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单． 【详解】

解：∵两方程中b的系数互为相反数， ∴用加减消元法比较简单,由①+②得：3a9． 故选D． 【点睛】

本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单． 7、B 【解析】 【分析】

根据反比例函数的增减性解答即可． 【详解】

解：∵k=-2＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，

又∵（x2，y2），（x3，y3）是双曲线y上的两点， 且0＜x2＜x3， ∴0＞y3＞y2，

又∵x1＜0，故（x1，y1）在第二象限，y1＞0，

2x· · · · · · · · · · · · ∴y1＞0＞y3＞y2． 故选B． 【点睛】

本题考查反比例函数的性质，熟悉掌握其图像是解题关键. 8、D 【解析】 【分析】

首先根据平行四边形的性质可得∠A=∠C,∠A+∠B=180°,再由已知条件计算出∠A的度数,即可得出

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名· · · · 封· · · · · · 【详解】 · · ∵四边形ABCD是平行四边形, · · ∴AD∥BC,∠A=∠C · ∴∠A+∠B=180° · · ∵∠B=5∠A · · ∴∠A+5∠A=180° · 解得:∠A=30° · · ∴.∠D=150° · · 故选D · · 【点睛】

· 此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出∠A=∠C,∠A+∠B=180° · · 9、D · · 【分析】 · · · · · ○ · · · · · · 密· · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 ○封○ 线 ∠D的度数

由已知条件得到ADAD2，AO结论． 【详解】

解：ADAD2，

AO1AB1， 21AB1，根据勾股定理得到OD2AD2OA23，于是得到ODAD2OA23，

CD2，CD//AB，

C(2,3)，

故选：D． 【点睛】

本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键． 10、A 【解析】 【分析】

根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【详解】 解：由题意，得 x-2≠0， 解得x≠2， 故选：A． 【点睛】

· · · · · · · · · · · · 本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键． 二、填空题 1、30° 【分析】

根据圆周角定理得到∠DAC的度数，根据垂径定理得到答案． 【详解】 ∵∠COD=60°， ∴∠DAC=30°，

∵AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号· · · · · 封· · · · · · ∴BDDC, · · · 封○内○密○年级姓名 线 ∴∠BAD=∠DAC=30°， 故答案为30°． 【点睛】

本题考查了垂径定理和圆周角定理，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧

○ · · · · · · · · · · · · 所对的圆周角相等是解题的关键． · 2、a（x+y） ． · · 【分析】 · · 直接提取公因式a即可得解. · 【详解】 · · ax+ay=a(x+y). · · 故答案为a(x+y). · · 3、x2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密 【分析】

根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），然后根据图象即可得到不等式 3x+b＞ax-3的解集． 【详解】

解：∵函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5）， ∴不等式 3x+b＞ax-3的解集是x＞-2， 故答案为：x＞-2． 【点睛】

本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 4、﹣16 【分析】

观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数位置为负数，则我们可得到第5个数应该为-24. 【详解】 解：由规律得：

第5个数应该为：-24=-16． 故答案为：-16． 【点睛】

本题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，正确判定符号，得出运算规律，解决问题． 5、

10 3【详解】

试题分析：∵AB=12，BC=5，∴AD=5．

· · · · · · · · · · · · ∴BD1225213．

· 根据折叠可得：AD=A′D=5，∴A′B=13－5=8． · · 设AE=x，则A′E=x，BE=12－x， · · 线· · · · · · 线 12xx282，解得：x· 在Rt△A′EB中：· 三、解答题

· · 1、（1）见解析；（2）见解析 · 210． 3○· · · · · · 学号· 【分析】 · · · · · 封封○内密○○年级姓名 （1）由BF＝DE，可得BE＝DF，由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB＝∠CFD＝90°，又由AB＝CD，在直

· · · · · 角三角形中利用HL即可证得：△ABE≌△CDF；

（2）由RtABE≌RtCDF，即可得∠ABE＝∠CDF，根据内错角相等，两直线平行，即可得AB//DC，

· 又由AB＝CD，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABCD是平行四边· 形，则可得AO＝CO． · 【详解】 · · 证明：（1）∵BF=DE， · · ∴BFEFDEEF， · · 即BE=DF， · · · · · · 密○ · · · · · · · ∵AE⊥BD，CF⊥BD， · · ∴∠AEB=∠CFD=90°， · · 在Rt△ABE与Rt△CDF中， · · ,

BEDF· · · ∴RtABE≌RtCDF（HL）； · · （2）如图，连接AC交BD于O， · · · · ○ · · · · · · · · · · ABCD外

∵RtABE≌RtCDF， ∴ABECDF， ∴AB//DC， ∵AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AOCO． 【点睛】

此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用． 2、x=1，y=1； 【解析】 【分析】

根据加减消元法即可求解. 【详解】 4xy5①解

3x2y1② 令①×2得8x+2y=10③ ②+③得11x=11 解得x=1，

· · · · · · · · · · · · · 把x=1代入①得y=1,

线· · · · · · x1故原方程组的解为 · y1· · 【点睛】 · · · · · · 线○学号封 此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用. 3、（1）0（2）1＜x≤2，数轴见解析 【分析】

（1）根据等式的性质先去掉分母，再去掉括号，然后移项、合并同类项，系数化1，再进行检验，即可得出答案；

（2）根据解不等式的步骤先分别求出每个不等式的解，再在数轴上表示出解集，即可得出答案． 【详解】

3x-5x1· · · · · · ○ · · · · · · · · · · · · 封年级· · （1）2，

x22x · · · · · · ○· · · · · · ○密○内去分母得，3x-5=2(x-2)-(x+1), 3x-5=2x-4-x-1, 2x=0,

密 姓名· · · · · · · x=0 · · · · · · 经检验x=0是方程的解， 则原方程的解是x=0； （2）

· · · · · · ○ 6x-23x4①， 2x11x＞1②· 23· · · · · · · · 由①得：x≤2，

· · · · 外 由②得：x＞1，

则原不等式组的解是：1＜x≤2； 把不等式组的解集在数轴上表示为：

【点睛】

此题考查解一元一次不等式组，解分式方程，在数轴上表示不等式的解集，掌握运算法则是解题关键 4、-2 【分析】

先把分式的分母变成一样，然后再利用分式加减法运算进行计算即可 【详解】

bababa+1=1=1=-1-1=-2 abbaababab【点睛】

本题考查分式的加减法运算，仔细计算是解题关键 5、x=. 【解析】 【分析】

根据一元一次方程的解法即可求解. 【详解】

x3x15x2

97x-3x+1=5x+10

· · · · · · · · · · · · -7x=9

9线· · · · · · · x=7. · · 【点睛】 · · · 线○学号年级姓名内○密○封 此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知等式的性质.

· · · · · · ○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密○封