备考特训2022年山西省临汾市中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅰ)(含答案解析)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，ABC与ABC关于O成中心对称，不一定成立的结论是（ ）

封· · · · · ○年级 ○封 · · · · · ·

· · · · A．OAOA · B．OCOC D．ABCACB

密· · · · · · · 42、如图，直线和双曲线分别是函数y1＝x（x≥0），y2＝（x＞0）的图象，则以下结论： · x· · ①两函数图象的交点A的坐标为（2，2） · · ②当x＞2时，y1＜y2 · ③当x＝1时，BC＝3 · · ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． · · 其中正确结论的序号是（ ） · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 姓名· C．BCBC

A．①③④ B．①②③ C．②③④

2xD．①②③④

3、已知x1,y1，x2,y2，x3,y3是反比例函数y图像上的三点，且x10x2x3，则y1，y2，

y3的大小关系是（ ）

A．y10y2y3 B．y10y3y2

C．y10y3y2 D．y10y2y3

4、若n为正整数，则(1)n(1)n1的值为( ) A．2

B．1

C．0

D．－1

5、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）

A．0.25×10-5 B．2.5×10-5 B．2.5×10-6

C．2.5×10-7

6、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（ ）

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

12a2510x2,,9x,中，分式的个数是（ ） 7、在式子,x36ayxA．2 B．3 C．4 D．5

x108、不等式组3x4的解集在数轴上应表示为（ ）

x12· · · · · · · · · · · · · · · C．· · · 9、一次函数y2x4交x轴于点A，则点A的坐标为（ ） · · · 线· · · · · · 线 A． B．

D．

○· · · · · · ○ A．0,2 B．2,0 C．0,4 D．4,0

学号· 10、已知{𝑥=2 是关于𝑥,𝑥的二元一次方程2𝑥+𝑥𝑥=7的解，则𝑥的值为( )

𝑥=−1· · A．3 · · · · · 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

· 1、某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部· 分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为90· · · · · · 封· · · · · 封B．-3

C．2

9D．-11

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

○年级 · · · · · · ○密分、80分、85分，则小明的数学期末总评成绩为________分.

密 姓名 · · · · · · · · · · · ·

则x的值可以是________(写出一个即可). 2、若2x552x，○· · · · · · · · 3、比较大小：﹣3___﹣2（填“<”或“>”）．

· · · · 5、如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为· · · · a4、已知a2x1○40是关于x的一元一次方程，则a______．

外 · · · · 内F．若∠ACF=65°，则∠E=_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E． （1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？ （2）求证：CP＝AE；

（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由．

2、某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 · · 第二周 · · · · 5台 6台 1900元 · · （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） · · （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； · · 线· · （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇· · 最多能采购多少台？ · · · · · （3）在（· 2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． · · · ○3、某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人· 力，使每天完成的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？ · · · · · · · · y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝4、如图，直线○线 · · mm（1）方程kx+b﹣＝0的解为 ，不等式kxb的解集是 ；（请直接写出答案） xx· · 封学号m1（m≠0）交于点A（，2）B（1，﹣1）．

2x· （2）点P· 在x轴上，如果S△ABP＝3，求点P的坐标． · · · · · · · · ○○ 年级封 · · · · · · · · · · · 密情况： · · · · · · · · · · （进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； · · · · · · · · ○ · · · · · · ○密 姓名· 5、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

-参-

一、单选题 1、D 【分析】

根据中心对称的性质即可判断． 【详解】

解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；

成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确； ABC和ACB不是对应角，D错误．

故选：D． 【点睛】

本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形． 2、A 【分析】

· · · · · · · · · · · · · · 【详解】 · yx4解y· x求得两回事图象的交点坐标即可判定①正确;根据图象即可判定②错误;把X=1,分别代入两函数解析

线· · · · · · · 线 式,进而求得BC的长,即可判定③正确;根据函数的性质即可判定④正确

· ○○ · · · · · · · 得y2 · · · x2∴两函数图象的交点的坐标为(2,2),故①正确; 由图象可知,当x>2时, y1> y2故②错误; 当x=1时, y1=1, y2=4, ∴BC=4-1=3,故③正确;

学号年级姓名· · · · · · · · 封· · · · · 4∵函数为y=x(x≥0),y＝（x＞0）的图象在第一象限, 12· x ∴y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故④正确; · · 故选A. · · 【点睛】 · ○ · · · · · · 密· · · · · · · 3、B · · 【解析】 · · 【分析】 · ○ ○内密 · 此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于观察函数图象进行判断 ○封 根据反比例函数的增减性解答即可． 【详解】

解：∵k=-2＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 又∵（x2，y2），（x3，y3）是双曲线y上的两点， 且0＜x2＜x3， ∴0＞y3＞y2，

又∵x1＜0，故（x1，y1）在第二象限，y1＞0， ∴y1＞0＞y3＞y2． 故选B． 【点睛】

本题考查反比例函数的性质，熟悉掌握其图像是解题关键. 4、C 【分析】

由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个正整数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，得出结果． 【详解】

解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数； 则（-1）n与（-1）n+1的值一个为1，一个为-1，互为相反数， 故(1)n(1)n1的值是0． 故选：C． 【点睛】

本题考查有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1． 5、C 【详解】

2x· · · · · · · · · · · · 试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学

线· · · · · · · 定． · · 所以：0.0000025=2.5×10-6； · · 故选C． · 【考点】科学记数法—表示较小的数． · · 6、A · ○· · · · · · 学号· 【分析】 · · 抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-

· 封封○密○内○年级姓名 线 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决

· · · · · · · · · · · · 3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律． 【详解】

抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4）， 点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）．

∴抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4． 故选A． 【点睛】

· · · · · · · · · · · 密○ · · · · · · · 在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律． · · · · · · · · · · 7、C 【解析】 【分析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式 【详解】

· · · · · · · · · · ○ 外 2a2· 分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式

3· · · · 1510x2,,9x,分母中含有字母,因此是分式 x6ayx故选:C 【点睛】

此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据 8、C 【分析】

分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案. 【详解】

x10①， 3x4x1②2解不等式①得：x1， 解不等式②得：x2，

不等式组的解集为1x2，

在数轴上表示不等式组的解集为

故选C． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键. 9、B 【解析】

· · · · · · · · · · · · 【分析】

在一次函数y=2x+4中，令y=0，求出x的值，即可得到点A的坐标． 【详解】

解：在一次函数y=2x+4中，当y=0时，x=-2 ∴点A的坐标为（-2，0） 故选B. 【点睛】

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：x轴上的点的纵坐标为0． 10、B

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级· · · · · · 封· · · · · · 【解析】 · 【分析】 · 把{𝑥=2 代入二元一次方程2𝑥+𝑥𝑥=7，求解即可．

𝑥=−1· · · · · 得4-a =7，解得a=-3 · · 故选：B. · · · · · · · · · · · · · · ○ · · · · · · ○封○ 线 【详解】

· 解：把{

𝑥=2

代入二元一次方程2𝑥+𝑥𝑥=7

𝑥=−1密· · · · · · 密○内 姓名【点睛】

本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程． 二、填空题 1、87 【分析】

○ · · · · · · 外 · · · · 按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可． 【详解】

解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=87（分）． 故答案为87． 2、2. 【解析】 【分析】

根据绝对值的性质即可求解. 【详解】 ∵2x552x， ∴2x-5＜0，

5解得x＜

2故可填2. 【点睛】

此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知去绝对值的方法. 3、< 【分析】

根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 【详解】

解：∵|-3|=3，|-2|=2，3＞2， ∴-3＜-2，

· · · · · · · · · · · · 故答案为＜． 【点睛】

本题考查有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解题的关键． 4、-2 【分析】

根据一元一次方程的定义即可得出答案. 【详解】

a1线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号· · ∵a2x· · ∴a11且a-2≠0 · · 解得：a=-2 · · 故答案为-2. · 【点睛】 · · 本题主要考查了一元一次方程的定义，解此题时除了要考虑方程的次数为1，同时还要考虑一次项前· · · ○ 线 40是关于x的一元一次方程

· 封· · · · · ○年级 · · · · · · ○密○封 面的系数不能为0. 5、50°． 【详解】

解：连接DF，连接AF交CE于G，

密 姓名 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○ · · · · · ·

∵EF为⊙O的切线，

外 · · · · 内 ∴∠OFE=90°，

∵AB为直径，H为CD的中点 ∴AB⊥CD，即∠BHE=90°， ∵∠ACF=65°， ∴∠AOF=130°，

∴∠E=360°-∠BHE-∠OFE-∠AOF=50°， 故答案为：50°.

三、解答题

1、（1）四边形PBCE是平行四边形，理由详见解析；（2）详见解析；（3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形，理由详见解析. 【分析】

（1）根据条件PE∥BC，CF∥AB，利用两条对边互相平行的四边形是平行四边形可直接的证出结论； （2）证出PB=EC，∠B=∠2再加上条件BC=CA，可得△BPC≌△CEA，可得到CP=AE；

（3）首先证明四边形APCE是平行四边形，再证明∠APC=90°，AC=PE，即可以证出四边形APCE是矩形． 【详解】

解：（1）四边形PBCE是平行四边形 理由：∵CF∥AB（即CE∥BP），PE∥BC， ∴四边形PBCE是平行四边形； （2）证明：（如图1） ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠1＝60°，BC＝CA，

· · · · · · · · · · · · ∵CF∥AB， ∴∠2＝∠1， ∴∠B＝∠2，

又由（1）知四边形PBCE为平行四边形， ∴PB＝EC，

在△BPC和△CEA中，

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · ○学号封○年级 线 PB＝EC，∠B＝∠2，BC＝CA，

∴△BPC≌△CEA， ∴CP＝AE；

· · · · · · · · · · · · · · ○封

· · · · · · · · · · · ·

密· · · · · · ， · （3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形（如图2）

· · · ∴AP＝BP， · 又由（2）证得：BP＝CE， · · ∴AP＝CE， · · ∵CF∥AB， · · 即EC∥AP， · · · · · 理由：∵P为AB的中点，

○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 姓名 ∴四边形APCE是平行四边形

又∵△ABC是等边三角形，P为AB的中点， ∴CP⊥AB（“三线合一”）， ∴∠APC＝90°， ∵△ABC是等边三角形， ∴BC＝AC，

又∵四边形PBCE是平行四边形， ∴PE＝BC， ∴AC＝PE，

∴四边形APCE是矩形． 【点睛】

此题考查矩形的判定，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和平行四边形的判定，解题关键在于根据已知条件两组对边相互平行证明平行四边形

2、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【分析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，列二元一次方程组，解方程组即可得到答案；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，利用超市准备用不多于7500元，列不等式160a+120（50﹣a）≤7500，解不等式可得答案；

（3）由超市销售完这50台电风扇实现利润超过1850元，列不等式（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，结合（2）问，得到a的范围，由a为非负整数，从而可得答案． 【详解】

· · · · · · · · · · · · · 解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

线· · · · · · 3x4y1200①依题意得：， · 5x6y1900②· · ①5②3得：2y300, · · y150,· · · · 解得：， y150· · · · （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．

· · 依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500， · · 40a1500, · · · · 因为：a为非负整数，所以：a的最大整数值是37. · · 答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元． · （3）根据题意得： · · （200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850， · · 10a＞350， · 解得：a＞35， · · · · · 35＜a371,

2· · · · · 线

○· · · · · · ○ 把y150代入①得：x200,

x200 · 封学号年级· · · · · ○ · · · · · · ○封 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．

解得：a≤37．

12密· · · · · · ○ · · · · · · ○密 姓名 ∵a≤37，

12外 · · · · 内 a为非负整数， a36或a37.

∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种： 当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； 当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式，一元一次不等式组的应用的方案问题，掌握以上知识是解题的关键．

3、原计划每天能完成100套校服． 【解析】 【分析】

设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（1＋20%）x套校服，根据工作时间＝总工作量÷工作效率结合提前4天完成任务．即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 【详解】

设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（1+20%）x套校服，

24002400 4根据题意得：x120%x，

解得：x＝100，

经检验，x＝100是原方程的解且符合题意． 答：原计划每天能完成100套校服． 【点睛】

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

11534、（1）x＝﹣或1；﹣＜x＜0或x＞1；（2）点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．

2222· · · · · · · · · · · · 【解析】 【分析】

（1）结合图象，分析函数值的大小关系即可；（2）用待定系数法求直线解析式；设点P的坐标为

线· · · · · · · · · 1· （x，0），则PC＝|x﹣ |，根据面积公式求解.

2· · · 线○ · · · · · · ○ 【详解】

1mm1或x＝1时，kx+b＝，所以方程kx+b﹣＝0的解为x＝﹣或1； 2xx2mm1（1）当x＝﹣· 解：

· · 学号· 当﹣2＜x＜0或x＞1时，kx+b＜x，则不等式kx+b＜x的解集是﹣2＜x＜0或x＞1； · · · · 1 · 故答案为x＝﹣或1；﹣＜x＜0或x＞1；

1212封· · 1k21xb2 2（2）把A（，2）B（1，﹣1）代入y＝kx+b得，解得，则直线解析式为y＝﹣· · b12kb1· · · · 2x﹣1， · · 当x＝0时，﹣2x+1＝0，解得x＝1，则C（1，0），

22· · · · 1· · 设点P的坐标为（x，0），则PC＝|x﹣ |，

2· · · · ∵S△ABP＝3，

· · 111∴×3|x﹣ |＝3，即|x﹣ |＝2， · · 222· · · · 35解得：x1＝﹣，x2＝，

· · 22· · 35 ∴点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．

22· · · · · · 【点睛】 · · · · 本题考查了反比例函数和一次函数的综合应用，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关· · 键. · · · · · · · · ○年级姓名密○外内○密○封5、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标； 【分析】

（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；

（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；

（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可 【详解】

解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

3x5y1800x250依题意得：，解得：，

4x10y3100y210答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元． （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台． 依题意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤10．

答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400， 解得：a=20，∵a≤10，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标． 【点睛】

本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解