理论广角 Ｉ■ Ｃｈｉｎａ ＳＣｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｖｉｅｗ 粗糙集理论在软件质量评价中的应用 张松晓 （１沈阳建筑大学信息与控制工程学院辽宁许景科 刘天波 辽宁沈阳１１００１５） 沈阳１１０１６＆２中国建筑第六工程局有限公司桥梁公司财务部［摘要］为提高计算机软件质量，保证软件安全睫，准确地评估软件质量。运用粗糙集理论。分析并建立了软件质量的层次评价模型，结合实例给出了利用 粗糙集理论对软件质量进行了评价的具体步骤，得出了量化的质量评价值。和其他评价方法的比较分析表明：结果具有直观、简明、定量、精确等特点，有较大的应 用推广价值。 ［关键词］质量评价；粗糙集理论；软件测评 中图分类号：Ｇ６４２．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－９１４Ｘ（２０１５）４５－０３１８－０１ １问题的提出 计算机技术的发展对计算机软件的要求更广、更精、更加简便，以解决各种 实际应用问题［１】ａ现代软件系统的规模和复杂性与日俱增，软件质量问题已经 成为软件项目各方关注的焦点。软件是智力的产物，具有很高的复杂性、不确定 性和不可见性，因而增加了软件质量评价的难度，也使软件质量评价成为很多 专家的研究课题。目前对软件质量的评价有许多方法，常用的有达标法、优序 法、模糊综合评判法等。这些方法都有其各自的局限性，比如达标法要求软件达 到全部规定指标者为合格，否则为不合格，显然这种方法是比较粗糙的，优序法 对于不同软件的质量比较是十分有效的，但是无法对一个软件作出定量评价， 模糊综合评判法完全依靠专家的经验，缺少必要的精确性。 近年来，粗糙集理论广泛应用于诸多领域的系统分析、预测和决策中，并取 得了一批实用化成果 将粗糙集理论应用于软件工程领域，结合软件质量的评 价模型，构建基于粗糙集理论的软件质量评价算法，这对软件产业的发展有着 重要意义［２—４】。 ２粗糙集理论 ２ １粗糙集理论的定义 粗糙集（Ｒｏｕｇｈ Ｓｅｔ）由Ｐａｗｌａｋ Ｚ教授１９８２年提出，是一种刻划不完整 性和不确定性的数学工具。与模糊集和概率统计方法相比，Ｒ 利用数据本身 提供的信息，无须任何先验知识［５－６］。 定义１：决策表，四元组ｓ＝（ｕ，Ａ，Ｖ，ｆ）是知识表达系统，其中ｕ为论域； Ａ＝ＣＵＤ，ＣｎＤ＝中，ｃ为条件属性集，Ｄ为决策属性集ｌＶ是属性值域，ｆ为信 息函数。 定义２：不可分辨关系，对任意的Ｒ？Ａ决定了一个二元不可分辨关系， ‘ ｒＮＤ（Ｒ）＝｛（ ， ）∈Ｕ×ＵｌＶａ∈Ｒ，ｆ（ｘ，口）＝ｆ（Ｙ，口）） 定义３：设ａ∈Ａ，若属性ａ不影响论域ｕ的分类，￣ＰＵｌｉｎｄ（Ａ）＝｛ｉｎｄ（Ａ一｛ａ｝）｝， 则称ａ在该知识表达系统中是多余的，否则称ａ是必要的。 ２．２指标的重要性计算公式 对于任何一个评价对象都有若干指标，指标的重要程度决定了该指标在评 价中所应赋予的权值，对于指标权值的确定可分为两大类方法：一种是主观 赋权法，它需要人为地控制赋权，如层次分析法，另一种是客观赋权法，它基本 不需要先验知识和人为的干预，它从已知数据的内部联系出发，确定对象各指 标对对象的重要程度，如基于粗糙集理论评价法。 根据粗糙集理论中关于不可分辨关系和属性的重要性表述，屙ｌ生的重要程 表２软件质量评分离散化结果 排 瘁 ５ ４ ２ ｌ ３ ３ｌ８；科技博克 度可用以下公式表示： 其中Ｕ为评价对象的集合；Ｐ、Ｑ为指标的子集合，表示指标ｒ对评价结果 的贡献率，表示指标ｒ的权重系数。 ３实例分析 ３ １软件质量评价的层次模型 Ａ Ｎ Ｓ Ｉ／Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ规定了软件质量的６个特ｌ生要素，即功能性、可靠性、易 用性、效率、维护性和可移植性。在确立评价需求步骤中，申请者首先要提出他 的评价目的、需求及评价覆盖的范围，评价者在分析申请者提出的需求的基础 上，确定被评价软件的质量模型【７】 ３．２利用粗糙集理论对实例进行评价 令Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５、Ａ６分别表示功能性、可靠性、易用性、效率、维护 性和可移植性，则指标集Ａ＝｛ＡＩ，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５，Ａ６｝。为了能用粗糙集理论 对数据进行处理，首先要对数据进行离散化处理得到表２ 由表２数 据和粗糙集理论定义２，计算得到： ｕｌｎ１ｄ（Ａ一｛ＡＩ｝）＝｛（１，２，３），（４），（５）｝ Ｕｌｉｎｄ（Ａ一｛Ａ２｝）＝｛（１），（２），（３，４），（５）｝ Ｕｌｉｎｄ（Ａ－｛Ａ３｝）：｛ｃ１），（２），（３），（４），（５）｝ Ｕｌｉｎｄ（Ａ一｛Ａ４｝）＝｛（１），（２，４），（３），（５）｝ Ｕｌｉｎｄ＜Ａ一｛Ａ５｝）＝｛（１），（２），（３），（４），（５）｝ Ｕｌｉｎｄ（Ａ－｛Ａ６｝）＝｛（１），（２），（３），（４），（５）｝ 再由公式（１）（２）计算各指标的权重： 各项指标的权重与指标值相乘累加，即得综合系数评价值（见表３）。从排序 的结果看：软件４的质量为最优。 ４结论 由上表可以看出粗糙集方法评价的结果与用层次分析法得到的结果非常 接近，但粗糙集方法较层次分析法仍有较大的优势，因为用层次分析法评价， 在决定各指标权重时需要专家打分，而粗糙集则不需要人为的专家打分，排 除了专家打分的主观性，并且在这种情况下得到的评价结果与用层次分析法 得到的结果仍非常接近 。 粗糙集理论能充分挖掘既得数据的内在联系，在评价应用方面能在缺乏 先验知识和不需人为干预的情况下对对象作出评价，从而排除了人为干预的 主观性，使得评价更为客观，更为简单。 作者简介：张松晓，硕士研究生 沈阳建筑大学信息与控制工程学院基金项 目：辽宁省教育厅科学技术基金项目（Ｌ２０１２２０５） 参考文献 【１】李良宝，韩喜双．软件质量的多级模糊综合评价［Ｊ】．哈尔滨工业大学学 报，２００３第３５卷第７期：８１２－８１４． ［２】陈永民，俞国燕．粗糙集理论在多指标综合评价中的应用研究［Ｊ】．现代 制造工程，２００５增：５－６． ［３】李元萍，李元良．粗糙集约简算法的研究与实现【Ｊ］＿矿业研究与开 发，２００８第２８卷第４期：４９－５０．
