数学在彩票中的应用与分析研究
【摘要】：文章简要介绍了传统型彩票和乐透型彩票的概念。概率均等原理、偏态原理和惯性原理是数学在彩票分析应用中的基本原理。彩票中的数学问题,主要就是基于数学与精确统计之上的科学分析。
【关键词】：数学；彩票；建模；数学建模；
很多人认为数学只是一门靠抽象思维来解决抽象问题的学科，其实数学无处不在，每个人或多或少都在接触着数学，比如说彩票。彩票中的数学问题,主要就是基于数学与精确统计之上的科学分析。合理运用数学的理论分析，能使我们更有好的认识彩票，也能各积极的态度来对待。
1. 彩票的分类
⑴ 传统型彩票采用”10选6+1”方案，每注中奖号码由6个基本号码即一个特别号码组成，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。
⑵ 这种彩票是当今彩票业的主流，的即是其中的一种类型，乐透型彩票一般规定头奖如不中，即会滚入下一期，所以如几期不中后滚雪球似的奖金额便吸引了很多人的兴趣。乐透型采用”m选7”或”m选6+1”方案。
以上两种类型的总奖金比例一般为销售总额的50%，其中1、2、3等奖为高项奖，后面的为低项奖。低项奖数额固定，高项奖按比例分配。
各高项奖额的计算方法为： [(当期销售总额 ×总奖金比例) -低项奖总额 ]×单项奖比例。
2. 彩票中的概率均等原理
率论是专门研究随机事件规律的科学。它由巨大数据统计后得出的结论，告诉人们某些随机事件发生的可能性是多大，讲的是一种大的整体的趋势，是原整体的规律，是指导人们处理随机事件的一门科学。几率是指在已经发生的随机事件中，某一种随机事件在整个随机事件中所占的比例，是较少数据统计的结果，主要体现的是阶段性的趋势和规律。
概率均等原理是概率论的基本原理在彩票中最常见、最广泛的运用。彩票摇奖是一个随机的过程，从理论上来说，每一个备选号码在每一次被摇出的概率是相同的，在短期内可能会有这样或那样的偏差，但是从长远来看，不论是从理论上来说，还是从中外各种彩票中奖号码的实际统计表来看，每个备选号码的摇出概率又是基本均等的，即每个号码或某几类数量相等的号码被摇出的总次数基本相等。
3. 彩票中的偏态原理
偏态是指某个指标未开出的期数与该出期数的百分比。如果摇奖过程是一个完全随机的过程，那么号码分析存在的必要性就很小了，但事实并非如此，因为绝对随机数必然要受到人们制作随机数水平和技术的影响和制约。绝对随机数仅仅是一种理想随机数，是一种理论数据这种情况非常难以达到，只是理论上的一种假设，要想在摇奖机中真正产生随机数是一件非常困难的事情。实践表明，真正的随机数的产生是极端困难的。尽管现在电脑技术已非常发达，但也制作不出绝对的随机数，而只能制作出相对随机数（即伪随机数）。伪随机数可以接近绝对随机数，可以不断趋向绝对随机数，但伪随机数不可能等于绝对随
机数。
所谓伪随机数，就是有时遵守有时不遵守一定规则的数码。遵守规则的程度越高，其伪随机性中”伪”的成分也越 高，破译的机会也越多，越容易；反之，其随机性就越高，破译的机会也越少，破译起来也越难甚至无法破译。无论何种彩票，都属伪随机---相对随机数或组合，都是有规律可循的，都是可以预测的。你掌握的号码变化规律越多，应用的越好，中奖率也越高。
彩票摇奖的随机性是作为一个长期趋势表现出来的，这是一个很模糊的概念。就有限期次来说，彩票摇奖表现的恰恰是一种伪随机性。由于摇奖机的设置、彩球的制作、彩球的大小、重量、表面光滑程度、摇奖室内各项指标的差异等等人们无法确知的因素，使各个备选号球被摇出的概率在一定时期内表现的并不完全均等，在短期甚至中长期内来看，彩票中奖号码显示出一种或明或隐的偏态，即某些数字或某种类型的数字出现的次数明显多于其它数字或其它类型的数字。偏态分析犹如股市中的短线分析，彩民若能把握稍纵即逝的偏态趋势，就能有意想不到的收获。如果将备选号码分为数量相同或基本相同的不同类型，则从理论上来说，每种类型的号码在长期内来看，摇出的总次数也应该是基本相等的。通过多种分类方法，对已经摇出的彩票中奖号码进行统计，然后再根据每种分类方法中彩票号码显现出来的走势，就可以对下面一期或几期彩票的出号可能具有的特点进行预测，如果分类的形式较多，而且都具有较强的科学性和实用性，那么人们就可通过对各项参数进行预测，从而通过各项参数进而比较准确地缩小范围、预测下期或下面几期彩票出奖号码的特点或直接预测出一个个具体的号码，从而大提高投彩的准确性，大大提高投彩资金的使用效率。
4. 彩票中的惯性原理
由于彩球在质量、形状方面的差异，以及摇奖机的固有特性，使某些小球中出的机会在短期内大大高于其它的小球，从而出现所谓的强者恒强的情况：某些小球最近多次出现，但在下面的几期中还会频繁出现，稍微休息两三期之后，又会强劲登场；某些参数值在近期常常出现，但是人们预测它该出现转折的时候，它就是不转 折，还是一路高歌。惯性原理与偏态原理是相反相成的两方面。用哲学的话语来说，他们之间即有斗争性又有同一性。在短期内或中短期内究竟谁占上风，即究竟趋势的转折点在哪个节点上，在这个问题上要做出准确的判断，有赖于彩民综合运用各项参数以及平时买彩的经验。
5. 总结
以上所述的三个最基本的原理，可以看作是数学在彩票分析应用中的基本原理。生活中运用数学能使我们在处理问题时更有科学性，也能是使我们更好的透视事件的本质，通过建立数学的思想模式，在看生活中的问题更合理更具公平。
参考文献
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