《装备制造技术￣２０１０年第１期 旋转机械常见故障诊断的非线性动力学研究综述 朱亮’，向家伟 ，宋宜梅１，２ （１．桂林电子科技大学机电工程学院，＿ｒ西桂林５４１００４； ２．』 两制造系统 先进制造技术重点实验窄，广两桂林５４１００４） 摘要：对旋转机械中常见的转子偏心、松动、裂纹、碰摩四种故障诊断的非线性分析方法进行了综述，探讨了这些机械系统中可能出 现的复杂运动．比较了各种方法的优缺点并对其发展方向做了展望。 关键词：转子故障；非线性动力学；偏心；松动；裂纹；碰摩 中图分类号：ＴＨ１１３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ６７２—５４５Ｘ（２０１ ０）０１—０１ ０３—０４ ｌ犬ｌ安装质量不高及长期的振动，转子系统在不平衡力的 ２ 转子偏心 作用下，会引起支座的非线性振动，导致系统的刚性变化并伴 有冲击效应， 而常常引起机械故障。转子偏心、松动、裂纹、 转子偏心是指旋转机械工作时，转子外圆不在同一圆心 碰摩是旋转机械巾常见的故障。 上产生的故障。依据不同边界条件和工作特点，建立其数学力 针对转子系统所产生的复杂运动，许多专家学者建立了 学模型，采用适应地方法对问题进行求解，为这类故障诊断提 相应条什下的数学力学模型，并应用数学力学方法和借助数 供判别方法。 值计算 数值模拟方法．分析了系统的周期、拟周期、混沌运 诸嘉慧等Ｉ 对大型水轮发电机采用了多同路分析与有限 动以及Ｌｊ此相关的现象，刘‘符种故障的机械系统进行动 学 元桐结合的方法，建立了转子偏心下水轮发电机的数学模型， 分析及特征提取，作为机械故障诊断的基础，找出其巾的规律 并对偏心下电感参数进行了有限元计算，获取其非线性特征． 孙立军等在异步电机转子偏心故障检测与诊断中，开发出一 性，从 为不同的故障诊断提供依据，以提高诊断的准确性。 套针对动态响应非线性特征提取的故障诊断系统１３１，诊断结柴 本文即对此作个综述。 与理论值符合较好。王秀和等对电动机转子偏心磁场非线性 特征进行解析运算 ，与有限元计算结果进行了对比，具有较 １ 非线性动力学的特点 高的准确性。 在旋转机械故障诊断巾，其非线性足较难分析的，其砰论 ３转子碰摩 机理有待进一步提高。非线性动力学研究的数学和力学基础， 是非线性数和非线性振动。在非线性系统巾的有些现象，尤法 转子碰摩足各种旋转机械的常见故障，即转子和定子问 用线性理论去解释。非线性动／，Ｊ系统的典型特征列举如下： 的碰撞和摩擦。转子碰摩通常ｆ｛１其他故障引起的，如转子不平 （１）恢复 为非线性时，系统的田有频率与振幅的大小有 衡，转子及静子部件的弯曲，不对中，热膨胀造成的间隙不足， 关， 线性系统同有频率与振幅无关； 都可能引起转子碰摩。 （２）非线性系统的强迫振动，会出现跳跃现象和滞后现象； 对于碰摩转子的动力学分析，多是对简单系统作动力学 （３）在非线性系统巾，Ｉｌｌ简谐干扰力引起的强迫振动，不 分析和基于分析结果的故障诊断方法。 仅有与干扰力周期相同的振动， 且有等于干扰力周期整倍 参考文献Ｉ５Ｊ对转子碰摩故障进行了动力分析、特征提取 与智能诊断，应用三维谱图分析碰摩诊断依据和确定频段特 数周期的振动； 征，利用仿真数据获取结构最优的神经网络模型，并对试验碰 （４）叠加原理不 适用，使求非线性系统的仝解变得｝ 分 摩故障数据进行诊断，识别牢较高。 复杂； 参考文献【６】、【７】对碰摩故障瞬时频率提出了诊断方法，应 （５）混沌行为是非线性系统的一个特性； 用了广义Ｓ变换方法，把碰摩信号变换到相空问巾，在相空问 （６）非线性系统可能出现自激振动。 检测和提取故障特征。 收稿日期：２００９—１０—１５ 基金项目：同家自然科学基金资助项目（５０８０５０２８）；， 硝科学基金资助项目（桂科青０８３２０８２）；Ｊ 西制造系统与先进制造技术重点实验室主任基 金项闩（桂科能０８４２００６＿０２３一ｚ：０７１０９００８一ＯＩ２一ｚ）。 作者简介：朱亮（１９ ８ｌ一），湖南津市人，硕士研究生，研究 向：非线性转子动力学；向家伟（１９７４一），湖南辰溪人，剐教授，研究方向：有限元分 析、机电系统故障诊断。 １Ｏ３ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．１，２０１０ 杨树华等建立了一个基于Ｈｅｔｒｚ接触理论的转子非线性 碰摩模型，较好地反映了转子、定子碰摩过程的本质特征 １。 段晨东提出了能够提取隐含在振动信号中的非平稳故障 特征的第二代小波对称方法，利用其紧支撑和冲击振荡衰减 的特点，有效地提取具有冲击响应特性的故障特征 。 于涛等以某单跨双盘模型转子实验台为例，建立了该转 转子系统有时会出现另一类故障，即支撑部分存在一定 大小的间隙，它是由支撑部件的损坏或振动，导致支撑部件松 动而引起的。在由滚动轴承支撑的转子系统中，由于轴承外圈 与支座问过大的动配合，或者ｆｈ于轴承的磨损，也可能导致间 隙的产生。 一旦转子的支撑部分产生间隙，支撑特性将是非线性的， 子一轴承系统有限元模型【ｌｏｌ，然而该模型的实际应用效果，没 有得到验证。 转子振动特性就会发生变化，在某些转速范围内，转子的同步 响应会变化，甚至会使系统失稳。 李允公等提出了基于实测冲击响应的转子碰摩故障诊断 杨永锋等在文献［２１］中，提出了基于现代非线性动力学和 特征提取方法…１。 郭劲松提出了基于稀疏符号时问序列分析的转子碰摩故 障早期检测方法 。 王学军等在针对不同碰摩程度的转子故障，利用小波基 函数，进行６层小波分解，对故障特征比较明显的小波频带， 利用Ｍｏｒｌｅｔ小波尺度图进行时频特征提取，给出了各频带内 分解信号的特点以及其频带能量比例㈣。 沈小要等在文献【１４］建立了一个具有初始弯曲的不平衡 转子模型，通过ｄ’Ａｌｅｍｂｅ￣原理推导了振动方程。通过解析方 法，分析了此类转子转静件间发生碰摩的条件。 然而，对于系统复杂动力学现象，包括拟周期运动，混沌 运动以及分岔现象的分析，是这一领域研究的新课题，已经吸 引了大量的学者进行研究。 张小龙对考虑定子质量和碰撞面刚度的四自由度转子／ 定子模型的全局响应特性进行了研究㈣。 吴敬东在应用庞加莱映射方法对理想转子碰摩运动的单 碰运动进行分析，通过严格的理论推导，得出了理想转子单点 刚性碰摩的存在条件。导出了判断理想转子周期性碰摩运动 稳定性的特征方程＿ｊ６１。 张善鹏从理论上详细分析了汽轮发电机组碰摩振动的机 理，并列举了一起典型的汽轮发电机组碰摩案例 。 参考文献【１８］建立了柔性驱动转子系统的动力学方程，通 过求解方程得到了柔性驱动器的扭转响应和转于与定子碰摩 后的冲击角加速度响应。 何成兵等建立Ｊｅｆｆｃｏｔｔ碰摩转子的弯扭耦合振动非线性微 分方程，通过数值仿真手段，着重分析转子碰摩故障的扭振时 频域特点及其非线性振动特性，并描述动静间隙对碰摩转子 扭振非线性特性的影响㈣。 胡爱军等通过转子实验台模拟了转子局部碰摩、全周碰 摩故障，基于Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ变换（ＨＨＴ）给出了不同条件下碰 摩故障振动信号时频分布特征ｉ２ｏ】。 对于转子碰摩问题的故障诊断研究，在线性领域中已经 相对成熟，而在对其非线性现象的描述、合理非线性数值求解 模型建立及高精度求解方法的研究等方面，还尚待努力。 ４转子松动 轴承座与基础之间的松动是旋转机械中常见的故障，若 机械运转时所产生的平衡力超过重力，机器就会周期性地被 抬起，从而使系统的刚度发生变化，并产生周期性的碰撞。 １０４ 转子动力学理论，采用Ｎｅｗｍａｒｋ一８法和Ｐｏｉｎｃａｒ ６映射，对裂 纹和一端支座松动耦合故障转子系统进行了数值模拟研究。 廖明夫在文献［２２］ｑａ，通过理论分析，揭示支座松动后转 子的振动特性，建立诊断支座松动故障的新方法并进行了实 验验证。 李振平在文献【２３］中，以转子动力学和非线性动力学理论 为基础，分析了带有一端轴承支座松动的弹性转子系统的复 杂非线性现象。 张靖在文献【２４］中，应用现代非线性动力学理论，分析了 带有两端支座松动故障的转子一轴承系统的复杂运动现象。 褚福磊在文献［２５】中，应用现代非线性动力学理论，分析 了带有一端支座松动故障的简单转子系统的复杂运动现象， 讨论了转速变化时系统具有的多种形式的周期、拟周期和混 沌运动。 张靖在文献［２６］中，采用张文等建立的短轴承非稳态非线 性油膜力模型，利用数值模拟等方法，分析了带有一端支座松 动故障的转子一轴承系统的复杂运动现象，讨论了转速比变 化时此类系统中具有周期、拟周期、混沌等多种形式的运动。 马辉在文献［２７］中，针对工程中出现的支座松动故障，建 立了多盘悬臂转子的松动有限元模型，对单支座和双支座松 动故障进行动力学特性研究。 毛居全根据工程实际情况，建立了轴承座地脚螺栓松动 的力学模型，采用Ａｄｉｌｅｔｔａ提出的非线性油膜力模型，利用 Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ数值积分方法进行数值仿真。最后利用转子模型 实验台，对支座松动故障进行实验研究，采用三维瀑布图、轴 心轨迹图和小波尺度图，对故障信号进行了分析研究㈤。 任朝晖在文献【２９］中，综合考虑各种支座松动模型的优缺 点，提出了一种松动模型，并基于非线性有限元理论，通过实验 分析了松动故障对双盘悬臂转子系统的非线性动力学特性的 影响。 罗跃纲在文献［３ｏ１中，建立了带有基础松动一碰摩耦合故 障的、具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的动力学模型，并 对系统非线性动力学特性进行了数值仿真研究。 孙保苍等以含松动与碰摩的转子一轴承系统为研究对象， 采用一种新的短轴承非稳态油膜力公式，和非稳态油膜转子一 轴承系统碰摩的刚性约束非光滑模型，建立系统的动力学方 程，利用４阶Ｒｏｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ法，求解非线性动力学方程，运用 Ｍａｔｌａｂ对系统进行数值模拟，通过分析相图、分岔图、Ｐｏｉｎｃａｒｅ 截面图以及幅值谱图，得出系统丰富的非线性特性【３ｌ】。 然而，对如何定量描述转子松动现象，建立其高精度求解 模型和求解方法方面，研究尚比较滞后，无法准确描述其非线 性现象，用于松动故障定量诊断。 ５转子裂纹 旋转机械转轴上出现裂纹，导致转轴刚度的时变与不对 称，从而引发一系列复杂的动力学行为，研究者们提出了若干 分析裂纹转子的数学模型，主要为假设转轴刚度随裂纹开闭 按余弦函数规则变化的方波模型，导致线性周期时变系统；及 考虑轴刚度、裂纹开闭和转轴位移三者耦合的非线性涡动模 型，导致非线性周期时变系统。 胡劲松把ＨＨＴ时频分析方法，引入了转子裂纹故障诊断 领域［３２１。 李志农等在文献［３３１中，研究了基于高阶谱特性的转子裂 纹的诊断，分析和实验表明无裂纹轴和有裂纹轴的高阶谱具 有显著的差别，不同的裂纹深度、位置的转子裂纹的高阶谱（主 要是三阶谱），也有较大的差别，利用高阶谱对转子裂纹的诊断 具有良好的应用前景。 李双在文献［３４１中，在大型设备早期故障诊断中，利用数 字图像处理可以很好地对设备状态做出测试和分析。以图像 获取、预处理、图像分割、裂纹特征提取和故障识别为算法流 程，设计了一套转子系统早期裂纹自动检测识别系统。 何永勇等在文献［３５］中，将转子裂纹的识别作为一反问 题。从反问题的求解角度，提出了基于遗传算法的转子裂纹识 别策略，该策略的基本思路是：借助于有限元分析方法，建立 裂纹转子的有限元模型，并将转子裂纹识别问题形式化为一 优化问题，进而利用遗传算法进行优化求解，实现转子裂纹的 识别。 李志农等在文献［３６］中，对转子裂纹的高阶谱分析，研究 了具有不同的裂纹深度、裂纹位置的转子裂纹的高阶谱（主要 是三阶谱）特性，利用高阶谱对转子裂纹的诊断具有良好的应 用前景。 邹剑等在文献【３７］转子裂纹识别仿真研究中的小波时频 分析方法，小波时频分析方法是处理非线性、非平稳信号的强 有力工具，将小波时频分析方法引人到裂纹识别的仿真研究 中，基于建立的裂纹转子动力学模型，分析了利用小波时频分 析方法识别裂纹的可行性。 向家伟在文献［３６］中，基于区间Ｂ样条小波有限元的裂纹 故障定量诊断，研究基于模型的结构裂纹故障诊断中的正反 问题，即求解含裂纹参数结构的固有频以及利用实测固有频 率，定量识别裂纹参数。 陈雪峰在文献【３９】中，基于区间样条小波有限元的转子裂 纹定量识别，研究一种基于区间样条小波有限元的转子横向 裂纹定量识别方法。 向家伟与陈雪峰在文献【４０］中，基于神经网络的短粗转轴 裂纹诊断研究，构造Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ区间Ｂ样条小波梁 单元，建立短粗转子系统小波有限元模型。 陈雪峰在文献［４１１中，早期裂纹故障预示中的高精度小波 有限元算法，提出了任意尺度Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波一维、二维单元 《装备制造技术｝２０１０年第１期 构造方法，以及小波有限元自适应提升算法。 ６ 结束语 非线性动力学的求解方法，有分析方法、数值方法、图解 方法、实验方法。可从两个方面进行研究：一是定量方法，研究 如何求去方程的精确解或近似解；二是定性方法，研究方程解 的存在性、唯一性及周期解的稳定性等。 求解非线性动力学偏微分方程，通常难得到解析解，大多 只能求数值解，求近似解方法有多种，如等效线性化法，里兹 一加辽金法，谐波平衡法，迭代法，传统小参数法，多尺度法， 平均法，渐进法，能量法。用数值积分法对系统的动力学特性 进行仿真。 对机械故障的４种典型模型综述，通过各种方法或实验 对偏心、碰摩、松动、裂纹进行了分析，特到了较好的结果，若 判断一种故障时，可用综合几种方法建模求解，进行比较，来 为对故障进行合理判断提供有用的数据。 参考文献： ［１】诸嘉慧，袁新枚，邱阿瑞，等．大型水轮发电机转子偏心对单元件 横差保护影响的分析【Ｊ】．电力系统自动化，２００５，２９（１１）：１１１－１１４． 【２］诸嘉慧，邱阿瑞，孙宇光．大型水轮发电机转子偏心下电感参数的 有限元计算【Ｊｊ．清华大学学报（自然科学版），２００６，４６（１）：１３—１６． 【３】孙立军，吕志香，刘海丽，等．基于ＤＳＯ一２１００的异步电机转子偏 心故障检测与诊断［ＪＪ．电机与控制学报，２００５，９（６）：５３７—５４０ ｌ４Ｊ张冉，王秀和，杨玉波，等．基于等效剩磁法的永磁电动机转子偏 心磁场解析计算［Ｊ］．电工技术报，２００９，２４（５）：７－１１． 【５】李飞敏，陈果，侯佑平．滚动轴承支承下的转子碰摩故障动力分 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ａｎｄ ｒｕｂｂｉｎｇ ｒａｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｔｈｅ ｐｏｓｓｉｂｌｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｃｃｕｒｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅｓｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌｓ．Ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｔｏｒ ｆａｕｌｔｓ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ；ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ；ｌｏｓｅｎ；ｃｒａｃｋ；ｒｕｂｂｉｎｇ （上接第９５页） Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ＮＣ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＬＣ ＺＨＡＮＧ Ｑｕａｎ－ｈｕｉ．Ｕ Ｚｈｅｎｇ （Ｓｃｈｏｄ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １ ０８７０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｌｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｒｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ＰＬＣ ｃｏｎｔｏｒ１．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ｈａｎｄｌｉｎｇ ｒｏｂｏｔ ａｓ ａ』１ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ＰＬＣ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ．Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｐｒｏｇｒａｍ．ＰＩＥ ｓｅｌｃｅｔｉｏｎ，ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｌａｄｄｅｒ ｄｉａｇｒａｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｕｌｄ ｓ 由ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｎｅｅｄ ｓｃｈｅｄｕｌｅ ａｎｄｔｈｅ ａ画ｌｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｗｅｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＬＣ；ＣＮＣ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ；ｌａｄｄｅｒｃｈａｒｔ １０６
