河东区2014年高三二模考试

河东区2014年高三二模考试

数学试卷(文史类)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟。第I卷l至2页，第II卷3至l0页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利!

第I卷 (选择题共40分)

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分。共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求。 1．设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x<5}，则集合(ðUA)B= A． {x|0C． {x|0x-y+10,2．已知实数x，y满足y+10,，那么2x-y的最大值为

x+y+10,A．-3 B．-2 C．1 D．2

3．函数y=2sin(x)cos(-x)图象的一个对称轴方程是

44A．x= B．x=

48 C．x= D．x=

214．已知a=log32,b=log1,c=log12，则a、b、c的大小为

232 A．a>b>c B．b>a>c

C．a>c>b D．c>a>b

1x25．已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为

24

A．3 B．2

1C．1 D．

26．己知，为不重合的两个平面，直线m那么“m”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

127．a=(m,1),b=(1-n,1)(其中m、n为正数)，若a//b，则+的最小值是

mnA． 22 B．32 C．32+2 D．22+3 8．己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，都有f(x+2)=f(x)．当0≤x≤1对，f(x)=x2．若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是

1A．0 B．0或-

2111 C．0或- D．-或-

442河东区2013年高三二模考试

数学试卷(文史类)

第II卷 (非选择题共110分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。)

1+2i 9．已知i为虚单位，则复数的虚部为 。

i-210．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 ．

x2y211．过双曲线-=1的右焦点，直平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 ’

91612．如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3 BF，BE=2EC=2．那么CD=

13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

14．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足

AP=AB,AQ=(1-)AC,R。若BQCP=-2，则= 三、解答题：(本大题6个题，共80分) 15． (本小题满分13分)

已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x (1)求f(x)的最小正周期；

(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移当时x[0,个单位长度，再向上平移1 个单位长度得到的，84]，求y=g(x)的最大值和最小值．

16． (本小题满分l 3分)

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表； 女生 男生 初一年级 373 377 初二年级 x 370 初三年级 y z 己知在全校学生中随机抽取l名，抽到初二年级女生的概率是0．19， (1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名? (3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率．

17．(本小题满分13分)

如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC

(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。

1AA1，D是棱AA1的中点 2

18．(本小题满分13分)

1设每项为正数的等比数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn，210S30-(210+1)S20+S10=0．

2(1)求{an}的通项； (2)求{nSn}的前n项和Tn。

19．(本小题满分l4分)

x2y2 已知椭圆2+2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3，0)，离心率为e。

ab(1)若e=

3，求椭圆的方程： 2(2)设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且2322

20．(本小题满分l4分) 设函数f(x)=ex-ax-2 (1)求f(x)的单调区间

(2)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x-k)f'(x)+x+1>0，求k的最大值．