第３８卷第６期 ２０１０年１２月 煤田地质与勘探 ｃ０ＡＩ，ＧＥ０１ ０ＧＹ＆Ｅｊ妊，ＬＯＲＡｎＯＮ 、ｂ１．３８Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２０１Ｏ 文章编号：１００１—１９８６（２０１０）０６—００３７—０６ 基于弹性波速比的岩体强度参数估算方法 王亮清，梁 烨，吴 琼，唐辉明，张显书 （中国地质大学，湖北武汉４３００７４） 摘要：针对传统的岩体强度参数估算方法考虑风化程度的研究成果较少的不足，引入弹性波速比 ，提出了岩体强度参数的估算方法 以贵州省二叠系两种典型岩体（灰岩和泥岩）为例，讨论了参 数 和正应力 对岩体强度参数的影响。主要研究成果为：基于弹性波速比与Ｈｏｃｋ—Ｂｒｏｗｎ强度 准则，探讨了不同风化程度岩体抗剪强度参数折减系教的确定方法；研究了正应力与弹性波速比 对不同风化程度灰岩与泥岩岩体瞬时抗剪强度参数的影响，结果表明，岩体所处的环境与风化程 度是影响岩体剪切强度参数的主要因素；通过多项式拟合，建立了灰岩与泥岩扰动与未扰动情况 下不同风化程度强度折减系数的计算公式，从理论上探讨了两种主要岩体不同风化程度对强度参 数的影响。 关键词：弹性波速比；风化程度；折减系数；强度参数；Ｈｏｅｋ．Ｂｒｏｗｎ准则 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０。３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—１９８６．２０１０．０６．００８ 中图分类号：ＴＵ４５ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｏｃｋｍａｓｓ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ＷＡＮＧ Ｌｉａｎｇｑｉｎｇ，ＬＩＡＮＧ Ｙｅ，ＷＵ Ｑｉｏｎｇ，ＴＡＮＧ Ｈｕｉｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｎｓｈｕ （Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｍｕｃｈ ｗｅａｔｈｅｒ ｄｅ— ｇｒｅｅ．Ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｂｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃ— ｉｔｙ ｒａｔｉｏ ．Ｔａｋｉｎｇ ｈａｒｄ ｒｏｃｋ（１ｉｍｅｓｔｏｎｅ）ａｎｄ ｓｏｆｔ ｒｏｃｋ（ｍｕｄｓｔｏｎｅ）ａｓ ｅｘａｍｐｌｅｓ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ）ａｎｄ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ（Ｏ＂ｎ）ｏｎ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｃｌｅａｒｌｙ ｔｈａｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅ— ｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ｉｓ ａｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇ ｚｏｎｅ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｔ ａｎｄ Ｈｏｃｋ—Ｂｒｏｗｎ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｒｅｄｕｃｔｉｖｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ｏｎ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｒｏｃｋｍａｓｓ ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ａｒｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅ— ｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇ ｄｅｇｒｅｅ ｒｅｄｕｃｔｉｖｅ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ ｏｎ ｌｆｉｍｅｓｔｏｎｅ ａｎｄ ｍｕｄｓｔｏｎｅ ａｒｅ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｓｌｏｐｅ，ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ；ｗｅａｔｈｅｒｉｎｇ ｅｘｔｅｎｔ；ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ；ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；Ｈｏｃｋ—Ｂｒｏｗｎ ｃｒｉｔｅｒｉａ 岩体强度参数在岩体稳定性评价与治理工程优 化设计中起着举足轻重的作用，它也是国内地质工 程与岩土工程领域研究与讨论的热点与难点课题之 国内外岩体强度参数的确定方法主要有：ａ．理 论分析方法【１七 ；ｂ．试验方法［３－６］；ｃ．岩体分类方法， 一础上开展计算机模拟实验研究［１ ；ｅ．反分析法， 该方法从线性反分析的基础上发展了弹塑性、粘弹 性、粘弹塑性等非线性反分析，在确定性反分析的 。基础上，发展了智能岩石力学【１ 等非确定性反分析； 在有限元反分析的基础上发展了边界元、离散元、 该估算方法的基础是Ｈｏｃｋ—Ｂｒｏｗｎ强度准则与工程 半解析元等反分析法。此外，还有如声波测试技术、 岩体分形分维理论、断裂损伤力学、统计数学等方 法。以上方法在确定岩体的强度参数时各有其优缺 点：理论研究方法由于岩体的非均质性与各向异性， 岩体分级，其核心问题是材料参数ｍ、 的确定［２，７－９］； ｄ．计算机模拟实验是根据岩体的几何模型、本构关 系与边界条件，建立相应的数学力学模型，在此基 收稿日期：２０１０—０３—１６ 基金项目：国家自然科学青年基金项目（４０７０２０５０）；高校基本科研业务专项基金项目（ＣＵＧ０９０１０４） 作者简介：王亮清（１９７２一），男，山西静乐人，副教授，从事岩体变形机理与稳定性及防治工程适宜性研究 ・３８・ 煤田地质与勘探 第３８卷 岩体强度参数的确定很难用统一的理式表达； 室内外实体实验与模型试验固然准确可靠，但是要 花费大量的费用，一般小的工程难以实现；岩体分 类方法比较流行，但是在确定岩体强度参数时对不 同风化程度的岩体强度如何确定系统研究的成果较 少；反分析方法所确定的参数能够反映岩体综合强 度参数，但是在反分析过程中地质模型的确定、参 数的选择与计算方法的确定有许多问题值得研究， 且该方法需要花费大量的时间与费用。对于不同风 化程度岩体的强度参数的确定方法研究，以上方法 研究较少。纵观目前国内外大量的工程设计与稳定 性评价，均需要给出不同风化程度岩体的强度参数， 目前学术界与工程界开展岩体风化程度的判别主要 采取工程地质定性分析方法与声波测试方法，如何 开展与声波速度有关的不同风化程度的岩体强度参 数的研究具有重要的理论意义与工程应用价值。 为了研究弹性波速比对岩体强度参数的影响， 本文以贵州省二叠系两种典型岩体（硬质岩～灰岩 和软质岩一泥岩）为例，引入弹性波速比 ，并基 于此参数提出了岩体强度参数的估算方法。讨论了 弹性波速比对不同风化程度抗压强度、抗拉强度、 瞬时剪切强度参数与综合剪切强度参数的影响，并 采用多项式曲线拟合的方法确定了用参数 估算综 合抗剪强度折减系数的表达式，揭示了不同风化程 度对岩体强度参数的影响。 １基本原理与思路 岩体是赋存于一定环境中由岩块与结构面组成 的结构体。岩体的变形是由强度参数、岩块的力学 性质、结构面的力学性质及所处的环境所决定。在 理论研究与工程实践中，岩块的性质与岩体所处的 环境均比较容易确定，而不同性质结构面对其岩体 强度参数的影响是十分复杂的。由于岩体内在结构 的复杂性，准确查明岩体中内在结构的分布及其相 互作用规律也是比较困难的。对于不同破碎程度与 风化程度的岩体而言，弹性波测试是一种有效的确 定岩体工程性质与风化程度的方法。为了进一步研 究利用弹性波速测试结果研究岩体强度参数，本文 引入弹性波速比 （岩体与岩块的弹性波速之比，即 Ｖｏ＝ ），以Ｈｏｅｋ．Ｂｒｏｗｎ强度准则为基础探讨由 参数 估算岩体强度参数的方法。利用该方法进行 强度参数估算的具体步骤为： ａ．根据所研究的岩体的岩性特点，确定岩块的 材料常数ｍｊ值，单轴抗压强度与纵波速度。 ｂ．根据现场波速实测资料或弹性波速比确定 材料常数ｍ、ｓ值的大小，其计算公式如下： 对于未扰动岩体 ｍ一＝ｅｘｐ（０．５３４６￣Ｖｐ 一３．７０６６），（ＳＲＦ＝１） （１） ｓ＝ｅｘｐ（１．６６３０ 一１１．５３１５），（ＳＲＦ＝１）（２） ｍ——＝ｅｘｐ（０．５０２７ 一３．４２００），（ＳＲＦ≠１） （３） ＝ｅｘｐ（１．５６０６ 一１０．６４００）。（ＳＲＦ≠１） （４） 对扰动岩体 ｍ一＝ｅｘｐ（１．０６９２Ｖｐｒ一７．４１３１），（ＳＲＦ＝１） （５） ＝ｅｘｐ（２．４９５４５ 一１７．２９７３），（ＳＲＦ＝１） （６） ｍ一＝ｅｘｐ（１．００３３１２Ｖｐ 一６．８４０），（ＳＲＦ≠１） （７） ＝ｅｘｐ（２．３４１０２Ｖｐｒ一１５．９６００）。（ＳＲＦ≠１） （８） 式中 为新鲜岩石的纵波波速，ｒｒｄｓ；ＳＲＦ为应 力折减系数。式（１）至式（８）中 ｉ是与岩块有关的参 数，可以通过查表或室内试验的方法确定， 可 以通过现场声波实验确定。 ｃ．对Ｈｏｅｋ．Ｂｒｏｗｎ强度准则…剪应力表达式两 边取对数并采用最小二乘法，可得Ａ、 值的计算 公式如下： ∑ｘｉＹｉ～ｎ—ＸＹ Ａ＝１０（ 一曰 ，。 （９） 其中， ｇ（ ＝ （ ］， ， ． 式中 ｒｉ、Ｃｒｎ 分别为正应力与剪应力， 为岩块的 单轴抗压强度， 为岩体的单轴抗拉强度。 ｄ．岩体抗压强度 。与抗拉强度ｔｒｔ 的确定。 将 ＝０与 ＝０代入Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ强度准则Ⅲ 的主应力表达式可得： ｏ－ｃｓ＝４ｓＧｃ， （１Ｏ） Ｇｕｎ＝ （ｍ一４ｍ 十４ ）。 （１１） ｅ．瞬时剪切强度参数的确定。 根据法向应力与剪应力所确定的强度包络线确 定不同法向应力ｃｒｎ 下的瞬时内摩擦角 与瞬时内 聚力ｃ 表达式如下： 一ｔａｎ ， ， ｃｉ＝ —Ｇｎ ｔａｎ 。 （１３） 第６期 王亮清等：基于弹性波速比的岩体强度参数估算方法 压强度减小幅度较小。 ・３９・ ｆ．综合内聚力与综合内摩擦角的确定。 根据强度准则的主应力表达式进行模拟，产生 一系列三轴试验结果，然后通过线性回归分析对这 醪 霉 暴 些试验结果进行拟合，拟合直线的斜率为ｋ。根据 Ｍｏｈｒ．Ｃｏｕｌｏｍｂ强度准则，可推导出岩体的综合内聚 力ｃ和综合内摩擦角 ： ｓｉｎ ＝ ｎ 雨，’ （ ４Ｊ１４） Ｏ＇ｃｍ（１－－ｓｉｎｑ￣）ｃ：——。 （１５） ２ＣＯＳ 从以上分析可知，影响岩体强度参数的主要因 素有弹性波速比，岩块的抗压强度参数、ｔｎｉ和岩体 所受的应力场。以上参数中弹性波速比可以通过现 场声波测试的方法确定，岩块的抗压强度参数与ｍｉ 可以通过室内试验方法确定，岩体所受的应力场可 以通过岩体所处的位置与应力测试确定。岩体的弹 性波速比是反映岩体风化程度的主要指标，根据以 上原理与思路编制了计算程序，可以方便、直观、 简洁地确定不同风化程度岩体的强度参数。 ２弹性波速比 对岩体单轴抗拉压强度的影响 本文以贵州省二叠系典型灰岩和泥岩为例，按 照以上方法，讨论弹性波速比对岩体强度参数的影 响。两种岩块的基本参数见表１。 表１灰岩与泥岩基本参数 Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｌｉｍｅｓｔｏｎｅ ａｎｄ ｍｕｄｓｔｏｎｅ 对于灰岩和泥岩，参数 、ｍｊ和ｃｒｃ是定值， 影响岩体抗拉和抗压强度参数的因素只有 ，图１ 和图２分别给出了单轴抗拉强度和单轴抗压强度随 的变化曲线。由曲线可知，单轴抗拉强度和单轴 抗压强度随 的增大而增大，且二者曲线规律相似， 对软质岩（泥岩）其曲线曲率相对较小，扰动和未扰动 情况抗拉压强度相差相对较大；而对于硬质岩（灰岩） 其曲线曲率较大，即当 ＜０．７时，单轴抗拉压强度 随 变化不大，而当 ＞Ｏ．７时，曲线较陡，单轴抗 拉压强度随 发生急剧变化，扰动和未扰动情况下， 抗拉压强度相差较小。对于泥岩而言，随着岩体风 化程度的加剧（弹性波速比减小），抗拉压强度减小 幅度较大；对于灰岩而言，当岩体由新鲜岩体风化 为弱强风化岩体时，抗拉压强度减小幅度较大，而 当岩体由弱强风化岩体风化为全风化岩体时，抗拉 室 骥 暴 冉 ｌ （ａ） （ｂ） 图２单轴抗压强度随弹性波速比 的变化曲线 Ｆｉｇ．２ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｉｎ— ｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａ一软质岩（泥岩）；ｂ——硬质岩（灰岩） ３弹性波速比 和正应力 对岩体瞬时抗剪强 度参数的影响 由第１部分的分析可知，影响灰岩和泥岩的瞬 时抗剪强度参数的主要因素有两个，分别为弹性波 速比 和正应力。ｒｎ。图３给出了岩体瞬时内聚力随 双因素 和ａｎ）的变化规律。图４和图５为岩体的瞬 时内聚力随单因素（ 和 ）的变化规律，可以看出： 岩体的瞬时内聚力随弹性波速比 和正应力 的增 大都呈上升趋势，随 的变化曲线为上凹型而随正 应力的变化曲线为上凸型。瞬时内聚力随 和正应 力的变化规律与单轴抗拉压强度随 的变化规律相 似，对软质岩其曲线曲率相对较小，扰动和未扰动 情况相差较大；而对于硬质岩其曲线曲率较大，扰 动和未扰动情况相差较小。同一风化程度的岩体，内 聚力随正应力的增加而相应增大，对于未扰动岩体， 内聚力随正应力增加而增长幅度较大，而对于扰动 岩体，随正应力增加而增大的幅度不太明显。图６ 为瞬时内摩擦角随 和正应力ｃｒｎ变化的曲面，图７ 和图８为岩体的瞬时内摩擦角随单因素（ 和ｃｒｎ）的 变化规律，与瞬时内聚力不同的是，瞬时内摩擦角 随正应力的增大而减小，且对于软质岩（泥岩），其 瞬时内摩擦角减小幅度较大，在Ｏ＇ｎ＜２ ＭＰａ区间内， 内摩擦角发生急剧减小，降低为原来的２０％，在 ・４０・ 煤田地质与勘探 第３８卷 Ｏ＇ｎ＞２ ＭＰａ区间内，内摩擦角变化不大。对于硬质岩 状态，内摩擦角随正应力的增加而急剧减小；在远 （灰岩），曲线形状与软质岩（泥岩）相似，但变化幅度 离地表正应力相对较大地带，岩体风化轻微，一般 明显减小。对于风化程度相同的岩体，内摩擦角的 呈弱微风化状态，内摩擦角随正应力的增加而减小 变化总体随正应力的增加而减小；在靠近地表正应 的幅度较小；对于正应力相同的岩体，内摩擦角随 力相对较小地带，岩体风化强烈，一般呈全强风化 岩体风化程度的加深而减小。 垂 对 １ 穴 垂 匠 曾 簦 图３瞬时内聚力的影响因素分析 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ，ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｃｏｈｅｓｉｏｎ ａ——软质岩（泥岩）；ｂ——硬质岩（灰岩） ４综合抗剪强度参数折减系数与弹性波速比 的关系 在以上理论分析与两种岩块基本参数确定的基 础上，分别对两种岩体在不同弹性波速比情况下的 综合抗剪强度参数进行计算。图９ａ给出了未扰动和 （ａ） （ｂ） 扰动情况下正应力范围为０—２０ ＭＰａ时硬质岩（灰岩） 图４正应力为１０ ＭＰａ时瞬时内聚力随弹性波速 的综合内聚力折减系数随 的变化曲线，结果表明， 比 的变化曲线 当 小于０．６时，综合内聚力折减系数小于０．３，其 Ｆｉｇ．４ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｃｏｈｅｓｉｏｎ（￣＝１０ ＭＰａ） 随 的变化较缓慢，当 大于０．６时，曲线较陡， ａ——软质岩（泥岩）；ｂ——硬质岩（灰岩） 综合内聚力折减系数在０．３～１．０之间变化。当岩体为 全强风化状态时，综合内摩擦角的折减系数较小， 强度减小较大；而当岩体弱微风化状态时，综合内 聚力折减系数较大，强度减小较小。图９ｂ给出了未 扰动和扰动情况下正应力范围为０～２０ ＭＰａ时硬质 岩（灰岩）的综合内摩擦角折减系数随 的变化曲线， ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ ｌ４ ｌ６ ｌ８ ２０ 正应力／Ｍ￣Ｐａ 正府）Ｊ／Ｍｌ＇ａ 结果表明，未扰动情况下，曲线接近一条直线，综 （ａ） （ｂ） 合内摩擦角的变化范围为０．４～１．０，扰动情况下的曲 图５ 为０．５时瞬时内聚力随正应力的变化曲线 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｃｏｈｅｓｉｏｎ（Ｘ＝０．５） 线曲率相对较大，其综合内摩擦角的变化范围为 ａ——软质岩（泥岩）；ｂ——硬质岩（灰岩） ０．１—１．０。对于未扰动岩体而言，不同风化程度岩体 ｇ－ ￡８Ｏ ６０ 巡 ４ｏ 茸 姜２ｏ 整 溢 Ｏ ｌ 图６ 瞬时内摩擦角的影响因素分析 Ｆｉｇ．６ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ａ——软质岩（泥岩）；ｂ——硬质岩（灰岩） 第６期 王亮清等：基于弹性波速比的岩体强度参数估算方法 ・４１・ 图７正应力为１０ＭＰａ时瞬时内摩擦角 随弹性波速比Ａ的变化曲线 Ｆｉｇ．７ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ（ｃｒｎ＝１０ ＭＰａ） ａ——软质岩（泥岩）；ｂ——硬质岩（灰岩） ７０ ６０ 羹ｓｏ 。 聋３０ 煞２０ １０ ０ 正应力／ＭＰａ ｆｂ） 擦角随正应力的变化曲线 Ｆｉｇ．８ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ（Ａ＝０．５） ａ——软质岩（泥岩）；ｂ一硬质岩（灰岩） ｛ａＪ ｌ ＤＪ 图９灰岩的抗剪强度参数折减系数随 的变化曲线 Ｆｉｇ．９ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｄｕｃｔｉｖｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ（１ｉｍｅｓｔｏｎｅ） 综合内聚力折减系数随 的变化曲线； ｂ一综合内摩擦角折减系数随 的变化曲线 内摩擦角的折减系数近似线性关系，内摩擦角随岩 体风化程度的加深而减小，当岩体为全风化状态时， 内摩擦角为新鲜岩石内摩擦角的４０％。对于扰动岩 体而言，不同风化程度岩体内摩擦角的折减系数为 非线性关系，内摩擦角随岩体风化程度的加深而减 小幅度较大，当岩体为全风化状态时，内摩擦角为 新鲜岩石内摩擦角的１０％左右。为了进一步探讨灰 岩不同风化程度的强度折减系数，利用多项式拟合 的方法对以上曲线进行拟合，得到表达式如下： Ｋｃ＝３．０８７１２ 一４．１０８７２３＋１．９２４１３， 一 ０．１０３７２＋０．１９０６ （未扰动情况）， （１６） ＝４．４３３５２ －６．６２５５２ ＋３．４３２７２ 一 ０．３３４１ ４－０．０７１】 （扰动情况） ， （１７） ＝－－－０．３２３７２ ４－０．４２８４２ ＋０．４８５８２＋０．４１ １９ （未扰动情况）， ・（１８） ＝加．３６７５２ ＋１．２６４５２ ＋０．０２４４２＋０．０９１９ （扰动情况）。（１９） 式中 Ｋｃ为硬质岩（灰岩）的综合内聚力折减系数； 凰为硬质岩（灰岩）的综合内摩擦角折减系数。 图１Ｏ为未扰动和扰动情况下正应力范围为 ０～２０ ＭＰａ时软质岩（泥岩）的综合内聚力和综合内摩 擦角折减系数随 的变化曲线，可以看出，未扰动 情况下岩体的综合抗剪强度参数与弹性波速比五近 似呈线性关系；扰动情况下，曲线呈上凹型但曲率 不大。图４一图１０ａ和图４一图１０ｂ对比分析可知， 二者的折减系数数值相差很小且曲线变化规律相类 似，因此，对于软质岩，当风化程度相同时综合内 聚力和综合内摩擦角的折减系数相差较小，几乎可 以看作同一折减系数，而对硬质岩，若采用统一的 折减系数则误差较大。为了探讨软质岩剪切强度参 数的折减系数，利用多项式拟合的方法对该曲线进 行拟合，得到表达式如下： ｇｃ＂＝０．１ １３６，￣ ＋０．０１９６￣ ＋０．３９０５２＋０．４７４７ （未扰动情况），（２ｏ） Ｋｃ ＝０．２８０８２３＋０．２０２８２ ＋０．３４１９２＋０．１７３４ （扰动情况） ， （２１） ＝０．００６７２ ＋０．１８７９２ ＋０．３８１７２＋０：４２４１ （未扰动情况） ， （２２） ＝０．３９７８２ ＋０．１２５０２ ＋０．３２４８）／，＋０．１５１１ ． （扰动情况） 。（２３） 式中 为软质岩（泥岩）的综合内聚力折减系数； 为软质岩（泥岩）的综合内摩擦角折减系数。 ｌ Ｏ 鬟ｏ辖 ｓ 羹ｏ 差¨ 口 蝣０２ （ａ】 （ｂ） 图１Ｏ泥岩的抗剪强度参数折减系数随 的变化曲线 Ｆｉｇ．１０ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｄｕｃｔｉｖｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｗａｖｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ（ｍｕｄｓｔｏｎｅ） ａ一综合内聚力折减系数随 的变化曲线； ｂ一综合内摩擦角折减系数随Ａ的变化曲线 式（１６）至式（２３）在工程实践中具有重要意义。在 ・４２・ 煤田地质与勘探 第３８卷 实际工程中，对于不同风化程度的岩体，其强度参 ｒｏｃｋ（２ｎｄ）［Ｍ］．Ａｕｓｔｉｎ ａｎｄ Ｓｏｎｓ Ｌｔｄ，Ｈｅｆｆｏｒｄ，Ｅｎｇｌｎａｄ，１９８８． 数往往依据经验直接进行折减，这样是缺乏理论依 ［３】朱维申，何满潮．复杂条件下围岩稳定性与岩体动态施工 据的。该项研究提供了贵州省二叠系的典型岩体（灰 力学［ＭＩ．北京：科学出版社，１９９５． 岩和泥岩）综合抗剪强度指标与波速弹性比 的关系 【４］ＹＡＮＧＺＹ，ＣＨＥＮ ＪＭ，ＨＵＡＮＧＴＨ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｊｏｉｎｔ ｓｅｔｓ ｏｎｔｈｅ 式，为不同风化程度的岩体强度折减系数的选择提 ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈ．Ｍｉｎ．Ｓｃｉ．，１９９８，３５（１）：７５—８４． 供了依据。由于岩体扰动情况的复杂性，公式中扰 【５】ＫＵＬＡＴＩＬＡＫＥ Ｐ Ｈ，ＭＡＬＡＭＡ Ｂ，ＷＡＮＧ Ｊ Ｌ．Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ 动和未扰动情况的取值可作为最终折减系数取值的 ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｌｏｗ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆｊｏｉｎｔｅｄ ｒｏｃｋ ｂｌｏｃｋ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｕｎｄｅｒ ｕｎｉ— 下限和上限，实际应用中可视具体情况结合工程经 ａｘｉａｌ ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈ．Ｍｉｎ．Ｓｃｉ．，２００１，３８： 验综合分析。 ６４１—６５７． 【６］孙广忠．岩体结构力学［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８８． ５结论 【７】ＢＩＥＮＩＡＷＳＫＩ Ｚ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｄｅｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙ：ｅｘ・ ｐｅｒｉｅｎｃｅ ｆｒｏｍ ｃａｓｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ 弹性波速比是定量进行岩体风化分带的指标， Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｎａｄ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ，１９７８， 本文基于弹性波速比与Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ强度准则，探 １５：２３７－２４７． 讨了不同风化程度岩体抗剪强度参数折减系数的确 【８】ＰＡＬＭＳＴＲＯＭ Ａ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇ ｒｏｃｋ ｍａｓｓｅｓ ｂｙ ｔｈｅ ＲＭｉ ｆｏｒ ｕｓｅ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｒｏｃｋ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ 定方法；对灰岩与泥岩两种类型的典型岩体，探讨 ＳｐａｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９６，１１（２）：１７５—１８８． 了弹性波速比对抗压强度、抗拉强度、瞬时抗剪强 【９】宋建波，张倬元，于远忠，等．岩体经验强度准则及其在地质 度参数与综合抗剪强度参数的影响；建立了灰岩与 工程中的应用ｆＭ］．北京：地质出版社，２００２． 泥岩扰动与未扰动情况下不同风化程度强度折减系 ［１Ｏ１徐光黎，潘别桐，唐辉明，等．岩体结构模型与应用［ＭＩ．武 数的计算公式，从理论上探索了两种主要岩体不同 汉：中国地质大学出版社，１９９３． ｆ１１］周维垣．高等岩石力学【Ｍ】．北京：水利水电出版社，１９９０． 风化程度对强度参数的估算方法。 【１２】何满潮，薛廷河，彭延飞．工程岩体力学参数确定方法研究［Ｊ］． 参考文献 岩石力学与工程学报，２００１，２０（２）：２２５—２２９． 【１３】周火明．船闸边坡岩体宏观力学参数的尺寸效应研究［Ｊ】．岩 【１］ＨＯＥＫ Ｅ，ＢＲＯＷＮ Ｅ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｒｏｃｋ［Ｍ］． Ａｕｓｔｉｎ ａｎｄ Ｓｏｎｓ Ｌｔｄ，Ｈｅｒｆｏｒｄ，Ｅｎｇｌａｎｄ，１９８０． 石力学与工程学报，２００１，２０（５）：６６１—６６４． 【２】ＨＯＥＫ Ｅ，ＢＲＯＷＮ Ｅ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎｓ ｉｎ 【１４】冯夏庭．智能岩石力学导论【Ｍ］．北京：科学出版社，２０００． （上接第３６页） 面煤层气开采影响，井下瓦斯抽放率会有所降低， ｃ．晋城矿区Ａ井田适合采用地面垂直井方式 但我国地面井下综合煤层气开发研究刚刚起步，目 进行煤层气开发，设计气井布置在工作面的中心位 前还没有地面和井下煤层气综合开发的实例，关于 置，布井间距为２６０ ｍｘ３００ ｍ。随着采煤工作面的 地面开发对井下瓦斯抽采的影响还需要进行研究和 推进，地面垂直井会转化为地面采动区井和地面采 试验。因此，在目前情况下，还不能做到对地面、井 空区井继续进行煤层气开发。 下瓦斯综合抽采率的精确认识。但随着研究和开发 ｄ．采用ＣＯＭＥＴ专业煤层气数值模拟软件进行 工作的不断推进，这些问题也会逐渐得到解决。 地面垂直井开发阶段的产能预测，气井连续排采 １０ ａ，累计产气量为５７６．４４ｘ１０ ｍ ，目标煤层瓦斯 ４结论 含量降幅为２７．１７％一５ １．９９％。地面垂直井转化为采 ａ．煤矿区煤层气开发的主要目的是降低瓦斯 动区井和采空区井后，煤层气继续抽采，煤层（或矿 含量，为煤炭采掘提供安全的瓦斯环境。煤矿区煤 井）瓦斯含量还会降低。 层气开发在部署区选择、开发方式优选和井网设计等 方面都要以最大限度地降低煤层瓦斯含量为目的。 参考文献 ｂ．煤矿区煤层气的开发，受煤炭采掘规划、采掘 【ｌ】张遂安．选区煤层气开发利用规划编制方法探讨【Ｊ】．中国煤 布置和煤层气地质条件的影响。设计晋城矿区Ａ井田 层气，１９９６（１）：１６—２０． 煤层气开发分近期区和远期区两部分。煤层气开发首 【２】张培河，张群，王晓梅，等 煤层气开发井网优化设计一以新 先在近期开发区进行，远期开发区为产能接续区。 集矿区为例【Ｊ１．煤田地质与勘探，２００６，３４（３）：３１－３５．
