重庆市巴南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．若点A1,2在反比例函数yA．2 B．2 kk0的图象上，则k的值为（ ） xC．3 D．3 2．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件是必然事件的是（ ） A．两个负数的和为正数 B．疫情期间参加聚会不会感染新冠病毒 C．过马路时恰好遇到红灯 D．一个盒子中只装有5个红球，从中摸出一个球是红球 »，若AOD，4．如图，OA是eO的半径，点B，C，D是圆上三点，»ADBD则BCD的度数为（ ） A．26° B．30° C．32° D．36° 5．若a，b是方程x2x20的两个根，则ab的值为（ ） A．1 B．1 C．2 D．2 6．某种药品经过两次降价后，由每盒50元下调至32元，若每次平均降价的百分率是x，则由题意可列方程为（ ） 2A．321x50 B．321x50 D．501x32 222C．501x32 7．如图图案由同样大小的圆形按一定规律排列组成，其中图案①有3个圆形，图案②有7个圆形，图案③有13个圆形，图案④有21圆形，按此规律，则图案⑧有（ ）个圆形. 试卷第1页，共8页

A．72 B．73 C．90 D．91 8．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15∼20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度yk0的一部分，C随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线ykxo则下列说法错误的是（ ） A．k的值为240 B．当x1时，大棚内的温度为15℃ C．恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时 D．恒温系统在这天保持大棚内温度在1520℃的时间有16小时 9．C30，BAC90，如图，在VBAC中，将VBAC绕点A逆时针旋转45至△BAC，线段BC与线段AC交于点D，若AD26，则线段AB的长为（ ） A．4 B．43 C．123 D．223 210．如图，二次函数yaxbxca0的图象经过点1,0，对称轴是直线x=1，下列结论错误的是（ ） 试卷第2页，共8页

A．abc0 B．2ab0 C．3a2c0 D．9a3bc0 11．如果关于x的分式方程mx11122有整数解，且二次函数ym1x2xx22x2的图象与x轴有交点，那么符合条件的所有整数m的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．有依次排列的两个整式xy，xy；第1次操作后得到整式串xy，xy，2y；第2次操作后得到整式串xy，xy，2y，yx；其操作规律为：每次操作增加的项为前两项的差（后一项前一项），下列说法： ①第4次操作后的整式串为xy，xy，2y，yx，xy，2y； ②第101次操作后的整式串各项之和为0； ③第2023次操作后增加的项与第2020次操作后增加的项的和为0. 其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题

13．若点A4,2与点Bm,n关于原点对称，则mn______.

14．在2，1，3，0四个数中，随机选取一个数作为二次函数yx2bx3中b的值，则该二次函数的对称轴在y轴右侧的概率是______.

15．∠AOB=120°OA=2，AO长为半径画弧交»如图，在扇形OAB中，，以A为圆心，AB于点C，则图中阴影部分的面积为______．

16．汤圆象征合家团圆美，每年元宵节家家户户都会吃汤圆.为迎接元宵节的到来，某超市12月份购进黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种不同口味的汤圆进行销售.其中每袋黑芝麻汤圆的进价是每袋红糖汤圆的2倍，销售每袋黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆的利润率分别是20%、30%、20%.该超市12月份销售黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种汤圆的数量之比为3:5:4，销售的总利润率为25%.若1月份三种口味汤圆的进价和售价均保持不变，且1月份该超市销售黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种汤圆的数量之比为5:4:2，则1月份销售的总利润率为______.

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三、解答题 17．解下列方程： (1)x2x2； (2)3x22x30 18．如图，已知AC为eO的直径，B为eO上一点. 2 (1)用尺规作图：过点O作AB的垂线，垂足为D，交劣弧AB于点E；（只保留作图痕迹）； (2)根据(1)中作图，若BC6，AB8，求DE的长，请回答下列解答过程中的序号①、②、③、④所对应的内容. 解：∵AC为eO的直径，B为eO上一点， ∴ABC①； 在RtABC中，BC6，AB8， ∴ACAB2BC2826210， ∴OE1AC5， 2∵OE为半径，OEAB， ∴AD②； 又∵COAO， ∴OD是VABC的中位线， ∴③1BC3； 2∴DEOEOD④. 19．如图，在等腰VABC中，BAC120，点D为边BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转120°得到线段AE，连接CE. (1)求证：△ABD≌△ACE； (2)若AE∥BC，AE2，求BC的长. 试卷第4页，共8页

20．某校七、八年级学生各有500人，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的测试成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10； 七年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 a 8 8 b 七年级 8 八年级 8 80% c (1)直接写出a、b、c的值； (2)根据所给数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； (3)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加区党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率． 21．已知一次函数y2x4的图象与反比例函数y和点B3,n. kk0的图象相交于点Am,6x试卷第5页，共8页

(1)求k的值，并在图中画出函数y(2)直接写出不等式2x4k的图象； xk的解集； x(3)若点C是点B关于原点的对称点，连接AC、BC，求VABC的面积. 22．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径.现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲社区接种点平均每天接种疫苗的人数是乙社区接种点平均每天接种疫苗的人数的1.25倍，且甲社区接种点完成3000人的疫苗接种所需的时间比乙社区接种点完成4000人的疫苗接种所需的时间少2天. (1)求甲、乙两个社区疫苗接种点平均每天接种疫苗的人数； (2)一段时间后，乙社区疫苗接种点加大了宣传力度.该接种点平均每天接种疫苗的人数比原来平均每天接种疫苗的人数增加了25%，受乙社区疫苗接种点宣传的影响，甲社区疫苗接种点平均每天接种疫苗的人数比原来平均每天接种疫苗的人数减少了5m人，但不低于800人，这样乙社区接种点m15天接种疫苗的人数比甲社区接种点2m天接种疫苗的人数多6000人，求m的值. 23．对任意的一个正的三位数M，如果其各个数位上的数字均不为零，且满足任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么称这个三位数M为“三角形数”．把“三角形数”M的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为FM；把M的百位数字、十位数字、个位数字的和记为GM． 例如： 146，因为146，所以146不是“三角形数”； 试卷第6页，共8页

345，因为345，354，453，所以345是“三角形数”； 所以F345343545114，G34534512． (1)判断123和298是否为“三角形数”，并说明理由； (2)已知“三角形数”M满足十位数字比个位数字小3，当20FM22GM能被9整除时，求所有满足条件的M的值． 0，与y24．在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A、点B1,轴交于点C0,4． (1)求b，c的值； (2)如图，设点P为直线AC上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的平行线交AC于点D，过点P作y轴的平行线交x轴于点E，求PDPE的最大值； 3(3)在（2）中PDPE取得最大值的条件下，将该抛物线向左平移个单位长度，点F2M为平移后的抛物线的对称轴上一点，是点P的对应点，平移后的抛物线交y轴于点G，在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点F，G，M，N为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点N的坐标． 25．如图，在VABC中，BAC90，C45，点D，E分别为边BC，AC上一点，BE与AD相交于点F，将线段AC绕点A顺时针旋转得到线段AG，点G恰好在线段BE 的延长线上． (1)若AGPBC，AE2，求CE的长； (2)若BDAE，F为BE的中点，猜想线段BE和AD之间存在的数量关系，并证明你的试卷第7页，共8页

猜想；

(3)在（2）的条件下，将VABC沿直线BC翻折至VABC所在平面内得到VPBC，点H在线段PC上，且PHBD，点M是线段PD上一动点，将VPMH沿直线HM翻折至点N为线段AB上一动点，当QNEN取得最小值时，VPMH所在平面内得到△QMH，请直接写出AN:MQ的值．

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