解耦控制系统仿真

系别：化工机械系 班级：10级自动化（2）班 2013—2014学年第 一 学期

学号 课程名称 实验名称 实验地点 1020301027 姓名 李忠坪 指导教师 王淑钦 综合性设计型实验 解耦控制系统仿真研究 实验类型 实验时间 设计性 实验内容：（简述） 1、针对确定的双输入双输出控制对象模型，进行多变量控制系统耦合程度分析，计算相对增益，确定变量配对。 2、设计解耦控制器。 3、利用MATLAB simulink软件进行对象仿真研究，包括建立仿真框图和进行控制系统仿真，得出仿真结果曲线。 4、针对以上仿真结果进行比较分析，理解解耦控制器设计的意义和过程。 5、利用MATLAB simulink软件进行控制系统仿真研究，包括建立控制仿真框图建立和进行控制系统仿真，得出仿真结果曲线。 实验目的与要求： 1、掌握解耦控制的基本原理和实现方法。 2、学习利用模拟电路实现解耦控制及实验分析。 设计思路：（设计原理、设计方案及流程等） 1、查阅资料确定一双输入双输出控制对象模型，分析多变量控制系统的耦合程度分析，计算相对增益，确定变量配对。 2、设计解耦控制器。 3、利用MATLAB simulink软件进行对象仿真研究，包括建立仿真框图和进行控制系统仿真，得出仿真结果曲线。 A、先完成不存在耦合时的仿真框图建立并得出仿真结果。 B、完成系统耦合时的仿真框图建立并得出仿真结果。 C、进行解耦控制仿真框图的建立并得出仿真结果。 4、针对以上仿真结果进行比较分析，理解解耦控制器设计的意义和过程。 5、利用MATLAB simulink软件进行控制系统仿真研究，包括建立控制仿真框图建立和进行控制系统仿真，得出仿真结果曲线。 A、针对单回路系统（无耦合）的系统进行控制系统仿真框图建立，得出仿真结果。 B、针对解耦之后的双输入双输出系统进行控制系统系统仿真框图建立，得出仿真结果。 C、对以上仿真结果进行分析。 关键技术分析： 1、耦合分析 采用相对增益法，先计算第一放大系数，再由第一放大系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。 2、选用最佳的变量配对 选用适当的变量配对关系，也可以减少系统的耦合程度。 3、解耦设计 在耦合非常严重的情况下，最有效的方法是采用多变量系统的解耦设计。解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统变量之间的耦合。 4、仿真研究 利用MATLAB simulink软件进行仿真研究，包括建立控制仿真框图建立和进行控制系统仿真，得出仿真结果曲线，并对曲线进行比较分析。 实验过程：（包括主要步骤、成果介绍、代码分析、实验分析等） 针对常见的精馏塔温度控制系统，描述系统输入输出的传递函数表示为： 0.511Y1(s)7s13s1X1(s)其他参数不变，试利用对角阵解耦方法实现系统的Y(s)5 0.3X(s)-----○，2213s15s1过程控制。 （1）求系统相对增益以及系统耦合分析 k11k12110.5   由式○得系统静态放大系数矩阵为k21k2250.3p11p12k11k12110.5    即系统的第一放大系数矩阵为：Pp21p22k21k2250.30.570.43 系统的相对增益矩阵为：。 0.430.57 由相对增益矩阵可以得知，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。 系统的输入、输出结构如下图所示 （2）确定解耦调节器 根据解耦数学公式求解对角矩阵，即 GP11sGP12sGP11sGP22sGP12sGP22s1GsGsGsGsGsGsGsGsGsGsP22P21P11P22P21P11P11P22P12P21 128.7S252.8S3.313.65S23S0.151216.2S282.8S5.8825S2440S55128.7S252.8S3.3 采用对角矩阵解耦后，系统的结构如下图所示： 解耦前后对象的simulink阶跃仿真框图及结果如下： 1）不存在耦合时的仿真框图和结果 图a 不存在耦合时的仿真框图（上）和结果（下） 2）对象耦合Simulink仿真框图和结果 图b 系统耦合Simulink仿真框图（上）和结果（下） 对比图a和图b可知，本系统的耦合影响主要体现在幅值变化和响应速度上，但影响不显著。其实不进行解耦通过闭环控制仍有可能获得要求品质。 3）对角矩阵解耦后的仿真框图和结果 图c对角矩阵解耦后的仿真框图（上）和结果（下） 对比图a和图c可知，采用对角解耦器后系统的响应和不存在耦合结果一样，采用对角实现了系统解耦。解耦后系统可按两个的系统进行分析和控制。 （3）控制器形式选择与参数整定 通过解耦，原系统已可看成两个的单输入输出系统。考虑到PID应用的广泛性和系统无静差要求，控制器形式采用PI形式。 PI参数整定通过解耦的两个单输入输出系统进行，整定采取试误法进行。 当x1y1通道Kp=20，Ki=3时系统的阶跃响应如图： 当x2y2通道Kp=35，Ki=5时系统阶跃响应如图： （4）系统仿真 采用对角矩阵解耦时，控制系统如下图所示： 为了比较解耦和不解耦两种情况，分别列出两种情况的Simulink框图和仿真结果。 不解耦时系统的Simulink仿真框图及结果（第二幅图中的响应曲线在t=1s处从上往下依次是通道x2y2的输入波形和响应波形、通道x1y1的输入波形和响应波形以及随机扰动波形）： 解耦时系统的Simulink仿真框图及结果（第二幅图中的响应曲线从上往下依次是通道x2y2的输入波形和响应波形、通道x1y1的输入波形和响应波形以及随机扰动波形）： 对比以上两条仿真曲线，系统解耦后系统的动态响应有了显著改善，由有超调振荡衰减过程变为无超调单调过程，系统阻尼比增大，调节时间变长。 实验总结： 通过这次实验，我深入的了解了双输入输出系统及其变量之间的相互耦合与影响，充分掌握了解耦控制的基本原理与解耦控制器的设计方法。 学生签名： 年 月 日 评语与成绩： 教师签名： 年 月 日 填写说明：

1．实验类型：验证性、设计性或综合性。 2．表格不够填写，可抬高，增加页数。 3．签名、日期必须手写。