考试科目： 结构力学（包含结构动力学） 一．计算图 1 所示珩架指定杆的轴力 1,2
N
N
题号：0901
（10 分）
二．结构仅在 ACB部分温度升高 t 度，并且在 D 处作用外力偶 M 。试求图示刚架 A,B 两点 间水平向的相对位移。已知：各杆的 EI 为常值， 为线膨胀系数， h 为截面高度。 （ 20 分）
三．用力法分3 所示结构，绘 M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。析图 的 EI 值各杆
相同。
20 分）
半圆弧
x
积分表： sin2
xdx
x 1
sin 2x, cos2 xdx 1
2 4 2sin
四．试用位移法求
4 所示刚架并绘 M 图。 计算时不考虑轴力变形时对位
解图 移的影响。
分）
杆端力公 式：
M ql 2
,M Bf
1 2 f f 5 AB
8 8 8
A 0,Qf 3
AB ql ,QBA ql
20
．试用力矩分配法计算图 5 所示连续梁并绘 M 图。（10 分）
．求图示结构的自振频率和主并作出振型图。 已知： m1 2m,m2 m, 振型，忽略阻尼影响。 （ 20 分） EI
常
数 ，
天津大学研究生院 1995 年招收硕士生入学试
题
考试科目：结构力学 0901 一．选择题：在正确答案处画“√” 。每题 题号：
4 分。
1． 图示平面体系的几何组成性质是：
A. 几何不变且无多余联系的 B. 几何不变且有多余联系的 C. 几何可变的 D. 瞬变的
2． 图示结构 A 截面的剪力为： A. –P B. P C. P2/
D. –P/2
3.图示珩架内力为零的杆为：
A. 3根
B. 6根 C. 8根 D. 7根
3． 图示结构的超静定次数为：
A． 6 次 B． 4 次 C． 5 次 D．7次
4． 图示梁当 EI＝常数时， B 端的转角是：3
A. 5ql 3
/ 48EI （顺时针）
3
B. 5ql3
/48EI （逆时针 ）
C. 7ql 3
/ 48EI （逆时针） D. 9ql 3
/ 48EI （逆时针 ）
二．计算题
1． 已知图示结构的 M 图，做图。 （10 分）
2． 若P=1在梁 AB上移动，试绘出 M C的影响线。当 AB梁上端布满均
布竖向移动 荷载 q 时， C 等于多少
M
三．图示珩架各杆 EA 相同，不考虑质量 m 水平运动时求体系的自振频率。 （此句话为真题 上原述，个人认为缺了个标点符号。 ） （20 分）
20
M 图，设 EA＝ 10EI
四．图示结构是超静定几次的试用力法分析该结构（ 2 ）。 并绘
1
20
分）
五．右图所示结构用位移法分析时有几个的基本未知量试用位移法分析该结构并绘
图。设各杆的 EI值相同。 （20 分）
天津大学研究生院 1996 年招收硕士生入学试题
考试科目： 结构力学（包含结构动力学）
题号： 0901
，
1） （3 分）在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系 12 21 这里
的 12 21 ，只是数值相等，而量纲不同。 （ ）
1） （3 分）机动法求极限荷载其理论依据是下限定理。 （ ）
2） （4 分）利用影响线，求得结构在图示荷载下的 A截面弯矩等于－ （ ）
与
（二 ）选择题（共 10 分）
（ 1） 图示等截面梁正确的 M 图是： （ ）
2） （3 分）用力矩分配法解图示连续梁时，结点 B的约束力矩为：
（ ）
3） （4 不计阻尼，不计杆重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的
分）
a)
3EI 12EI mL
b）（卷子答案明显有3d) 6EI 误 ） c）
mL 3mL
1） 析题 所示结构的 M 图。 （10 分）
2）若图 1 上图）所示结构不受荷载作用，但支座 D沿垂直方向下沉了 0.01m 试求
F点的竖向位移 y
F 。（10 分） 3）试用力法分析图 2 所示刚架并绘 M 图。（20 分）设各杆的 EI 值相同。
（二）计算与分
时，
自振频率为
（4）试用位移法分析图 3 所示刚架并绘 M 图，（20 分）设各杆的 EI值相同。
5）试求图 4 所示体系的自振频率 及质量 m 的最大动力位移，设 0.5 ，弹簧 刚度k
0.5E
L
3I ,各杆的 EI
值相同,计算时不考虑阻尼影响。 20 分）
θ
天津大学研究生院 1997 年招收硕士生入学试题
考试科目： 结构力学（包含结构动力学）
一．填空题（ 15 分） 将答案填在题中横线上。
题号：0901
1． 图示结构（ EI＝常数），A 端的弯矩 MAB= ______ ， _______________ 侧受
拉。
固端弯矩公式：
3 f
（注：图中 M= M AB = PL）
16
f
2.单自由度体系受简谐荷载作用，不考虑阻尼作用。当θ≤ω时，其动力系数μ在 ___________ 范围内变化。
3．图示简支梁，受均匀自重荷载 q =60KN/m 和均布移动荷载 P=100KN/m （指向向下，分 布长度大于梁的宽度）作用。则截面 C 可能达到的最大剪力为 _ KN;可能达 到的最小剪力为 ___________ KN.
二．选择题（ 10 分） 将正确答案写在题后括弧中。
1． 简支梁绝对最大弯矩值： （ ）
A. 梁中某截面的最大弯矩值
B. 梁跨度中点附近某截面的弯矩值
C. 梁中各截面最大弯矩中的最大值 D. 梁中间截面的最大弯矩值
2． 塑性截面模量 W s和弹性截面模量 W 的关系为（ ） A. W S W B. W S W C W S W D. S可能大于 W也可能小于 W .
W
3.图 a,结构用力法分析时，取基本结构如图
b ，EI＝常数， 1p 为（
PlA. EI
3
2Pl3
B.
4Pl C.
3EI
D.
Pl
3EI
三．绘图示梁的 M,Q 图。（ 15 分）
四.图示结构折杆的 EI 为常数，弹簧刚度系数为 k,计算：
20 分）
1． 自振频率ω
2． 在干扰力 p（t）=Psinθ t 作用下，求质量 m 处的最大动力位移。不考虑阻尼作用。
五.用力法分析图示刚架，绘M 图。设各受弯杆 EI 值相同。（20 分）
∞ 六.用位移法分析图示结构，绘 M 图。设各受弯杆 EI 值相同，各拉压杆 EA 值相同。EI=∞。（ 20 分）
杆
CD
天津大学研究生院 1998 年招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学 题号： 0901 （一）。填空题（ 15 分）
1． 设有图示结构的弯矩图，其相应的荷载情况为在 _______________________ 处 有
_____________________________________ 的作用。
图 示 结 构 EI
常数，在给定荷载作用下， HA=
______________,VA=
________ ,N BC=
3.已知质点 m 自由振动时最大竖向 ymax=5yst,且初始指点竖向位移为的初始速度
st,则质点
y m
为 。假设体系振动时不考虑阻尼的影响。
（二）选择题 （10 分） 将正确答案写在题后括弧中
1． 图示结构在荷载P 及 A 支座转角c 作用下梁的 C 截面的转角c 为（顺时针为正） （4pl
2
2
A.
3pl2
2
B. C. 8pl
4EI
EI
2c
D.
4pl3EI
2.结构的极限荷载是指 （ ） A. 结构形成破坏机构时的荷载
B. 结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载 C. 结构形成最难产生的破坏机构时的荷载
D. 必须是结构中全部杆件形成破坏机构时的荷载 3. 图 b 是图 a 中哪个截面的剪力影响线（ ）
图 图
A. B 截面B. B 左截面
C. B 右截面的 D.
D 截面的的 三） .比较图示结构当质量 m 集中于 C点或 F 点时，自振频率的大小（忽略阻尼
及竖向振
）
动作用，各杆的 EA 值为常数）。 20 分）
四） .试绘出图示静定多跨梁 CDABE截面 A右处剪力 QA右影响线。 （15 分）
五） .用力法分析图示结构并绘出 M 图。除二力杆外其余各杆的 EI
20 分）
动作用，各杆的 EA 值为常数）。 20 分） 值相同。
（六） .用位移法分析图示结构，列出位移法方程，计算出系数和自由项。设各杆的 同。（ 20 分）
EI值相
天津大学研究生院 1999 年招收硕士生入学试题
考试科目： 结构力学（包含结构动力学）
题号：0901
.求图 1 所示组合结构中各二力杆的轴力，并绘出梁式杆的弯矩图。 （20 分）
求图 2 所示简支梁在所示移动荷载下截面 K的最大弯矩值，最大剪力值，最小剪力值。
三.求图 3 所示结构的自振频率。已知两层横梁的质量均 质量不计。 （ 20 分）
m,柱子的
四．求图 4 连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为 Mu.（15 分）
五．试用位移法分析图分）
所示结构并绘出弯矩图。
15 5 （
六．试求图 6，图 7
所示结构指定点处的位移。
CV。
(10 分)
(2) 求 C △ CH ,
1. 求 C 点的竖向位移△
常值
矩形截面高度为
线膨胀系数为α
点的水平位移天津大学研究生院 2000 年招收硕士生入
考试科目：结构学试题
力学429
一．如图所示，求指定杆 a,b,c,d,e 15 的内力
分）
×6＝如图所示多跨静定
EI为常数，
18 梁。
求 （1） C铰两侧的相对转角； （2） E端的竖向位移。 （15
分）
已知三铰拱，拱长 L，拱高为 f.求：截面弯矩 M K 的影响线方程。
题号
10 分）
三．用位移法计算图示结构的弯矩图。计算时不考虑轴力和剪力对位移的影响。
两段固定等截面直杆在均匀荷载作用下的固端剪力和固端弯矩为：
m AB
ql 12
22ql Q
ql
AB
AB
mAB
12
ql 2
2
Q
AB
四．用力法求AB的轴其中， AB 杆的拉伸刚
杆件外，其余各杆计算时均不考虑轴力和剪力对位移 力。 度为
的影响。
EA。其余各杆弯曲刚
度为
（20 分）
EI.除 AB
五．图示简支刚架，质点质量均为 m.，杆的自重不计。动力荷载 P(t) P sin t ，不考虑阻
尼， EI为常数。
1． 建立运动方程
2． 求出结构的自振频率
3 ． 求出质量处的最大动位移。
20 分)
θ
天津大学研究生院 2001 年招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学 题号： 429 一．是非题（将判断结果填入括弧，以 O 表示正确，以×表示错误）
本大题共 4 小题，合计 14 分
1．（本小题 3 分） 弹性体系虚功的特点是： （ 1）在作功过程中，力的数值保持不变 ;（2）作功的力与相应的位移
无因果关系，位移由其他力系或其他因素所产生。 （ ） 2．（本小题 3 分） 力法只能用于线性变形体系。 （ ） 3．（本小题 4 分）
结构的温度变化及单位荷载作用下的内力如图 a,b 所示，梁截面为矩形， h=0.6m, 材料线膨 胀系数为α，则 C,D 两点的相对水平位移为 400α。（ ）
4．（本小题 4 分）
图示珩架各杆 EA相同， C点受水平荷载 P作用，则 AB杆内力 NAB 2P/2.（ ）
二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 本大题共 4 个小题，合计1．（本小题 4 分） 图示结构 M AB 0 的原因：
A. AB 上无荷载
B. 竖向外力自行平衡，无力传给 AB 杆； C. B 结点无线位移，同时 AB 杆上又无荷载 D. B 铰只传力，不传力偶。
2．（本小题 4 分）
图示简支梁在所示移动荷载作用下截面 K 的最大弯矩值是： A. 140KN ?m B. 160KN ?m C. 180KN ?m D. 150KN ?m ( )
×20
3. （本小题 4 分）
图示结构 A 的弯矩（以下边受拉为正） M
AC 为：
分。 16
A. Pl B. Pl C. 2Pl D. 2Pl
本大题 15 分）
求图示结构 D 点水平位移DH .EI 为常数。
4．（本小题 4 分）
图示结E＝常正确的杆端弯矩（顺时针为构 数， 正）是： A. M AB B.M AB
M
M AD M /4 ,M AC M /2
AC M AD
M /3
C. M AB M AD 0.4M,M AC 0.2M
D.
M AB
M AD M /3,M AC 2M /3 (
3
（标注：图中 k 3EI /l3
） 四．（本大题 15 分）法基本体系，试求力法方程中的系数 22 和自由项 2p。
a 所示结构，取图＝常 数。
为力 图 b EI
五．（（本大题 25 分） 试用位移法作图示结构 M 图。
刚性杆
f
f
M 12 2f 1 2
1 2 f
AB
ql, BA ql
M
AB
ql2
, BA
0
f f 8
f
Q
1 12 f
12 AB
Q
AB 5
,Q
3
2 ql , Q1 BA 2
ql
8 qBA
8
q六．（本大题 15 分）
已知： m=9t,k=2500KN/m ，干扰力转速为 300 转/ 分，不计梁的质量，各杆＝∞。试求质 点的最大竖向位移。
EI
天津大学研究生院 2002 年招收硕士生入学试
题
考试科目：结构力学 429
一．选择题（选择正确答案填入“ （ ）”）
1．（本小题 4 分）
（）
图 a 结构如化为图b 所示的等效结构，则图b
弹簧的等效刚度 ke 为： A.
k1 k2
11 .B.
D.
k2 k1
2．（本小题 4 分）
图示结构， EI＝常数， M
CA 为：（ ） 2（左侧受拉 ） B. pl/4（左侧受拉 ） C. pl/2（右侧受拉 ） D. pl/4（右侧受拉 ）
题号：k1 k 2
3. （本小题 4 分）
图示刚架的 EI均为常数，并分别为 EI＝1和 EI=0，这两刚架的内力关系为： （ ） 图相同 B. M 图不同
C. 图 a刚架各截面弯矩大于图 b 刚架各相应截面弯矩。 D. .图 a 刚架各截面弯矩小于图 b 刚架各相应截面弯矩
4．（本小题 4 分）
图 a 所示结构， EI＝常数，取图 b 为力法基本体系，则下述结构中错误的是： A． B．
23
31
C． 2P D． 12
5．（本小题 4 分）
图示结构 EI=常数，在给定荷载作用下， Q BA 为：（ ） 2 4 C.-P/4
6. （本小题 4 分） 图示结构支座 A 右侧截面剪力影响线形状为： （
．判断题（正确的打“√” ，错误的打“╳” ） 本大题分 4 小题，共1．（本小题 4 分）
可用下述方法求图 a 所示单自由度体系的频率。 （ ） 由图 b 可知11
1
4k
）
16
分
2 ．（本小题 4 分）
图中链杆 1 和 2 的交点 O 可视为虚铰。 （ ）
3 ．（本小题 4 分）
图示结构中， N FE 0,N FD 0. （ ）
4. （本小题 4 分）
图示结构杆长 L，矩形截面，高为 h＝ 1/10，线膨胀系数为α。内侧温度升高 温
度升高 2t°C。则 C 截面水平位移
CH 5atl( ) 。( )
t °C，外测
三．（本小题 20 分） 求图示体系的自振频率及主振型。 EI＝常数。
四．（本大题 20 分）
今有一珩架 A,B,C组成一正三角行，边长为 L,D 为此三角形的重心。已知各杆的 EA均相等。
试求当 AD,BD,CD三杆温度升高 t° C时，各杆的内力。 （线膨胀系数均为α）
五．（本大题 20 分）
用位移法计算并作出连续梁的 M 图。图中，中间支座为弹性支座，其刚度系数 k 5EIl
EI＝常数。右图为相关已知条件。
M AB
3pl ff
，，
16 M BA QAB
0 Qf 5p 16 16
11p
,BA
BA
天津大学研究生院 2003 招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学 429
三．是非题（将判断结果填入括O 表示正确，以 × 表示错误） （本大题共 3小题，总计 18 分，每小题各 6分）
题号
1. （本小题 6 分）
图示结构 EI＝常数，求 K点的竖向位移时，由图乘法得： K （1/ EI） 1y1。（ ）
ω1
2．（本小题 6 分 ）
图示拱在荷载作用下， DE为 30KN.（ ）
N
3. （本小题 6 分） 图示珩架中，上弦杆的轴力为 N=-P. （ ）
四．选择题，请将选择中答案的字母填入括弧内。
（本大题共 7小题，总计 42 分，每小题各 6分） 1．（本小题 6 分） 已知一单自由度体系的阻尼比为ξ＝，则该体系自由振动时的位移时程曲线的形状可能是： （）
2 ．（本小题 6 分）
图示结构，横梁 EI1=∞，两柱抗弯刚度为 EI,则 A,B两支座水平反力的比值 HA:HB 为：（ ） :3 :1 C.2:1 :2
3 ．（本小题 6 分）
单自由度体系运动方程为 2 y P（t ） / m ，其中未考虑质点重力， yy
..
.
2
A. 重力在弹性力内考虑了
B. 重力与其它力相比，可略取不计
C. 以重力作用时的静力平衡为 y 坐标零点 D. 重力是静力，不在动平衡方程中考虑。
4. （本小题 6 分） 图示体系的几何组成为： （ ） A. 几何不变，无多余约束； B. 几何不变，有多余约束； C 瞬变体系 D. 常变体系
5．（本小题 6 分 ）
图 a 所示结构，取图 b 为力法基本体系，则基本体系中沿位移△ 1
X1/ k
D. X1/ k
这因为：（X1 方向的等于：（ ）
）
6．（本小题 6 分 ） 图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面 C 弯矩的荷载位置为： （ ） A.
B.
P1在 C 点 C.
P2在 C 点 D.
P1和 P2 合力在 C点
P1及 P2 的中点在 CM 图。
7. （本小题 6 分）图示结构
EI＝常在给定荷载作用下， QBA 为：（ 数，
.0 C
三．（本大题 25 分）
已知 EI＝常数，试用力法计算并作
产生最大
四．（本大题 25 分）
6
求图示珩 架结 构的 自振频 率。 W ＝ 60KN,EA＝ 3× 10KN,杆的重 量不 计， 弹簧刚 度为 k=60000KN/m.
五．（本大题 25 分）
用位移法计算图示对称刚架，作 M 图。除注明者外各杆 EI＝常数， EI1＝∞。
六．（本大题 15 分） 求图示结构中两链杆内力。
天津大学研究生院 2004 招收硕士生入学试题
考试科目：结构力学 429
一．是非题（将判断结果填入括弧，以 O 表示正确，以 ×表示错误） （本大题共 3小题，总计 15 分）
1.（本小题 5 分） 图示结构（ EI＝常数）用位移法求解的基本未知量个数最少为 1。
题号：
2. （本小题 5 分）
图 a 所示结构 K 影响线如图 b。
Q
3．（本小题 5 分 ）
下列结构中 M
A 全部相等。 （ ）
五．选择题（将选择中答案的字母填入括弧内）
（本大题共 5小题，总计 30 分） 1．（本小题 6 分） （ ）
A. 几何不变，无多余约束； B. 几何不变，有多余约束； C 瞬变体系 D. 常变体系
2. （本小题 6 分） 用图乘法求位移的必要条件之一是：A. 单位荷载下的弯矩图为一直线 B. 结构可分为等截面直杆段 C. 所有杆件 EI 为常数且相同 D. 结构必须是静定的。 （ ） 3 ．（本小题 6 分）
图示结构 A的方向及 M AB 的方向（对 AB杆端）分别为：
图示体系的几何组成为：
（注：本题原答案 AB 和 CD答案是一样的，遂将 CD改正为上图所示。 ） 4 ．（本小题 6 分）
图示简支斜梁，在荷载 P作用下，若改变 B 支座链杆方向，则梁的内力将是： A. B. C. D.
M, Q, N,都改变 M, N 不变， Q 改变 M,Q 不变， N 改变 M 不变， Q,N 改变
5．（本小题 6 分）
列哪句话有错误或不够准确：
A. 在多自由度体系自由振动问题中，主要问题是确定体系的全部自振频率及相应的
主振 型；
B. 多自由度体系的自振频率不止一个其个数与自由度个数相等；
C. 每个自振频率都有自己相应的主振型。 主振型就是多自由度体系振动时各质点
的位移变 化形式；
D. 与单自由度体系相同，多自由度体系的自振频率和主振型也是体系本身的固有性质。 三．（本大题 25 分） 用力法计算图示结构，并作 M 图。已知各杆均为矩形截面，且截面高 h=L/10，材料线膨胀
系数为α， EI＝常数。
四．（本大题 30 分） 求图示结构位移法方程的各系数及自由项。
1 2 f f 5 f 3 ql ,M BA 0 ,QAB
M AB
8 8 8
分）
， 2 的内力。
ql ,QBA ql
五．（本大题 20 求图示珩架杆 1
六．（本大题 30 分）
图示刚架柱质量不计，刚性横梁的集m1 m2 270t, m3 180t ，已知第一，第二
中质点：
主振型为 Y1 1/3 2/3 1T
, Y2
2/3
T
2/3 1 T
。求第三主振
型。
天津大学研究生院 2005 招收硕士生入学试题考试科目：结构力学
429 一．是非题（将判断结果填入括弧，以 O 表示正确，以 ×表示错误）
（本大题共 5小题，每小题 5分，总计 25 分）
1．图示体系为几何不变体系，并且没有多余约束。 （ ）
2．由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 （ ）
3．图 a 结构 A端产生单位转角时，其弯矩图如图 b 所示。（ ）
题号：
4.图示结构 a 杆的内力影响线如图 b 所示。（ ）
5.图示珩架结构杆 1 的轴力为零。 （ ）
。选择题（将选择中答案的字母填入括弧内） 本大题共 5小题，每小题 5分，总计 25 分）
C的水平位移为 CH 1．图示结构， EI＝常数，已知结点
位移 c 应为：（ ） A. ql / 46EI （顺时
针向 ）.
3
7ql4 /184 EI （ ）,则结点 C的角
B. ql / 46EI （逆时针向 ）
D. 3ql / 92EI （逆时
3
3
C. 3ql /92EI （顺时
3
2.用力法计算图示结构时，使其典型方程中副系数全为零的力法基本结构是： （ ）
＝常数
3.图示烟囱的圆形截面， EI 场中各截面 M 值为：（ ）
A． EIα t/h （内侧受拉）B． EIα tR/h （外侧受拉）C． EIα t/hR （内侧受拉）D． EIα t/h （外侧受拉）
为常数，线膨胀系数为
h,在所示温度α，截面壁厚为
4．图示刚架的弯矩图，在各杆抗弯刚度按同一比例变化时，其弯矩值为： （ ）
A．随着刚度的增大而增大 B．随着刚度的增大而减小 C．保持不变
D．需重新计算确定 5．图示结构，不计阻尼与杆件质量，若要发生共振，θ应等于： （ ）
2k k 2k k
A. 3m
2k
B. 3m
k
C. 5m
2k
D. 5m
k
θ
∞
（
5
,
三. 图示结构， EA＝× 10KN,EI=×外荷 P为多少时， D 点竖向位移为向下 cm。（本大题 15 分）
四。已知图示结构的 EI＝常数。试求：当x。（本 大题 30 分）
MC=0,MD=（外测受拉）时， P1 的位置
五L。（本大题 。 分） pL
，
M pL
AB
2
，M
BA 2
六．求图示体系的自振频率。
已知 EI2＝9600×,m=2kg,L=4m （本大题 30 分）
25
天津大学研究生院 2006 招收硕士生入 学试题
考试科目：结构力学 题号： 418 所有答案必须写在答题纸上 ,并写清楚题号 ,写在试题上无效
一. 判断题 (将判断结果填入括弧 :以 O表示正确 ,以×表示错误 )(本大题分 6 小
题,每小题 5分, 共 30 分 )
1. 图 a和图 b 两超静定结构受相同荷载作用 ,其各杆的受力情况相同 .( )
图a
2. 图示体系是几何不变体系 ,且无多余约束 .( )
图 b
3. 单位荷载法只适用于静定结构 .( )
４ .设 , 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率 与 的关系是 大于 .( )
5.机动法做静定结构影像线的依据是刚体体系的虚位移原理 .( )
D
D
D
6.图 a所示梁在温度变化时的弯矩图形状如图 b 所示.（ ）
-5°C +15°C
(a)
M图 (b)
矩形截面梁 ,在力偶和温度变化共同作用下,线膨胀系数为 ,EI 为常数 .预使 CV 0 ,所以
二. 填空题 （将正确答案填在横线上 ） （本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分） 1.
M
0
应为 _____________
M0
+t°C C
-t°C
M0
2. 图示交叉体系 ,在两点简支 ,沿LM固定.已知 1KN竖
向荷载作用于 H点时,各节点竖向位移是 : 为0.05cm,为0.06cm,G..J为0.1cm,H为1.2cm.现有10KN竖向荷载平均分配在 15个节点上 ,H 点竖向位移为
3. _________________________________________________________ 图示结构
在可动均布荷载 20KN/m 作用下 K 截面的最大正弯矩 MKmax 为 ___________
20KN/m
任意长度
4m 1m
8m
2m
6m
4. 图中 ka 为支座 A 的转动刚度 , kb 为支座 B 的弹簧刚度 .不计杆重 .则图示体系的自振频率为
. 直径为 4m 的等截面圆环 ,弯曲刚度 E1I 为常数 .沿直径的径向拉杆 ,拉伸刚度为 E2A.圆环受 一对沿直径的水平方向大小为 10KN 的力作用 .试求拉杆的轴力 .（本题 30 分 ）
10KN 10KN
20KN/m
任意长度
2m 2m
四. 图示珩架各杆截面面积均为 A,且杆 AC两侧温度升高杆弹性模量
t C ,其它杆温度不变各 ,
为 E,热膨胀系数为 .试求 C 点竖向位移 CV .（本题 20 分 ）
t°
五. 图示体系处于自由振动状态1. 列运动方程 2. 求自振频率 （本题 30 分 ）
忽略阻尼
m 为横梁的质量密度
. .
六. 若使图示梁中弯矩为零 ,EI 为常数 .应如何设计弹簧刚度 k（用位移法求解 ） （本题 20 分 ）
2
mql
AB
12
mql2
AB
12
Q
AB
ql
2 Q
BA
ql
2
天津大学研究生院 2007 招收硕士生入学考试试
题
考试科目：结构力学
418 所有答案必须写在答题纸上 ,并写清楚题号 ,写在试题上无效 . 一. 判断题 （正确的打“√” ，错误的打“×” ） （本大题分 5小题,共25 分） 1.（本小题 5 分） 图示绗架，各杆 EA为常数，仅 AB 杆有轴力，其他杆的轴力为零。 （ ）
题号：
3a
2. （本小题 5 分） 图示刚架弯矩图的轮廓是正确的 （ ）
3. （本小题 5 分） 单位荷载法只适用于静定结构 .（ ） ４. （本小题 5 分）
位移互等定理中位移影响系数12 21 ，数值相等，其量纲可能是不同的。 （ ） 5. （本小题 5 分）
串联 n 个弹簧的单自由度体系
T与具有相同质量的单根弹簧质量体系的周期T的关系
为 T T1 T2 L Tn 。( )
222
K1 K2
n
二. 填空题
（本大题共 4小题,共 25分） 1. （本小题 5 分）
图示静定梁， EI 为常数，已知P 作用下 A 界面逆时针转了弧度，此时铰 C 两侧的相 在荷载 对转角为 ____
2. （本小题 5 分）
如图所示矩形截面超静定梁，下侧温度升高了 t C ，上侧温度降低了 tC ，设梁的热膨胀系
数为 ，则跨中截面 C 的扰度为 ______
-t°C +t°C
3. （本小题 5 分）
已知图 a中 A端的转角 A
l
M
M
2
，
1
图a
则图 b 中梁的 A端的转角 A
为 ____________________________________________
3EI
2
1A
图b
4. （本小题 10 分） 如图所示为一振动台的分析模型，振动台重 W， EI ，忽略阻尼，由刚度为 k 的弹簧支
承。连接刚度为 k 的弹簧 A 端位移为 esin t ，设振动台的竖向动位移为 y，则振动台的运 动方程为 _________________________________ ，振动台稳态振动的振幅为 ______________ 。（只考虑振动台的竖向 振动）
三. （本大题 10 分）
θ
有单位力在 AB、CD杆上移动，做 YA及QF 的影响线。
四. （本大题 25 分）
图示连续梁， EI为常数，梁全长为 3l,当在各跨中点承受集中荷载 p，在 D 点作用有集中力 偶 。已知 M B
pl
3
pl
3
， M C （弯矩以下侧纤维受拉为正） ，求
pl
3
各跨长度。 （用
8
B
8
C
8
力法求解此题）
五. （本大题 25 分）
图示绗架， AB杆及 CD杆的线刚度为 i，BC杆的线刚度为 2i，设固定端 D 向右移动 ，试绘 弯矩图。（用位移法解此题）
六 . （本大题 15 分） 求解图示组合结构中各二力杆轴力
七. （本大题 25 分）
图示体系，刚架横梁刚度无穷大，柱为弹性杆件， 2 3I 3 ，不考虑杆件的轴向变形， I1 2I
求此体系的固有频率。
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