第五章
抛体运动
核心素养微课(一)
课题
“牵连”速度问题
模型展示
小船在有一定流速的水中渡河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(即船在静水中的速度v船)，船的实际运动是合运动(v合)。
运动分析
分解原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个
分量，根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解。
(1)合速度方向：物体实际运动方向。
(2)分速度方向：①沿绳方向：使绳伸(缩)；②垂直于绳方向：使绳转动。
常见模型
典例剖析
典题BC ꢀ
思路引导：对于这种绳物模型(绳子连结着物体相互作用问题)中，绳端速度分解通常的原则是：①分解实际速度(合运动的速度)；②两个分速度：一个沿绳子方向，一个与绳垂直。
对点训练
(2020·云南省玉溪市元江一中高一下学期月考)如图所示，重物M沿 竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。问：当滑轮右侧的绳与竖
直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为
A．vsinθꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(ꢀꢀ)Cꢀ
B．v/cosθ C．vcosθ D．v/sinθ
解析：将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子速 率为：v绳＝vcosθ；而绳子速率等于物体m的速率，则有物体m的速率为： vm＝v＝vcosθ，故选C。 绳
素养达标
Dꢀ
2．(2020·浙江省温州中学高一下学期月考)如图所示，一根长直轻杆 AB靠在墙角沿竖直墙和水平地面向下滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时， 杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则 v1、v2的关系是
A．v1＝v2B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tanθ
(ꢀC)ꢀ
D．v1＝v2sin θ
解析：将A、B两端的速度分解为沿AB方向和垂直于AB方向，由于 AB不可伸长，A、B两端沿AB方向的速度分量相同，则有v1cos θ＝v2sinθ
，即v1＝v2tanθ，故C正确，A、B、D错误。
