小学数学教研活动案例
——同课异构
一、活动背景
“同课异构”教研活动就是同一教学内容由几个教师接连上课或是由一位教师连续上几次采取不同的方式上课。这种教研活动能促进教师积极参与的意识，通过对比操作，有利于教师对新课程理念的把握，有利于教师把先进的教学理念转化为实际的教学行为。 二、教研目的
1、进一步更好地理解课程标准，把握有关平面图形面积计算课型的教学目标和教学的重难点，提高教学的有效性。
2、拓宽有关“平面图形面积计算课型教学设计”的思路，提高教学设计的能力。 三、策划安排
教研主题：同课异构
活动时间：2018年10月——2018年12月 组织负责：刘艳军
内 容：北师大版小学数学 课例执教：李 丽 刘红梅
活动成员：李 丽 刘红梅 马艳香 高 璐 高丽丽 活动目标：拓宽有关“平面图形面积计算课型教学设计”的思路，提高教学设计的能力。
四、实施过程
（一）定题。（由参与教研活动的教师共议，选取一个有关平面图形面积计算的典型课例）
五年级上册《三角形的面积》 （二）备课。（时间3天准备）
两位教师根据自己的理解，设计好一份《三角形的面积》，并提交至数学科组长。
（三）参阅设计。
科组长和校长参阅每一份教学设计。
（四）、小组研讨，定执教方案。（时间3天准备）
组员一起研讨，发挥集体智慧，确定一份较完善的教学设计，并推选出执教教师。
（五）、上课。（两位教师进行课例展示） 执教者：刘红梅
1、导入
计算下列图形的面积。（单位：厘米） 8
9
20
9
8 15
5 4 5 6 学生不知三角形的面积如何计算，由此揭题。
2、新授
1）、在上题中长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积分别同哪些因素有关？那么你根据下图想一想三角形的面积会同哪
些因素有关？
（两个三角形的底的长度一样，谁高谁的面积大，两个三角形的高一样，谁的底长谁的面积大，说明三角形的面积跟三角形的底和高有关）
2）、那么三角形的面积与其的底和高有怎样的关系呢？请学生分别用两个完全一样的锐角三角形拼成学过的已会计算其面积的图形，同样试一试两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的钝角三角形。并想一想，从中你有什么发现？
两个三角形的形状 我发现： 3）、强调：拼出的图形与原来的三角形有什么联系？三角形的底、高分别与拼出的图形的底、高有怎样的关系？
4）、推导出三角形面积计算公式。
所拼成的图形 三角形的面积=底×高÷2 （字母表示公式：S=ah÷2）
5）、求三角形的面积必须要知道什么条件。
6）、例2：红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？
学生审题，并解答。（强调单位）
执教者：李丽
1、估算三角形的面积。
出示红领巾并展开，学生猜一猜这个红领巾的面积有多大？看谁猜得最准？
（要准确知道这个红领巾的面积，我们必须要探索出三角形面积计算的方法）
2、借助“外形”或“合理想象”来解决三角形面积的计算。 1）、计算出右面阴影部分三角形的面积吗？
6分米
12分米
[6×12÷2=36（平方分米），学生可以通过长方形的面积计算来求得三角形面积的计算。]
2）、求下图有阴影部分的三角形面积。（已知平行四边形的底为4厘米，高为3厘米）
[4×3÷2=6（平方厘米）学生可以通过平行四边形的面积计算来求得三角形面积的计算。]
3）、通过合理的想象，求下面左图三角形的面积。
20cm 20cm 30cm 30cm
[学生通过前面例子的启示，借助合理的想象（想象成右图），从而计算出左图三角形的面积]
3、实验求证，推导三角形面积计算公式。
1）、学生动手操作：拿出一个平行四边形按上图剪一剪，看一看剪出的这两个三角形的大小是否完全一样，以来验证上面为什么可以除以2。
2）、实验分析：学生讨论剪出的各类三角形底、高、面积与原平行四边形的关系？ 电脑演示：三角形的底、高与平行四边形的底、高的关系
3）、学生推导公式。
三角形的面积=底×高÷2 （字母表示公式：S=ah÷2）
4）、求三角形的面积必须要知道什么条件。
[将一个平行四边形剪成两个完全一样的锐角、直角或钝角三角形，很显然其中一个三角形的面积是原平行四边形面积的一半。学生对“除以2”这个难点理解比原课本的方法更易突破。] 4、借助公式，计算三角形面积。
1）、再次出示红领巾，让学生结合三角形面积计算公式，再一次估算红领巾的面积。
[学生通过估三角形的底与高的长度，再估出红领巾的面积。如果说第一次的估算是学生凭感觉，那么第二次的估算却是着重于合理估算的方法。]
2）、用尺测量出红领巾的底是100厘米，高是33厘米，计算红领巾的面积是多少平方厘米？
学生审题，并解答。（强调单位），表扬猜得最准的同学。 5、学生质疑。 （六）、个人反思。
李丽：本课的探究与发现的环节是以四个层面依次展开。第一层面是让学生估算三角形的面积；第二层面是借助“外形”或“合理想象”来解决三角形面积的计算；第三层面是实验求证，推导三角形面
积计算公式；第四层面是借助公式，计算三角形面积。这四个层面的设置既符合学生的认知规律，又注重发展学生的思维，培养学生的空间观念，更注重数学思想方法的适时适度的渗透。
刘红梅：从知识学习的角度来看，学生已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形的面积方法，那么三角形的面积如何求呢？本课以此为切入点导入，显得简洁、朴实和实用。在长方形、正方形、平行四边形面积计算公式的启发下，先让学生研究三角形的面积会同哪些因素有关？这是符合我们研究事物的一般规律。不仅如此，本课还能为学生提供一个更开放的空间，让学生用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形去拼成学过的已会计算其面积的图形，并十分注意引导学生思考：拼出的图形与原来的三角形有什么联系？三角形的底、高分别与拼出的图形的底、高有怎样的关系？这样，学生就通过观察、分析、对比、讨论和归纳，亲身经历了探索三角形面积计算公式的推导过程，这对三角形面积计算公式的理解会更加到位。
（七）、互评课例。
互评找出两节课的共同点与不同点，找出各自的亮点与不足。 共同点：恰当引导，自主探究。
不同点：引导的思路不同。刘红梅：三角形的面积会同哪些因素有关？李丽：借助“外形”来解决三角形面积的计算。
操作方式不同：刘红梅：用拼的方式。李丽：用剪的方式。
（八）、合二为一，再次设计与课例展示。（时间3天准备） （融合这两节课的精华，重新设计一节课，再次课例展示） （九）、总结提升
通过这个课例的研讨，对于有关其它平面图形面积计算的教学有何启示？
（十）、教研活动反思
本次活动还有很多不尽人意的地方，问题的关键是教师设计的方案没有呈现出多样性，不利于打开教师们的设计思路，这无形中影响了“同课异构”教研活动的效果。
