人教版数学六年级上册第四单元《比》综合测试卷
时间:90分 满分:100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(每题2分共16分）
1．两个正方形，它们的边长比是3∶4，它们的面积比是（ ）。 A．3∶4
B．4∶3
C．16∶9
D．9∶16
12．一个比值是5的比，前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的后，比值是（ ）。
3A．5 B．30 C．25
3．华华调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1:7，第二杯糖和水的质量比是2:9，两杯糖水进行比较，下面说法正确的是( )． A．第一杯放的糖少 C．第一杯比第二杯甜
B．第二杯放的水多 D．第二杯比第一杯甜
4．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（ ）。 A．2.5∶1
B．2∶5
C．5∶2
5． 一个成年人的身高与脚长之比大约为7∶1。某人脚长26厘米，他的身高大约是（ ）。A．172厘米
B．178厘米
C．182厘米
6．3.5与它的倒数的最简单的整数比是（ ）。 1A．
1B．
4 49C．
49 4D．
277．现有语文和数学书共40本，它们的比可能是（ ）。 A．7∶5
B．5∶8
C．3∶4
D．1∶4
8．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（ ）。 A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
二、填空题（每空2分 共36分）
9．甲乙两数的比是7：2，乙数是70，甲数是 ．
10．比的前项乘一个数，比的后项除以2，比值一定会变．_____． 11．
9________＝45∶________＝________。（填小数） ＝________∶40＝27÷
20
12．两个正方形，大正方形边长6厘米，小正方形边长2厘米，大正方形与小正方形边长的比是________∶________，周长的比是________∶________，面积的比是________∶________．
3513．把:化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
4614．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的1比是( )。如果两队合做，( )天就能完成工程的。
315．甲、乙两数的平均数是42，甲、乙两数的比是3：4，那么，甲数是( )． 16．如图，梯形ABCD的面积是100，上底和下底的比是2:3，那么三角形CDO的面积是_______．
三、判断题(每题2分共10分）
17．既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看成一个比值。( ) 18．学校广播站两位播音员打同一篇稿件，刘畅用时10分钟，张涵用时12分钟，则刘畅和张涵的打字速度之比是5:6。( )
19．一个比的比值是5，前项与后项同时乘4后，比值变为20。( ) 20．如果ab2，那么b就是a的1.5倍。( ) 33821．如果A与B的比是5：4，那么A是B的．( )
四、化简比和求比值
22．（本题6分）化简下列各比并求比值．
750∶1250 0.48∶0.18
5112∶0.8 ∶
84
85cm∶4m 40分∶时
23
五、图形计算
23．（本题6分）图形计算（求阴影部分的面积）（单位：厘米）。
六、解答题（共26分）
24．（本题4分）一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？
25．（本题6分）运动项目“铁人三项”比赛包括游泳、骑自行车和长跑3个项目。
1（1）铁人三项比赛长跑距离为10千米，是骑自行车距离的。骑自行车的距离是多少
4千米？游泳距离是长跑的
3，游泳距离是多少千米？ 20（2）在一次男子铁人三项比赛中，冠军约用110分钟完成了全部比赛。游泳、骑自行车和长跑所用时间的比约是2∶6∶3，三项比赛所用时间分别约是多少分钟？ （3）在一次铁人三项比赛中，有运动员100名，其中女运动员占2。在女运动员中，
1
20岁以下的占
1。20岁以下的女运动员有多少名？ 2526．（本题5分）星星水果批发公司运进的香蕉占水果重量的其余的是苹果。
（1）写出香蕉、苹果重量的最简比。
（2）如果苹果是35千克，那么香蕉和桔子各有多少千克？ （3）你还能提出什么问题？并解答出来。
12，桔子占总重量的，
54127．（本题5分）甲、乙、丙三人坐出租车回家，当车行到全程的时，甲下车；当车
3行到全程的时，乙下车；丙到终点下车，共付车费96元．你认为甲、乙、丙怎么付车费最合理，并简要说明理由．
28．（本题6分）一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程比是2∶3∶4，淘气走完这三段路程所用的时间比是4∶5∶6.已知他上坡速度是每时4千米，路程总长36千米。淘气走完全程需要多少时？
23
参：
1．D
【分析】先求出两个正方形的面积，再写出它们的比即可。 3＝9； 【详解】3×4×4＝16；
两个正方形的面积比是9∶16。 故答案为：D
【点睛】本题属于基础性题目，先求出两个正方形的面积是关键。 2．B
1【分析】假设这个比为15∶3，前项扩大到原来的2倍，变为30，后项缩小到原来的，则
3后项变为1，再求出比值即可。
【详解】假设这个比为15∶3，变化后这个比为30∶1； 30∶1＝30÷1＝30； 故答案为：B。
【点睛】本题采用了假设法，将这个比具体化，进而求出变化后的比，熟记求比值的方法。3．D 【解析】略 4．B
【详解】根据“三角形面积＝2×底×高”，两个三角形的底相等，那么这两个三角形的面积比就是高的比，是1∶2.5＝2∶5。 故答案为：B 5．C
【分析】根据成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，可得此人的身高是脚长的7倍，然后根据乘法的意义，用26厘米乘7，求出他的身高大约是多少即可。 7＝182（厘米） 【详解】26×故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握乘法的意义及应用。 6．C
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，然后根据比的基本性质进行化简即可。
1答案第1页，共9页
3.5） 【详解】3.5∶（1÷＝3.5∶
2772＝∶ 277214）∶（×14） ＝（×
72＝49∶4 ＝
49 4故选：C
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。 7．D
【详解】根据题意可知，已知语文和数学书的总本数，要求它们的本数比可能是多少，可以把它们的比看成份数比，然后求出总份数，当总份数是40的因数时，就符合题意，据此解答。 故答案为∶D 8．B
【分析】根据比的意义，有一项占一半，另外两项一样，说明三个内角有一个是90°，另外两个内角度数相等，据此分析。
【详解】根据分析，有一个角是90°的三角形是直角三角形，两个内角相等的三角形是等腰三角形，这个三角形是等腰直角三角形。 故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。 9．245
【详解】试题分析：甲乙两数的比是7：2，甲数相当于7份，乙数相当于2份，2份的数是70，平均每份是35；求甲数，就是求7个35是多少，由此解答即可． 2=35， 解：70÷35×7=245． 故答案为245．
点评：本题考查已知两个数的比和其中一个数的值，求另一个数，要先求每份的数是多少，再求另一个数．
答案第2页，共9页
10．╳
【分析】比的基本性质为：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（零除外），比值不变．由此可知，如果一个比后项除以2，那么它的前项乘2的话，这个比的比值同样不变，据此解答即可．
【详解】根据比的基本性质可知，如果一个比后项除以2，那么它的前项乘2，这个比的比值同样不变．
11． 18 60 100 0.45
【分析】此类问题应找出关键数，本题的关键数是
9。商不变的性质：被除数和除数同时2011扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，由此求解。 【详解】
920＝0.45，被除数和除数同时扩大3倍，可得27÷60；比的前项和＝9∶20＝9÷
20后项同时扩大两倍，可得18∶40，；比的前项和后项同时扩大5倍，可得45∶100。所以，960＝45∶100＝0.45。 ＝18∶40＝27÷
20【点睛】此题考查小数、分数、比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
12． 3 1 3 1 9 1
【分析】根据题意可知，依据公式：正方形的周长=4×边长，正方形的面积=边长×边长，据此分别求出大小正方形的周长、面积，然后再比，化简比依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答.
2）:（2÷2）=3:1； 【详解】大正方形与小正方形边长的比是6:2=（6÷4）:（2×4）=24:8=（24÷8）:（8÷8）=3:1； 周长的比是（6×
6）:（2×2）=36:4=（36÷4）:（4÷4）=9:1. 面积的比是（6×
故答案为3；1；3；1；9；1. 13． 9∶10
9 10【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。据此解答即可。 35【详解】:
46答案第3页，共9页
3512）∶（×12） ＝（×
＝9∶10 9÷10＝
9 10【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 14． 3∶2 2
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率分别求出甲乙两队的工作效率比，再化成最简整数比；用工作量÷工作效率和＝工作时间即可解答。 【详解】＝（
11∶ 101511×30）∶（×30） 1015＝3∶2
111÷（＋） 3101511＝÷ 36＝2（天）
【点睛】此题属于工程问题，灵活运用工作量÷工作时间＝工作效率是解答本题的关键。 15．36
2=84，把84按3:4分，甲占【详解】甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×
，
就是84×=26． 16．36 【解析】略 17．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份；也可以看做一个比，是比3∶8的另一种写法，仍然读作三比八；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。
【详解】由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看成一个比值。故原题判断正确。
答案第4页，共9页
38383838【点睛】此题考查分数、比、比值三者间的联系。 18．×
【分析】把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以工作时间，计算出两人的工作效率即打字速度，即可求出二者速度之比。 10）∶（1÷12） 【详解】（1÷11＝∶ 101211（60）∶（60） ＝1012＝6∶5 故答案为：×
【点睛】灵活运用公式“工作总量＝工作时间×工作效率”解决问题；根据比的基本性质化简比。 19．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 4）∶（1×4）＝20∶4＝20÷4＝5 【详解】5∶1＝（5× 故答案为：×
【点睛】掌握比的基本性质是解答本题的关键。 20．√
∶b【分析】由分数、除法和比之间的关系可知，aba22∶3，∶a3∶2，则b据此解答。 3 ∶b2∶3，则b∶a3∶2，ba321.5，所以，b是a的1.5倍。【详解】由题意可知，a故答案为：√
【点睛】掌握分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。 21．×
【详解】如果A与B的比是5：4，那么A是B的． 题干的说法是错误的． 故答案为×． 22．750:1250=3:5=0.6 80.48:0.18=8:3=
32:0.8=5:2=2.5
答案第5页，共9页
5511：=5:22= 842285cm:4m=17:80=
17 80240分：时=1:1=1
3【解析】略
23．21.5平方厘米；20.52平方厘米；15.7平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积； （2）阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；
22（3）环形的面积＝Rr，据此计算。
10－3.14×2）2 【详解】（1）10×（10÷10－3.14×25 ＝10×＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米）
3.14×2）2－2×12×2） （2）2×（12÷（12÷3.14×36－2×12×6 ＝2×
36－6×6 ＝1.57×＝56.52－36 ＝20.52（平方厘米） （3）3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） 5 ＝3.14×
＝15.7（平方厘米） 24．16：25
【详解】把数据代入正方形的面积公式：s=a2，分别计算出它们的面积，再求比即可． 4）：（5×5） 解：（4×=16：25
答：它们的面积比是16：25．
325．（1）40千米；千米；（2）20分；60分；30分；（3）2名
21111答案第6页，共9页
【分析】（1）将骑自行车的距离看作单位“1”。长跑距离÷对应分率＝骑自行车的距离；再将长跑距离看作单位“1”，长跑距离×游泳距离的对应分率＝游泳距离；
（2）根据游泳、骑自行车和长跑所用时间的比约是2∶6∶3，确定游泳、骑自行车和长跑所用时间占总时间的对应分率，将总时间看作单位“1”，总时间分别乘游泳、骑自行车和长跑所用时间占总时间的对应分率即可；
（3）将运动员总人数看作单位“1”，运动员总人数×女运动员对应分率＝女运动员人数，再20以下的女运动员对应分率＝20岁以下的女将女运动员人数看作单位“1”，女运动员人数×运动员人数，据此分析。
1【详解】（1）10÷＝40（千米）
410×33（千米） 2023答：骑自行车的距离是40千米，游泳距离是千米。
2（2）110×2＝110×
112
263＝20（分） 110×6
2636＝110×
11＝60（分） 110×3
2633＝110×
11＝30（分）
答：三项比赛所用时间分别约是20分、60分、30分。 11（3）100×＝2（名）
225答：20岁以下的女运动员有2名。
【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。 26．（1）5∶7；
答案第7页，共9页
（2）香蕉25千克，桔子40千克；
1（3）如果苹果是35千克，那么桔子比苹果多几分之几？
7【分析】（1）把水果总重量看作单位“1”，苹果占总重量的分率＝1－（香蕉占总水果重量的分率＋桔子占水果总重量的分率），最后计算香蕉、苹果重量的最简比；
（2）根据苹果的重量和苹果占水果总重量的分率，计算出水果的总重量，最后求出香蕉和桔子的重量；
（3）根据已知条件提出合理问题并解答即可，如：如果苹果是35千克，那么桔子比苹果多B，即可求得。 几分之几？根据A比B多几分之几的计算方法：（A－B）÷
12【详解】（1）1－（＋）
45＝1－＝
13 207 201177∶＝（×20）∶（×20）＝5∶7
204204答：香蕉、苹果重量的最简比是5∶7。 7（2）35÷＝100（千克）
201香蕉：100×＝25（千克）
42桔子：100×＝40（千克）
5答：香蕉有25千克，桔子有40千克。
（3）如果苹果是35千克，那么桔子比苹果多几分之几？ 35 （40－35）÷35 ＝5÷1＝ 71答：桔子比苹果多。
7【点睛】掌握比的化简方法以及分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
27．我觉得应该按照每个人坐车的里程来付费最合理；甲：16元；乙：32元；丙：48元 【详解】我觉得应该按照每个人坐车的里程来付费最合理； 甲、乙、丙坐车的里程比是1：2：3
答案第8页，共9页
所付车费为：
1=16（元） 甲：96×1232=32（元） 乙：96×1233=48（元） 丙：96×12328．7.5时
【分析】各段路程比是2∶3∶4，那么上坡路就占全长的，把全长看成单位“1”，用乘法求出上坡路是多少千米；然后用上坡路的路程除以速度求出上坡路用的时间；这三段路用的时间比是4∶5∶6，上坡路用的时间就是全部时间的路的时间除以
294；把全部的时间看成单位“1”，用上坡154就是需要的全部时间。 15【详解】各段路程比是2∶3∶4，那么上坡路就占全长的∶ 22＝；
234936×＝8（千米）； 8÷4＝2（时）；
三段路程所用的时间比是4∶5∶6，那么上坡路时间就是全部时间的∶
2944＝；
4561524＝7.5（时）； 15答∶淘气走完全程需要7.5时。
【点睛】本题主要考查了比的应用，先根据路程比求出上坡路的路程，然后再根据时间比求出上坡时间是总时间的几分之几，进而求出总时间。
答案第9页，共9页
