《三角形的内角和与外角性质》说课稿
浪拔湖镇中学 余定量
一、教材的地位和作用
《三角形的内角》是八年级上册第二章《三角形》的第三节内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有关的概念，边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，对“三角形的内角和定理”进行证明及简单应用。由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，验证，逐步培养学生的逻辑推理能力. 二、说学生：
八年级学生思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也是由代数运算向几何推理过渡的较好时期，通过前面的学习，学生已具备一些分析问题、解决问题的能力，这样可以让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。 三、教学目标
知识与技能
1.掌握三角形内角和定理；
2.了解三角形的分类，会按角的大小对三角形进行分类；了解直角三角形的分类。
3.掌握三角形外角性质； 4.初步学会使用辅助线。 过程与方法
1.通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
2.通过三角形内角和定理的使用，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态度。
情感、态度与价值观
通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养
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学生联系与转化的辩证思想。 四、重难点的确立
教学重点：三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。 教学难点：三角形内角和等于180°的证明及辅助线的使用。 五、教法与学法分析
1、说教法： 本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
2、说学法：课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 六、教学过程分析 1.情境导入、激发情趣
上课开始，我通过一个趣味性问题，激发学生的学习热情。 2.动手操作、初步感知
提问：三角形内角和是多少？由于学生在小学学过这样的知识，所以很轻松地就可以答出。然后让学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生会提出度量、拼图的方法，然后让每个学生取出课前准备的三角形纸板，并将它的内角剪下，试着拼拼看。
设计意图：让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。
3.实践说明、深入新知
教是为学服务的，教的最终目的是为了不教，教给学生学习方法，证明方法比单纯教学生证明更有效。教师设问：从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三
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角形内角和等于180°”这个结论的正确方法吗？⑴把你的想法与同伴交流。⑵各小组派代表展示说理方法。⑶请同学们归纳上述各种不同的方法。
设计意图：通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中阶段一个重要数学思想――转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。 4.巩固练习、拓展新知
教材例题
设计意图：通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透初中阶段另一数学思想――方程思想，使学生巩固概念加深认识，初步具备解决相关问题的能力，然后让小组交流不同的解法，培养学生思维的广阔的空间。 5.对三角形按角进行分类
提出问题
（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？ 由上述三个问题，小结出三角形按角如何分类。
设计意图：通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，通过讨论为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，培养了学生之间良好的人际关系，拓展了三角形内角和是180°的知识外延。
6.由三角形的内角和定理，推导三角形的外角的性质。
学生先通过前面的拼图，得出性质，再小组讨论，运用三角形的内角和定理进行证明。
设计意图：让学生在操作中认识规律，并能运用所学知识加以证明，使学生掌握定理的同时能简单运用，提高学生的说理能力，可挑选中等成绩的学生进行。便于了解学生掌握的总体情况。 7.课堂小结
采用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行
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设计意图：充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。 8.作业布置 七、评价分析
本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生为主体，教师做好引导，充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
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《三角形的内角和与外角性质》教学设计
浪拔湖镇中学 备课人：余定量 备课时间：9月22日
教学目标 知识与技能
1.掌握三角形内角和定理；
2.了解三角形的分类，会按角的大小对三角形进行分类；了解直角三角形的分类。
3.掌握三角形外角性质； 4.初步学会使用辅助线。 过程与方法
1.通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
2.通过三角形内角和定理的使用，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态度。
情感、态度与价值观
通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。 重点、难点
教学重点：三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。 教学难点：三角形内角和等于180°的证明及辅助线的使用。 教学设计 一、引入新课
情景导入：两个大小不同的三角形，大三角形对小三角形说：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大。”小三角形却说：“你三边之和是比我长，但三个内角之和却并不比我大。”你同意谁的说法呢？为什么？ 本节课我们将学习三角形的内角和与外角性质。 二、自主学习
1、三角形的内角的概念
每两条边所组成的角叫做三角形的内角。
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每个三角形有几个内角? 2、合作学习：
①让每个学生利用手中的三角形，通过量、拼、折等方式探究三角形的内角和。
②小组展示自己的方法。
③请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180° 三、合作探究
1、三角形内角和定理的证明
小组合作探究，证明三角形三个内角的和等于180°，并进行展示。 2、学习教材第46页例3 引导学生思考讨论学习。 方法指导：
（1）根据已知求解三角形的角的度数时，要想到利用三角形的内角和等于180°这个关系去解答.
（2）如果不能直接求解三角形的角的度数时，可通过设未知数，利用三角形的内角和等于180°这个关系列方程解答.
3．三角形按角分类。
提出问题：一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角 让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证。
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所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。
三角形按角分类可分为：
锐角三角形 (三个内角都是锐角) 直角三角形 (有一个内角是直角) 钝角三角形 (有一个内角是钝角) 4、三角形的外角的性质
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三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。
A 外角
B C D
与△ABC的内角∠ACB与外角∠ACD之间有什么关系?与∠A和∠B有什么关系？
探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”的方法。 (1)你能用“三角形的内角和等于180°”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和呢?
(2)你能否从前面的操作中，得到说明三角形外角性质的另一种方法？ 三、巩固练习 P48 练习 1,2 四、小结 五、作业
P49习题A组 4, B组 6
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