2.图示相量模型，当其发生串联谐振时应满足(A)ZL=ZC (B)R+ZL+ZC=0 (C)ZL>ZC (D)ZL=ZC
3.图示相量模型，当其发生谐振时，输入阻抗为
177
(A)R (B)ZL (C)ZC (D)
4.一个等效参数为R、L的线圈与电容器C串联接于36V正弦电源上。当发生电压谐振时，测得电容器两端电压为48V，线圈两端电压为
(A)36V (B)48V (C)60V (D)84V
5.图示电路处于谐振状态时，电压表与电流表的读数分别为：
(A)5V与0.5A (B)10V与0A (C)0V与1A
6.若电源电压大小一定，RLC串联电路处于谐振状态时，以下结论中错误的为
(A)电流I最大 (B)电源提供的有功功率P最大
(C)电源提供的无功功率绝对值最
178
(D)RLC三元件的端电压中UR最小
7.图示RLC串联电路处于谐振状态，下列各式为L、C储能总和W的表达式，其中错误的表达式是
(A)W=WL+WC=LI2 (B)
(C) (D)W=WL+WC=0
8.RLC串联谐振电路，当只改变R时，则R越大
(A)电路的选择性越差 (B)电路的选择性越好
(C)电路的选择性不受R的影响
9.图示电路的并联谐振频率为，则当f>f0时，此电路的性质为
(A)电感性(B)电容性(C)电阻性
179
10.图示RLC并联电路谐振时，L、C的储能情况为
(A)W=WL+WC=CU2 (B)
(C) (D)W=WL+WC=0
11.电感线圈(RL)与电容器C串联电路的阻抗谐振曲线是如右上图所示的
180
(A)曲线A (B)曲线B (C)曲线C
12.图示电路，当电源uS的频率由零逐渐增大时，电路可能出现两个谐振频率，则电路 (A)先串联谐振后并联谐振 (B)先并联谐振后串联谐振
(C)同时发生串联谐振与并联谐振
答案部分
1.答案(B)2.答案(D)3.答案(A)4.答案(C)5.答案(C)6.答案(D)7.答案(D)
8.答案(A)9.答案(B)10.答案(A)11.答案(A)12.答案(A)
三、填空题
1.图示正弦电流电路中，电流表的读数为0时，L和C应满足的条件为
181
2.如右上图所示正弦电流电路，若电压uab=0，则角频率应等于___rad/s。
3.已知如图所示的RLC串联谐振电路，谐振角频率
，
kV，则L=______，C=___。
0=2105rad/s，R=10，
4.RLC串联电路如左下图所示，则电路的谐振角频率品质因数Q=_________。
0=_________________，电路的
5.右上图示滤波电路中，L=0.1H，R为负载电阻，欲将外接电源电压中频率为1000Hz的谐波滤去，所需电容C=____。
6.图示为RLC串联电路的频率特性曲线，其中感抗XL的曲线为____________；容抗
XC的曲线为____________；电抗X的曲线为___________；阻抗的曲线为___________。
182
7.RLC串联电路外接电源
，电路处于谐振状态时，品质因数Q=10，则
______________________________V；
________________________________V；______________________________________V。
8.RLC串联电路中，当R、C参数不变，L逐渐减小时，谐振频率f0_______；特性阻抗__________；品质因数Q________；谐振时的等效阻抗Z0_______。
9.RLC串联电路中，当R、L参数不变，C逐渐减小时，谐振频率
f0__________________；特性阻抗______________________；品质因数Q__________；谐振
时的等效阻抗Z0__________。
10.RLC串联电路处于谐振状态时，电路的性质为_____；能量的交换在_______与________之间进行，电路电磁能量的总和W=___________，为一常量。
11.由R、L和C三元件组成并联电路，当正弦电源的角频率_______性，当
时，该电路呈现_______性。
时，该电路呈现
183
12.电感L=50mH与电容C=20F并联，其谐振角频率谐振时的阻抗Z0=________。
0=____________；其并联
13.图示电路处于谐振状态，已知电压表读数为100V，电流表读数均为10A，则
XL=____；XC=______；R=_______。
14.RLC串联电路接于正弦电压
，电路品质因数Q=1；电路处于
谐振状态时，uR=___________V；uL=____V；uC=___V。
答案部分
1.答案 2.答案1 3.答案5mH，5109F
4.答案500rad/s，100 5.答案0.254F
6.答案曲线A曲线B曲线D曲线C
7.100/90100/9010/0渐减小，不变
8.答案逐渐增大，逐渐减小，逐
9.答案逐渐增大，逐渐增大，逐渐增大，不变
184
10.答案电阻性电感电容， 11.答案感，容
12.答案1000rad/s 13.答案，，
14.答案，
，
四、计算题
1.图示电路中，正弦电压源电压US=100V、频率f=50Hz。调节C使电路谐振时电流表A的读数为1A。试求电压表V的读数、电容C的值、电阻R的值。
2.RC移相电路如图所示。当正弦电源频率为800Hz时，RC串联阻抗为5k。今欲使输入电压与输出电压是超前？
间有30的相位差，试求R及C值应是多少？
较滞后还
185
3.右上图示电路中
3)，欲使
，已知C1=0.25F
1)，L、C，应为
u=U1msin(1000t+
何值？
1)+U3msin(3000t+u2=U1msin(1000t+
4.试推导RLC串联电路谐振时，电感电压、电容电压的值均为电源电压的Q倍(Q为电路的品质因数)。
5.图示网络，US=10V，=2000rad/s。调节C使网络谐振时，I0=100mA，
UCO=200V。求R、L、C值及品质因数Q。
6.右上图示网络谐振。已知U1=50V，U=30V，R=10和
0。
，L=0.01H。试求UC、Q7.一个L=4mH，R=50的线圈，如要得到谐振频率f0=200kHz串联谐振特性时，需串联多大容量的电容器？此时电路的品质因数Q为多少？试问采用何种方法，可使Q值减小为原Q值的二分之一。
8.将一个线圈(L=200mH，R=50)与C=5F的电容器串联，接在US=25mV的正弦电源上，试求：发生谐振时的电源频率f0、电容器端电压UC、线圈的端电压URL。
9.一电感线圈与一个C=0.05F的电容器串联，接在U=50mV的正弦电源上。当
186
=2104rad/s时，电流最大，且此时电容器端电压UC=5V。试求：(1)电路品质因数
Q；(2)线圈电感值L与电阻值R。
10.RLC串联谐振电路中，
0=2
104rad/s，电源电压US=50mV，R=10，谐振
时电感电压UL=5V，求L与C的值。
11.R、L、C串联电路谐振时，电容器的容抗XC=10。=618rad/s时，电路的阻抗Z=(10j10)。试求R、L、C的值。
12.RLC串联电路，已知R=100，L=0.5H，C=0.45F，正弦电源电压U=10V。试求：(1)谐振角频率
0
及电路的品质因数Q；(2)谐振时的电流I0及各元件的电压UR、
UL、UC；(3)电磁总能量。
15.
右
上
图
示
电
路
中
，
已
知
R=20，L=8，
u=[100+120sin314t+80sin(942t+30)]V，。(1)欲使电流i中含有尽可能大
的基波分量，则Z应是什么性质的元件，其值为多少？(2)求满足此条件时i的表达式。
16.图示电路中，已知
，R1=1
，L2=40，试求电磁系电流表及电压表的读数。
，
R2=4，L1=5，
187
17.一RLC串联谐振电路，谐振时
0=1000rad/s，外加电压
U=100mV时，电容电
压UC=1V，电流I=10mA。试确定RLC的值。
18.左下图示网络中，R=120，C=107F，L1=0.5H，L2=0.4H，M=0.2H。试
求：谐振频率f0，特性阻抗，品质因数Q，谐振时输入阻抗Z0。
19.如右上图电路处于谐振状态，已知
0=1000rad/s，C=0.4
F，且电容电压
UC=20V，试求R、L的值。
188
答案部分
1.答案由于谐振，故有UR =US = 100V
R=100，UC=UL=LI=314V
，=10.1F
2.答案以为参考相量作相量图及阻抗三角形
=30，
较滞后30
3.答案依题意，应使L、C对基波发生串联谐振；L、C和C1共同对三次谐波发生并联谐振，有
解得
1
=2F
4.答案
，
5.答案，
，，
6.答案，UC=40，，
7.答案
，R'=100
为使Q值减至原值的，可串联一电阻，其阻值为R1=R'R=50
8.答案，，
UC =QU =100mV，UL =UC =100mV，UR =U = 25mV
190
9.答案(1)谐振时，电流最大
0=2104rad/s，
(2)
，
10.答案谐振时
，
又
=5108F=0.05F
11.答案R=10，
故(1)又(2)由(1)、(2)解得
L=102H=10mHC=104F=100F
191
12.答案(1)，
(2)，UR=U=10V，UL=UC=QU=105
(3)
15.答案(1)u中基波分量单独作用时，L、C并联等效阻抗为
欲使i中含尽可能大的基波分量，Z应为电感，且与Z'发生串联谐振，即Z=j24
(2)
u中三次谐波单独作用时
192
16.答案，U0=4基波单独作用时
与L2支路并联谐振，故
三次谐波单独作用时：
串联谐振
电流表的读数为
电压表的读数为
17.答案
0=1000rad/s
193
4V=16V
，
又，即
，，，
18.答案L'=L1+L22M=0.5H
，=0L'=2236
，Z0=R=120
19.答案
8103A=8mA，，
得R=25，XL=XC=2.5103，
194
