六种常见的经济类应用题归纳
一、 销售利润问题
解答这类应用题除了遵循解答应用题的一般步骤之外,还必须注意抓住以下数量的概念及关系式：
商品的进货价格叫做进价。 商品预售的价格叫做标价或原价。 商品实际卖出的价格叫做售价。 商品利润=商品售价-商品进价。 商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价. 常见的利润问题有：
(一) 已知进价、售价、求利润率
例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元,此商品的利润率是多少？ 解：设此商品利润率为x％，根据题意得： （12000—10000)/10000=x% 解之得：x=20
答：此商品的利润率为20%。
(二） 已知进价和利润率,求标价或原价
例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15。2％，商品的标价是多少？
解：设商品的标价是x元,根据题意得： （90％x-250）/250=15.2％ 解之得：x=320
答：商品的标价是320元
（三) 已知进价、标价及利润率,求标价或原价的折数
例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元,某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品? 解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：
（1500·x/10-1000）/1000=5％ 解之得:x=7
答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为\"1500x”，最后x=0.7=7折。但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10.按照这一原则，列式时我认为应将售价\"1500x\"列为”1500×x/10\"，这样才比较合理。设商品打x折,方程的解x=7,那么商品就是打7折.这样前后就显得比较一致。
（四） 已知利润率、标价求进价
例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知商品标价为1375元，求进价.
解这一题如果还要套用”利润率=（商品售价-商品进价)/商品进价\"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为”利润率×商品进价=商品售价—商品进价\". 解：设进价为x元，根据题意得: 10%x=1375×80％-x 解之得：x=1000 答:商品进价1000元.
以上这些都是在初一阶段常见的一些利润问题，我们只要熟练地套用”利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价”这一关系式，就可以解决其中大多数问题。 但并不是所有的题目都能死套这个关系式的，有一些利润问题只能从题目中发掘相等关系才能正确地列出方程.
例5．一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售,结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？
本题只能利用”商品利润=商品售价—商品进价\"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40％）·85％x。 解：设每台VCD进价x元.根据题意得: 228=（1+40%）·85%x—x
解之得：x=1200
答：每台VCD进价1200元。
例6．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元,现为扩大销量，将每件的售价降低x%出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，问售价降低了多少？
解:将销售价降低x％后，每件的销售价为10（1—x％）元，它与进价（8元)的差是降价前的利润（2元）的90％，由此可得方程 10（1-x%）—8=2×90％ 解之得：x=2 答：降价2％。
例7．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4%,使得利润增加了8个百分点.那么经销这种商品原来的利润是多少?
解：设原进货价为a元,则新进价为(1-6。4%）a =0。936a元,设原来的利润率为x，则新利润率为（x+8％），由于售价不变,得 a（1+x）=0.936a(1+x+8％) 解之得：x=0。17=17% 答:原来利润率为17％。
在这一题中，直接列方程解应用题显然有些困难，为了理顺题中的数量关系，更有利于建立方程，往往在设求解未知数的同时,增设辅助未知数,从而架起连接已知量和未知量的桥梁，使问题得到顺利解决,题中所设辅助未知数a不可能为0,因此可以两边都除以a，使a不影响解方程。
二、存（贷）款利息问题
例8．小张以两种形式储蓄了500元,第一种的年利率为3.7％，第二种的年利率为2.25%,一年后得到利息为15。6元,那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多少？
解：设第一种储蓄的钱数为x元，则第二种储蓄为(500—x）元。据题意得：3.7%x+2。25%(500—x)=15。6
解之得：x=300 (500-x)=200
答:小张以这两种形式储蓄的钱数分别是300元和200元。 三、利息税问题
例9．一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税,已知其储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元。问该储户存入多少本金？ 解：设存入本金x元，根据题意得： 2。25％xo(1—20%）=450 x=25000
答：该储户存入本金25000元。 四、盈利亏本问题
例10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？ 解：设这两个进价不同的计算器成本分别为x元、y元,则有 （1+60％)x=,解得：x=40元 （1-20%)y=，解得:y=80元 ∵(+）—（40+80)=8(元) ∴该商品盈利8元。 五、缴纳税款问题
例11．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是:（1）稿费不高于800元不纳税，(2）稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税,（3)稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11％的税，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费,他缴纳了550元的税，王教授这笔稿费是多少？
解：设王教授这笔稿费为x元，因所交税款为550元>4000×11％=440元，所以王教授的缴税计算方法应属于第（3）种情况 11%x=550
解之得：x=5000
答:王教授这笔稿费5000元。 六、最优方案问题
例12．某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数在10—25人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优惠，若该单位为两种选择所支付的旅游费用相同,那么该单位有多少人去旅游？
解：设该单位到H地旅游人数为x人,选择甲旅行社时所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0。75x=150x，y1=200×0.8（x—1)=160x-160 由y1= y2 得200×0。75x=200×0。8(x-1） 解之得:x=16
答：该单位有16人去旅游。
例13．我校组织初一学生秋游，如果租用45座客车,则有15个学生没有座位,如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆，并且其余客车恰好坐满,已知45座的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元，请问： （1）租用哪种客车更合算，需租几辆车？
（2）如果经过协商，租用45座客车可享受9折优惠，租用哪种客车合算？ 解：(1）若需租x辆60座客车，依题意，若租45座客车则需（x+2）辆，依据学生人数不变列方程,得: 60x=45（x+2)—（45-15） 解之得：x=4
租60座客车所需租金为：300×4=1200(元） 租45座客车所需租金为:250×6=1500（元） （2）1500×0.9=1350（元)
答：两种情况都是租60座客车合算，需要4辆。
