小学教师在“双减”下数学作业设计
研究
作业是学科教学过程的一个重要环节，作业的设计、布置是一个专业性很强的教学任务，应该讲求科学性、合理性。那么如何优化小学数学的作业设计，让学生学到知识的同时并享受作业带来的成功与快乐呢？下面结合实际教学谈谈在作业设计中的一些问题和具体策略。
一、小学数学作业设计存在的问题
现在小学生普遍存在作业较多的问题，就小学数学作业来讲，分析原因有很多，包括以下几个方面：
（一）作业功能单一
当前，小学数学作业的功能比较单一，几乎都是在复习巩固课堂上所学的数学知识，而很少有扩大学生视野、增强学习能力、激发学生学习兴趣等方面的功能。而且小学生完成数学作业的目的主要表现为三个方面：应付老师检查、为考试做准备、提高数学能力。由此可见，数学作业的真正功能并没有得到充分体现，只变成了一种机械化的学习工具。
（二）作业内容和形式枯燥
根据相关的一项调查显示，小学生做数学作业是一项单纯的“力气活”，只需要用手练习即可，超过70%的小学生
认为数学作业的主要形式就是做练习。而且，数学作业的布置整齐划一，缺乏层次性和差异性。小学数学作业内容和形式的枯燥使得广大小学生学习数学的积极性受到了挫伤，很容易阻碍学生的自主发展。因此，当前小学数学教育应当提高数学作业的有效性，要精心设计不同类型的数学作业。
（三）作业负担较重
长期以来，小学生的学业负担过重是困扰我国基础教育界的一项难题。虽然这些年来有过“减负”的过程，但其真正起到的效果甚微。因此，提高小学数学成绩的途径不应当只是通过增加作业量，而是要从发展的角度去考量，优化数学作业形式和内容，减轻学生学业负担，提高学习的效率和热情势在必行。
二、小学数学作业设计的具体策略
（一）由“教材”向“生活”转变，注重作业的趣味性 新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。”所以我们设计作业如果只是“以教材为中心编制习题”的话，那么，充其量无非是在帮助学生读懂“例子”而己。无形中了学生学习的空间，割裂了知识与生活之间的联系，同时，也会使学生感到学习枯燥乏味。因此,我们在设计作业时应讲究趣味性，应从学生的年龄特征和生活经验出发，进行生活化的作业设计，计具有童趣性的作业,
以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个学习的热情者和主动者。
例如，在数学课上教师在教学“9的乘法口诀”后，设计了一道“数青蛙”的游戏性作业：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。2只青蛙2张嘴，4只眼睛腿……这样做,可以改变原来口算题的枯燥、乏味现象。像这样设计一些如“小猴子摘桃子”、“玩扑克牌”、“掷股子”等带有童趣性的游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节或玩耍中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。
（二）由“机械”向“探究”转变，注重作业的多样性 教师在作业设计中要尊重学生探究的需要，鼓励学生主动探究，挖掘自己的创造潜能，可以将过去单一的文本作业尝试改进为包括自我选择性作业、操作性作业、趣味表演性作业、实践性作业等多种类型的探究性作业。可以让学生在作业的时候以社会调查、现场观察、体验学习、课堂讨论、查阅资料等等方式来完成；鼓励学生以看、听、触和想象等多种手段感受知识的存在，来完成生动活泼、精彩纷呈的作业。改变以往那种把作业只是当作师生之间浅薄的、机械的文本符号的往来。
例如，学生学习了统计之后，让学生统计上学期间和双休日校门口7:30-8：30中经过的汽车、三轮车、电动车以
及其他车辆经过的数量统计。根据统计的数量情况，分析造成门口车辆堵塞的原因，以及寻找如何解决塞车问题的策略。
（三）由“被动”向“自主”转变，注重作业的差异性教师布置作业时要注意照顾到好、中、差三方面的学生,既让差生跳一跳能摘到“桃子”，又能保证优等生免受“饥饿”之苦。我们可以根据学生的课堂表现、作业情况、学业成绩、思维类型等设计A、B、C三种不同难度的作业，让学生根据自己的实际水平自由选择，如果学生在区域完成，还可以自由选择其他区域。
如在学了“一个数是另一个数的几倍”，可以设计这样的题目：
A：小红今年6岁，妈妈今年36岁，妈妈的岁数是小红的几倍？
B：小红今年6岁，妈妈今年36岁，去年妈妈的岁数是小红的几倍？
C：去年，小红6岁，妈妈36岁。三年后，妈妈的岁数是小红的几倍？
针对不同层次的学生，设计不同层次、不同难度的作业,让学生自主选择，让每一个学生在不同起点上获得最优的发展，便会事半功倍。但同时自选作业的布置应注意两个问题:首先，不可硬性要求某些同学做哪个档的作业，要尊重学生的意愿。其次，针对不同学生的学习状况，做好细致的思想
工作，防止偷懒思想的产生与蔓延。
（四）由“个体”向“小组”转变，注重作业的合作性在新课程理念指导下，学生面临的作业更多的将是探究性作业，作业过程需要学生密切合作。另外，从作业的时空来看，课程的开放性，使大量的作业已不再是个人能完成的，而需要与他人协同合作。在完成作业的过程中，可以寻求同伴、家长、教师的帮助。共同合作完成的作业，可以让学生感受到团队合作中的互帮互助，感受到分享合作成功的快乐，让学生感到做作业也是一种享受。
例如一位教师在教《平面图形面积》的复习课中，设计了这样一道练习：测量校园内的绿化面积，并计算出我校学生人均绿化面积占有量。学生以四人小组为单位，分工合作,量的量，记的记，算的算忙得不亦乐乎。在数学活动的过程中，体验着与他人合作的学习乐趣，培养了学生的合作学习能力。
综上所述，作业的有效设计就是要减轻学生的课业负担，尊重其主体地位，使作业成为学生发现问题、解决问题和体验成功的活动，以促进学生积极主动地发展。
“双减”背景下小学数学作业的创新设计
方案
作业是学生学习方式的一种必须补充，也是促进学生巩固知识，内化知识并转化为技能技巧的重要环节。可是基本上一线老师天天都会为追缴作业、批改作业、订正作业而大伤脑筋。以作业设计调整为切口开始小学数学课堂教学的调整，通过创新作业设计让数学变活起来。
一、作业变活动，让知识动起来
每一项新内容的教学前，都会布置前置浸入作业，把常规作业变成一项项可以参与的实践活动或小研究活动，内容包括与新知学习相关的资料收集、小调查、小制作、小研究等，充分发挥前置浸入环节的作用。
通过前置浸入作业分析，可以探明学生的已有经验，了解学生已有的认知基础，有助于准确把握教学的真实起点，实施有效教学。
1.前置浸入，活动积累经验。
每个学生在数学上前置经验各不相同，这就决定了学生在课堂上学习的差异性很大。为了帮助学生积累必要的学习活动经验，会在前置浸入环节设计一些简单易行的活动。
比如，学习100以内数学的组成后，开展数豆豆活动，活动要求是：先数出68颗豆豆（瓜子、花生、落叶等也可），按10个分一堆，能分成（）堆；按5个分一堆，能分成（）堆；按（）个分一堆，能分成（）堆。
这项活动要求从约定到开放，一方面可以巩固100以内
数组成的知识，解决数数中的数学问题，另一方面会为后续学习有余数的除法，积累丰富的活动经验。
在教学《百以内数的认识》前，笔者布置学生回家开展数米粒活动培养学生数感。活动要求先抓一小撮米粒，先估再数，然后在课堂上分享数的体会。
学生估的结果和数的结果相差很大，有学生说“我估计的是34,结果数出320,320好多啊！”有学生说“我怕数错，数了三遍，才数清楚。”从学生幼稚的话语中可以知道学生估数能力有待训练，拐弯数是难点，教学的重难点就好确定了。
2.动手操作，让学生做中练
儿童与生俱来的学习方式是亲身体验，实际操作，因此对于低年级的学生来说，摆小棒、搭积木、玩七巧板是数学学习的一种有效方法。
小棒是一年级学生操作最多的学具，通过摆小棒练习数的组成，比较数的大小，练习数的计算，让学生明白算理，巩固算法。
积木也是小学生很好的学习材料。在学习《立体图形》后，设计的活动是回家搭积木，看谁搭得又高又稳，目的是让学生在搭积木的过程中感知不同的立体图形的特征，培养学生的动手能力和创造能力。
当天晚上，家长们上传了200多张学生搭积木的照片，
在家里通过网络群相册欣赏学生的作品并及时做出激励评价。在第二天的课堂上，学生自己的作品又成为了新的学习素材，供分享，供分析。
学习《平面图形》期间，玩七巧板是主要的活动。按规定拼、自主拼、创意拼，学生在各种拼凑的过程中感知平面图形的特征、图形之间的联系。
但凡此类教学内容，其实都可以通过动手操作活动来让学生更轻松地获取知识，巩固知识，也让他们在活动中发展能力，形成数学技能，积累活动经验。
3.前置浸入，自主建构新知
数学家弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现、创造出来。”当学生经历知识形成的过程，根据自己已有经验，按照自己独特的思维方式，自主建构知识时，说明学生已经真理解、真明白了。
会让学生在学后设计一些自主性的作业，自选作业方法，自编作业内容，自编试卷测试等，把作业设计的权限下放给学生，让学生的学习素材更广泛，成为学习小主人。
在复习《20以内的进位加法》和《20以内的退位减法》的前一天，布置的作业是用自己喜欢的方式，按照一定的规律整理所学的算式卡片，并在第二天课堂上展示学生在家整理的图片，让学生自己汇报整理的不同思路，排列的不同规
律，允许学生互相质疑答疑，互动补充，教师只需相机点拨，沟通知识之间的联系，真正做到把学生推向前台，真正做到让学。
二、作业变游戏，让学生乐起来
美国著名的学习专家提出的学习金字塔理论告诉我们，采用不同的学习方式，学习者在两周以后平均学习保持率差距会很大，其中采用“做中学”或“实际演练”，可以达到75%,采用“教别人”或者“马上应用”，则可以记住90%的学习内容。
由此可见，让孩子在操作活动、在实践中学习是一种很效的学习方式，练习巩固也如此。因此在作业设计与布置时尽量自主设计作业，创新作业形式，设计一些可操作、活动性强、游戏成分多的作业，让学生喜欢并期待这类作业。
1..互动游戏，让学生玩中练
只要是游戏，学生都很乐意参与，因此会把作业有意设计成一些简单有趣的活动。
扑克牌是小学生学习数学很好的素材。在一年级上学期，玩扑克牌游戏成了整个学习阶段使用最多的游戏活动。根据内容巩固的需要，扑克牌也有不同的玩法，不同的要求。在学习数的组成时，让孩子们玩“选两张”，比如在扑克牌中选出可以组成9的两张牌，练习9的组成；在学习10以内数的计算时，让孩子们玩“选三张”，任意选出三张，组成
不同的加减法算式，训练看到三个相关的数说出四个算式；在学习20以内数后，让学生两人对玩，同时出牌，或比较大小，或加或减，谁先说出答案两张牌就归谁，游戏结束牌多者胜。
学生在和同学玩、和家长玩的过程乐此不疲，还创造了一些新鲜玩法。玩扑克牌将单纯机械的计算活动变成有趣的游戏活动，随时可玩、随处可玩，学生也在玩耍活动中夯实了20以内的计算基础，为后续学习打下了坚实的基础。
网络上有很多适合低年级孩子的小游戏，会根据学生学习进度向学生和家长进行。
2.长短结合，把研究带进来
每个儿童都是天生的学习者。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”基于学生的这种心理特点，在教学中会有意向学生早期浸入研究意识，适时教一些研究方法，利用学生相对充足的课外时间，设计布置一些数学小研究活动，引导学生在研究中主动获得数学知识，体会数学思维的乐趣，培养数学学习能力。
⑴短作业，课前小研究，主动学习
学生走进教室时从来都不是空着脑袋来的，他一定有自己的经验和认知基础。怎样利用学生已有经验开展有效教学
呢？
从一年级学生开始，会在前置浸入环节设计一些研究性的小作业。比如学习《100以内的加法》前，布置学生回家研究“35+2和35+20,35+2和35+7怎么计算，它们有什么相同点和不同点？”学生在研究中可以摆小棒、拨计数器、画图，也可以请教家长，提出自己在研究中的问题。
学生的研究过程和研究成果会成为课堂上鲜活的学习素材，也可以基于学生已有的研究基础和汇报展示情况，相机点拨即可，这样有效地缩短了教学时间，孩子们也更轻松。
⑵长作业，假期小研究，整合学习
寒暑假，学生有很多充足的时间，如何引导学生合理利用时间呢？尝试设计了长作业。
每个假期都为学生提供研究选题，设计研究任务单，鼓励学生在假期开展数学小课题研究，引导综合学习。
在寒假，小学生有很多机会看到钱，用到钱，还有机会存一笔压岁钱。于是就给一年级学生设计了一项小课题《关于钱的研究》，给学生提供一张研究单，学生可以从中选择一项或几项活动，邀请爸爸妈妈或者小伙伴一起研究。
这样，在第二学期学习币的知识之前，学生就已经在父母的指导下，对钱的产生、发展历程、作用、世界货币、钱的文化、钱的兑换和换算等有一个初略的认识。
开学第一周，组织学生开展汇报活动，展示每个学生的
研究成果。学生共提出关于钱的15个问题，收到21份研究小报告，16份自制小报，14份电子幻灯片，布置了2块班级文化墙专栏，1块年级数学专栏。也正是因为假期的小课题研究，学生对关于钱的知识充满了兴趣和期待，在教学《币的认识》这一单元时，采用单元整合学习方式，学生收获更全面，思考更深刻。
后来，学生还用这样的研究方法开展了《长度测量工具的研究》和《关于计算工具的研究》等小课题研究活动，成效非常显著，很受学生和家长的欢迎。
三、生活实践，把数学用起来
我国教育家陶行知提倡“即知即传”，学习了马上应用能有效促进学生内化吸收，真正把知识变成能力。
每学习一个新知识，笔者都会让学生反思，这个知识有什么用？可以解决生活中哪些问题？通过点点滴滴的影响，帮助学生养成学以致用的意识，学会从小用数学眼光观察生活，用数学语言描述世界，用数学方法解决问题。
学习币后，笔者设计了一系列活动任务：在家玩兑换游戏，到超市商店参加购物体验，认识商品标签上的钱，真正做到放手让学生在现实生活中学习数学、在实践中用数学。
学习数据收集与整理后，周末笔者为学生设计了调查实践活动，调查项目全部开放，交给孩子自己做主。由于没有内容的，孩子们充分挖掘了生活中的材料与资源，就自
己最关心，最感兴趣，最想了解的话题进行了调查。
他们也学会选择不同的调查方式，有的当面询问，登门访问，也有打电话调查，通过网络调查，更有孩子走出家门，走上街头，走进公园，走进超市开展调查，并实时将调查活动照片传到班级QQ群。
我国数学家苏步青曾说过：“如果你用一份力量备课，两份力量上课，你就用三份力量批改作业。反之如果你用三份力量备课，两份力量上课，你就可以只用一份力量批改作业。”创新作业设计需要老师对教材内容精准把握，对学情充分了解，对家长教育观念适时引导，更需要家校坚持不懈的密切配合。
实践证明，通过对作业设计与布置的调整，可以有效转变老师的教学方式和学生的学习方式,让学生在有趣的活动中学习数学、在快乐的玩耍中学习数学、在生活实践中用数学，也能有效发展学生学习能力、实践能力和创新能力，让学生的数学能力、数学素养得到持续发展。
“双减”背景下小学数学作业设计研究
根据扎实推进“双减”工作落地见效的工作精神，为进一步减轻学生的课业负担，数学教师要紧紧围绕学科核心素养要求，整体设计课内外的学习活动；要把课外作业和课堂
教学有机结合起来，以少而精的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量作业，达到“减负增效”目的；要使作业真正为教学服务，为素质教育服务，使之有利于学生知识、能力、综合素质的发展。
一、提高认识，更新作业设计理念
作业作为课程与教学活动的重要组成部分，目前在作业的设计方面仍存在一些问题，如作业形式枯燥、单调、僵化；作业评价缺乏层次性和针对性等，长此以往将会降低学生学习数学的积极性和有效性。作为教师我们应积极、正确地看待作业改，努力探讨如何布置能有效布置作业，努力提高学生学习数学的积极性，使其形成数学学习方法，发展数学思维，增强数学问题解决能力。
二、整体把握，明确作业设计原则
通过作业调整，我们希望数学教师通过学生的作业及时了解教学效果，找出现状和预期状态之间的差距，发现其存在的问题，以便于及时改进教学方法，降低教学难度和调整教学进度；通过作业学生了解自己知识、技能的掌握情况，激发他们的学习热情，使其更积极地投入到今后的学习之中去。基于这个出发点，我们明确了作业设计的原则：
一是目标与作业的一致性原则。作业设计要紧紧围绕学习内容，与学习目标保持一致、与课程标准保持一致，并把学科知识、学科思想、学科价值融入到作业的内容设计中去。
二是层次性与趣味性相结合的原则。作业的内容要适合各个学习层次学生的需求。每个学习层次的学生都应有适合自己的作业。要注重趣味性，使学生愿做作业、乐做作业。
三是适度性与多样性的原则。作业设计的量要符合各年级书面作业的时间要求，作业内容要适当，作业难度要符合学生实际。作业形式要多样，应体现拓展性、综合性、开放性、实践性要求。
三、形式多样，优化作业设计内容
作业设计的目的应在于促进学生的发展。为了调动学生学习数学的兴趣，我们对数学作业进行了大幅度改，将作业融于活动，融于生活，充分调动学生完成作业的积极性和主动性，既减轻了学生课业负担，又提高了学习效率。
（一）前置型作业，引导学生自主学习
数学知识之间是相互联系的，已有知识是学习新知识的基础。前置型作业是指教师预先设计探究性问题，以作业单的形式布置给学生,学生结合已有的数学知识和活动经验进行自主探究。设计前置型作业的目的是唤醒学生已有的知识经验和数学活动经验，为新知的探究做好准备。
例如，在教学“图形的密铺”时，鼓励学生在家自己借助图形动手拼摆，学生带着初步了解的图形密铺知识进课堂学习，会提升课堂教学的效率。同时学生在剪一剪、拼一拼的过程中，巩固了对图形的认识，在操作中体验到了数学的
美，享受了成功的喜悦。
（二）实践型作业，激发学生数学兴趣
围绕现实问题，我们让学生动手实践或是实际调查，激发学生学习数学的兴趣，拉近知识与实际生活的距离。例如，在教学“1-10各数的认识”后，设计“找找生活中的数字”实践活动，教师鼓励学生找一找生活中的数，通过有趣的找数、认数活动既巩固了10以内数字的认识，同时也有助于激发对数学的热爱
再比如，在教学“时分秒的认识”后，设计“家庭作息时间表”实践活动，鼓励学生设计自己的作息时间表，既巩固了时分秒的知识，又能引导教育学生学会珍惜时间。
（三）复习型作业，整体建构知识体系
复习是学生系统完善、深化知识的关键环节，有利于学生巩固、内化基础知识，建立网状、结构化的知识体系。设计复习型作业的目的是让学生在巩固所学知识中明确知识之间的内在逻辑关系，建立结构化的知识体系，学会更全面、更系统地思考问题。在三至五年级学生中开展“整体建构知识结构”思维导图的制作活动，学生在学完每个大单元知识的基础上根据知识之间的内在联系建立单元知识思维导图。
设计这样的复习型作业，一方面可以使原本散乱的知识变得清晰、完整，从而使复习更形象化、生动化，提高复习的实效；另一方面将单元内容进行结构化重组，能使知识之
间的逻辑关系更为清晰，有助于学生形成条理化、结构化的思维。
四、改进评价，保证作业设计实效
对学生书面作业的评价可以从两个方面进行：一是从对作业的态度、书写及格式的规范程度进行评价；二是从对基本知识和基本技能的掌握程度进行评价，而且要给学生及时订正错误、再次学习的机会。
综上所述，“双减”背景下的小学数学作业设计，能够帮助学生积累丰富的学习方式、解题技巧与数学经验，促进学生的数学素养与综合能力的全面提升。通过数学教师为学生精心设计丰富多样的数学作业引导学生在完成作业之中展开深度学习，在深度学习之中领悟数学的本质，促进学生对数学知识的理解和掌握，最终实现学生的高质量数学学习。
