2020年7月浙江自考数字信号处理试题及答案解析

浙江省自考2018年7月数字信号处理试题

课程代码：02356

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率ΩS与信号最高截止频率ΩC应满足关系( ) A.ΩS>2ΩC B.ΩS>ΩC C.ΩS<ΩC

D.ΩS<2ΩC

2.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=x(n)x(n+1) C.y(n)=x(n)+1

D.y(n)=x(n)+x(n-1)

3.已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3,则该序列为( ) A.有限长序列

B.右边序列

C.左边序列 D.双边序列

4.实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( ) A.偶函数和奇函数 C.奇函数和奇函数

B.奇函数和偶函数 D.偶函数和偶函数

5.已知x(n)=1,其N点的DFT［x(n)］=X(k),则X(0)=( ) A.N B.1 C.0 D.-N

6.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用DFT计算两者的线性卷积,则DFT的长度至少应取( )

1

…………………………………………………………精品自学考试资料推荐………………………………………………

A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1

D.2(M+N)

7.如图所示的运算流图符号是_______基 2FFT算法的蝶形运算流图符号。( ) A.按频率抽取 B.按时间抽取 C.A、B项都是 D.A、B项都不是

8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?( ) A.直接型 C.并联型

B.级联型 D.频率抽样型

9.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( ) A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.容易产生频率混叠效应

D.可以用于设计高通和带阻滤波器

10.下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( ) A.窗函数的长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小

B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加

D.对于长度固定的窗,只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄,旁瓣幅度足够小 二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。 1.线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。( )

2.序列信号的傅里叶变换等于序列在单位圆上的Z变换。( )

3.按时间抽取的FFT算法的运算量小于按频率抽取的FFT算法的运算量。( )

2

…………………………………………………………精品自学考试资料推荐………………………………………………

4.通常IIR滤波器具有递归型结构。( )

5.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。( ) 三、填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。

2.利用W的_______、_______和可约性等性质，可以减小DFT的运算量。 3.有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的主要设计方法有_______和_______两种。 4.一个短序列与一个长序列卷积时，有_______和_______两种分段卷积法。

5.对于N点（N=2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作_______次复数乘和_______次复数加。

四、计算与证明题(本大题共5小题，共50分)

1.（8分）若X（k）=DFT［x(n)］,DFT的长度为N，证明DFT形式下的帕塞瓦尔定理

nkNN11|x(n)|n0=N2|X(k)|n0N12

2.（10分）画出8点按频率抽取的基2FFT算法的运算流图。

3.（10分）某线性移不变系统的h(n)=0.5nu(n-1)，求其系统函数，并画出该系统的直接Ⅱ型结构。

4.（10分）h(n)是长度为N的有限长序列，当n<0或n≥N时h(n)=0。对h(n)的序列傅

2kk里叶变换等间隔采样3N点：ωk=3N k=,0,1,Λ,3N-1。求对3N点采样值H(k)=H(ej)

作长度为3N点的DFT反变换所对应的序列g(n)。 5.(12分)一个二阶连续时间滤波器的系统函数为

11Ha(s)=sa+sb

其中，a<0,b<0都是实数。

用脉冲响应不变法将模拟滤波器Ha(s)变换为数字滤波器H(z)，抽样周期Ts=2，并确定

3

…………………………………………………………精品自学考试资料推荐………………………………………………

H（z）的极点和零点位置。

4