《比的化简》教学设计与反思
一、 内容简析
《比的化简》是北师大版实验教材第-I—册第六单元第二节的内容。在此 之
前，学生已学习了比的认识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容 是比的化简部分，因此，在木章中有承上启下的作用。
作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学 思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。 二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制 定如下教学目标： 知识与能力目标
1、 在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、 会运用商不变的性质或分数的基木性质化简比，并能解决一些简单的 实际问题。
3、 通过对问题的探究，培养学生口主探索问题的能力、发散性思维能力 和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
过程与方法目标
1、 经历比的基木性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一
般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆 向思维，渗透探索问题的思想与方法。
2、 在形成猜想与作出决策的过程屮，形成解决问题的一些基本策略，发 展实践能力。
情感态度与价值观目标：
1、 本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探 索
中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。
2、 由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数 学的兴趣。 3、 通过由I口到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
三、 教学重点、难点、关键
重点：比的化简的方法。通过同学们口主探究，突出重点 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 四、 教具准备：情境图 多媒体课件 五：教学程序
一、复习铺垫，激趣引新。
(一)师：在上一节课《生活中的比》中，你学会了哪些知识？引导学生说出 1、 比的意义以及比的各部分的名称。 师：什么叫比？请你举个主活中比的例子并说出比的各部分的名称。 2、 比与除法、分数之间有什么关系？ 3、 商不变规律、分数的基本性质？
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础 上进行学习的，通过复习这部分知识冇利于新课的认知。］ (-)激趣，揭示课题。
ffi：比的知识你还想了解哪些？师通过学牛的冋答提取有关信息板书揭示课题一 —《比的化简》。
［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生 主动探究加点动力。］
（三）猜想：如何化简比有谁知道? 二、探索新知。 活动一• 学一学。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题 逐个汇报。（课件出示思考题①有什么方法比较哪杯水更甜？②如何化简比？ 生：带着问题看书自学，教师巡视指导。 ［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书, 学习有目的性、针对性，提高学生口学的质量。］ 活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）
1、 学生汇报比较方法，师根据学生的冋答板书同时教学比的化简的方法。 师：你认为哪杯水更甜？你用什么方法比较的？
师：他的说法你赞成吗？他是把比化成（分数）的形式，还冇没冇其他方法？引 导学生说出,如 40： 360=404-360= （404-40） 4- （3604-40） =14-9=1： 9 这是 根据比与（除法）的关系。
师小结：通过化简我们知道：淘气和笑笑两人调制的蜂蜜水一样甜。把40： 360 化成1： 9这个过程就叫比的化简。下面哪个同学能把刚才化简比的过程说一遍。 生说，师再课件岀示比的化简的方法，然后引导学生找出句子中的重点词句，分 析什么叫“最简整数比”。 2、 比的化简与分数的约分有什么区别？引导学生说岀：比的前项是分子，后项 是分母，约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。
［设计意图：根据思考题屮的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思 路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。］ 师过渡：关于化简比，同学们是不是掌握了呢？我们进行几道练习。 活动三：练一练
2 1
14： 21 0.5： 2.5 - :-
9 3
师：请同学们做在练习本上，做好后结合老师提供的思考讨论题小组讨论（先思 考再讨论）课件出示思考讨论题：
A、 3道题冇什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？ B、 1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？。 C、 比的化简与求比值有什么区别？ （1） 生：练习，讨论。
（2） 反馈，集体订正。（生1说方法；生2说3道题有什么不同点（教师根据学 生的回答课件出示）：
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。 分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。； 生3：回答讨论题第2、3题。 （3） 回顾：关于比的化简的方法，哪位同学能完整地告诉大家？［生说师课件出 示比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值 不变。］并验证新课开始前那位同学的猜想。
（4） 质疑问难：学了今天的知识，你还冇什么不清楚的地方？（求比值与化简 比有什么区别？） ［设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况 的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。］ 三、 课堂总结。
今天你学会了什么知识？ 四、 分层练习。
2
1、 化简比。15： 21 0.12： 0.4 0.7 : 0.08 1：—
3
2、 连一连，完成P53的第1题。 3、 联系实际：数数我们班的人数，你能发现有关比的哪些知识？ 4、 请选择!
（1） 0.75： 0」化简后的最简整数比是（）。 A、7.5： 1 B、75： 10 C、15： 2 （2） （
）。
4和它的倒数的最简整数比是（ ）。
B、1： 4
C、16： 1
A、4： 1 B、4 C、1： 4 （3） A、4： 1
比的前项是8,后项是2,比值是
5、 （灵活题）大正方形边t是4厘米，小正方形边t是3厘米。
大、小正方形边长的比是（）,比值是（）;大、小正方形周长的比是（）, 比值是（ ）;大、小正方形面积的比是（ ），比值是（）。
［设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现 三维目标的整合。］ 五、 课堂总结。
今天你学会了什么知识？ 板书设计： 比的化简
化简比 最简整数比可以用分数表示
求比值 比的前项除以后项的商（分数、小数或整数） 教学反
思：
教学吋先让学生复习商不变性质和分数的基木性质，在学生进一步理解了 分
数、除法、比之间的联系后，通过教材中创设的情境——哪杯水更甜，让学生 发现比可以化简，这样让学生更清楚地认识到两个相关比Z间的联系，让学生尝 试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。
