七年级数学上《2.6有理数的混合运算》分层训练含答案

2.6 有理数的混合运算

1．有理数的混合运算法则：先算____________，再算____________，最后算____________．如有____________，先进行括号里的运算，同级运算按从左到右的顺序进行．

2．常见的运算律有____________、____________、____________、____________和____________．

A组 基础训练

1．下列各式中，计算结果为正数的是( ) A．(－3)×(－5)×(－7) B．(－5)101 C．－32 D．(－5)3×(－2)

2.15×(－5)÷(－1

5

)×5的结果是( ) A．1 B．25 C．－5 D．35 3．下列各式正确的是( ) A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1 22B.3＋2×(13－12)＝43－1

6×2＝1 C．－24－152÷15＝16－15＝1

D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1

4．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则a，b，c的大小关系是( A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c 5．(1)32×3.14＋3×(－9.42)＝____________； (2)(－6)÷3

4×(－2)÷42＝____________；

(3)10÷(11

2－3)×6＝____________；

(4)32×(－11

3)＋23÷(－2)＝____________.

6．比较大小：

)

(1)32＋42____________52；

(2)(－3)2＋42____________2×(－3)×4； (3)－|－2|____________－(－2)3.

7．(1)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________．

第7题图

(2)对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝____________.

(3)在有理数的原有法则中我们补充定义新运算”⊕”如下： 当a>b或a＝b时，a⊕b＝b2；当a当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)＝____________(”·”和”－”仍为有理数运算中的乘法和减法)．

(4)十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________．

8．(1)某药品原价为每盒100元，若连续两次降价，每次降价20%，则两次降价后的价格是每盒____________元．

(2)如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是____________cm3.

第8题图

9．计算：

1

(1)－(1－0.5)÷×[2＋(－4)2]；

3

31(2)(－5)3×(－)＋32÷(－2)2×(－1)；

54

1

(3)－53＋8×(－3)2＋6÷(－)2；

3

22

(4)[（－3）－（－5）]÷(－2)；

1631－0.25÷(5)(－6)÷－（－3）－2×18. 5

10．下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正． 113

(1)(－1)2－23＝1－6＝－4；

244

1

(2)23－6÷3×＝6－6÷1＝0；

3(3)－32－(－2)3＝9－8＝1.

11．校长在国庆节带领该校市级”三好学生”外出旅游．甲旅行社：”如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社：”包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按票价的60%收费)．”现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？

B组 自主提高

（－1）n＋（－1）n1

12．(1)若n是正整数，则的值是____________．

2

＋

(2)用”*”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b2＋1.例如，7*4＝42＋1＝17，那么，5*3＝____________.当m为有理数时，m*(m*2)＝____________.

5a－7b

(3)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝2，则(c＋d)·＋5ab－k2的值是

9a＋8b____________．

13．24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？

C组 综合运用

a

14．三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，，b

b的形式，求a2016＋b2017的值．

参

2．6 有理数的混合运算

【课堂笔记】

1．乘方 乘除 加减 括号 2.加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 分配律

【分层训练】 1．D 2.B 3.B 4.B

5．(1)0 (2)1 (3)360 (4)－19 6．(1)＝ (2)> (3)<

7．(1)4 (2)33 (3)－2 (4)110011101 【解析】413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28

＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．

8．(1) (2)70

9．(1)－27 (2)65 (3)1 (4)8 (5)490

19311110．(1)(－1)2－23＝－8＝－5，画线略； (2)23－6÷3×＝8－2×＝7，画线略；

244333(3)－32－(－2)3＝－9－(－8)＝－1，画线略．

160

11．①甲旅行社：240＋5×240×＝840(元)；乙旅行社：6×240×＝8(元)．

2100∵840<8，∴甲旅行社优惠． ②如果是一位校长，两名学生， 1

甲旅行社：240＋2×240×＝480(元)；

260

乙旅行社：3×240×＝432(元)．

100∵480>432，∴乙旅行社优惠． 12．(1)0 (2)10 26 (3)1

13．答案不唯一，如3×(4－6＋10)＝24，4－(－6÷3×10)＝24，3×(10－4)－(－6)＝24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)＝24.

aa

14．∵三个数互不相等，∴≠0，∴a≠0，∴a＋b＝0，∴a＝－b，∴＝－1，∴b＝1，

bba＝－1.∴a2016＋b2017＝(－1)2016＋12017＝2.