公 ６２ 与 汽 运 Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 第４期 ２０１—１年 月 Ｈｉｇｈｗａｙｓ 基于巢式Ｌｏｇｉｔ模型的交通方式选择行为研究＊ 杨昌涛，靳文舟，范雪婷 （华南理工大学土木与交通学院，广东广州 ５１０６４０） 摘要：与传统的多项Ｌｏｇｉｔ模型（ＭＮＬ）相比，基于离散选择理论的巢式Ｌｏｇｉｔ模型（ＮＬ）放宽 了ＩＩＡ，具有更好的解释能力。文中介绍了ＮＬ模型的原理及公式推导，并将其应用于交通方 式选择行为中，通过实例，建立交通方式选择模型，利用ＳＡＳ软件对其进行求解和分析，得到出行 者对各种交通方式的选择概率。 关键词：公路交通；交通方式；多项Ｌｏｇｉｔ模型（ＭＮＬ）；巢式Ｌｏｇｉｔ模型（ＮＬ）；离散选择 中图分类号：Ｕ４９１。ｌ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１—２６６８【２０１１ｌＯ４—００６２一Ｏ４ 对于交通需求分析、城市交通规划中交通方式 结构的确定来说，交通方式选择行为研究是十分关 键的问题。基于随机效用理论的巢式Ｌｏｇｉｔ模型 （ＮＬ）引入交通方式特性、个人特性和社会经济特性 等多种影响变量，从概率角度用定量方法分析出行 令Ｕ 一Ｕ 一Ｕ ，则 ｕ二一ｍａｘ（Ｕ￣．）（ 一１，２，…，ｊ） 令上述随机变量ＵＡ、 、ｕ 、 、ｕ 的确定项 部分分别用 Ａ、Ｖ，Ａ、 工、 、 表示，Ａ内各选择 枝随机项的相异部分用￡二表示，则 Ｇ（０＇ＵＡ）， ～个体的交通行为，可更全面、合理地描述出行者的方 式选择行为。 ～Ｇ（ ｌ ｌｎ ，，ＵＡ） １ ＮＬ模型的原理及公式推导 １．１ ＮＬ模型简介 可得： ｖＡ一 ｌｎ∑ｅ 一 ，ｕａ ｉ。＝ １ （１） ＮＬ模型与多项Ｌｏｇｉｔ模型（ＭＮＬ模型）可以看 作是包含和被包含的关系。下面以树状ＮＬ模型 （见图１）为例进行说明。 同理可得： ＶＢ一１１ｎ∑ Ｂ ｊ ＝ｌ （２） 在总出行方式与虚拟选择枝Ａ和Ｂ组成的 ＭＮＬ模型组合方式中，决策者选择虚拟选择枝Ａ 和Ｂ的概率分别为： Ｐ（Ａ）一 Ｐ（Ｂ）： 图１树状ＮＬ模型 （３） ） 首先考虑虚拟枝Ａ及其巢内各选择枝的效用， 在由虚拟选择枝Ａ所构成的ＭＮＬ模型中，各 令 表示虚拟枝Ａ中各选择枝效用的共性部分， 选择枝的条件概率为： Ｐ（Ａ Ｉ Ａ）： （ 一１，２，…， ）（５） （ ＝１，２，…，Ｊ）表示各自效用的相异部分，则各 选择枝的效用值 可表示为： Ｕ ＝Ｕ五＋ ∑ ＶＡ Ｐ（Ｂ，Ｉ Ｂ）：丰 （＿『一１，２，…，Ｊ）（６） 虚拟选择枝Ａ的效用值为： ＵＡ＝ｍａｘ（Ｕ ） （ ＝１，２，…，Ｉ） 己，Ａ一【，五一ｍａｘ（Ｕ —Ｕ ） （ ＝１，２，…，Ｄ ∑ 结合式（１）～（６），得到各选择枝的选择概率： ＊基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目（２００７ＡＡ１１Ｚ２０１）；国家自然科学基金资助项目（５０８７８０８９） 公 路 与 汽 运 总第１４５期 Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ６３ Ｐ（Ａ ）：Ｐ（Ａ Ｉ Ａ）Ｐ（Ａ）：—坐． 性向量，Ｘ ＝［ｚ ，ｚ ，…，ｚⅢ］ 。 ∑ 采用适应性强且易操作的最大似然估计法进行 参数估计。可得出个人竹选择选择枝ｉ的概率： ［∑ｅ ］ ｐ一 ” ｅ Ｊ‘Ｅ。 Ｃ［∑ｅ ］舂＋［∑ｅ ｎ ］ ｎ 定义选择结果常数项变量 （ 一１，２，…，Ｄ （７） ｆ１，个人 选择交通方式ｉ 一Ｐ（Ｂ ）＝Ｐ（Ｂ Ｉ Ｂ）Ｐ（Ｂ）：— ． １０’其他 ∑ 于是 次观察结果的似然为： ［壹ｅ 。 ］ Ｌ （ ）一ⅡⅡＰ （１ｏ） ｉＥ ∈Ｎ 对式（１Ｏ）取对数并令其最大，就可以获得参数 ［壹 ｖｍ］ ＋［壹 ｖ ］ 向量０的估计值。 （ｉ＝１，２，…， ） （８） ２ 应用实例 １．２选择枝效用确定项影响因素及其参数标定 ２．１模型设定 观察式（７）和式（８），只要能求出刻度参数及各 把航空（ａｉｒ）、火车（ｔｒａｉｎ）、长途大巴（ｂｕｓ）和小 选择枝的效用确定项，就能得到选择概率。这里省 汽车（ｃａｒ）按图２所示的结构进行划分。各出行方 略刻度参数的标定过程，分析确定项影响因素及其 式的影响因素如表１所示。 参数标定。一般情况下，个人ｎ选择选择枝 的效 用确定项 可表示为线性形式： Ｋ Ｖ —ＯＸ ＝＞ ０ ｚ （ｉ∈ ） Ｊ Ｖ ＝Ｉｎ∑ｅｘｐＶ （９） ｉ≈１ 图２出行方式的ＮＬ模型结构 Ｊ ＶＢ＝ｉｎ∑ｅｘｐＶｊ 为保证预测结果的可靠性，调查的样本数据不 ｊ＝１ 能过少，本例中样本数为２１０，表２为其中１Ｏ组样 式中：０是未知参数向量， 一（ ，０２，…，Ｏｋ）；Ｘ 是特 本数据。 表１各出行方式的影响因素 表２出行者交通方式选择情况 霉 ｔ０－．Ｉ ２一￣ 革萄 人 ｍｌｎ夫兀 ｍｌｎ夫兀 霎 善 ＊一 草 人 ｍｍ 夫兀 ｍｍ 夫２１； １—１ ３５ １ ６９ ５９ １００ ７０ ０ ２—１ ３Ｏ ２ ６４ ５８ ６８ ６８ Ｏ １—２ ３５ １ ３４ ３１ ３７２ ７１ ０ ２—２ ３Ｏ ２ ４４ ３１ ３５４ ８４ ０ １—３ ３５ １ ３５ ２５ ４１７ ７０ ０ ２—３ ３０ ２ ５３ ２５ ３９９ ８５ ０ １—４ ３５ １ Ｏ １Ｏ １８Ｏ ３Ｏ １ ２—４ ３Ｏ ２ ０ １１ ２５５ ５Ｏ １ 公 路 与 汽 运 Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ６４ 第４期 ２０１１年７月 续表２ 喜 革 一ｒ＊一 人 １ １ ｍｍ 夫兀 ｍＩｎ 夫兀 ６９ ３４ 霉 肇简 十 一 ４５ ４５ 人 １ １ ｍｍ 夫兀 ｍｌｎ 夫兀 ４５ ３４ ３——１ ３—２ ４０ ４０ １１５ ９８ １２５ ８９２ １２９ １９５ ０ ０ ７—１ ７—２ １４８ Ｉ１１ １１５ ９４５ １６Ｏ ２１３ １ ０ ３—３ ３——４ ４—１ ４—２ ４—３ ４Ｏ ４０ ７Ｏ ７０ ７０ １ １ ３ ３ ３ ３５ ０ ６４ ４４ ５３ ５３ ２３ ４９ ２６ ２１ ８８２ ７２０ ６８ ３５４ ３９９ １４９ １０１ ５９ ７９ ８１ ０ １ ０ ０ ０ ７—３ ７——４ ８一ｌ ８—２ ８—３ ４５ ４５ １２ １２ １２ １ １ ｌ １ １ ３５ ０ ６９ ３４ ３５ ６６ ３６ １２１ ５２ ５Ｏ ９３５ ８２１ １５２ ８８９ ８７９ １６７ １２５ １３７ １４９ １４６ ０ ０ ０ ０ ０ ４—４ ５——１ ５—２ ５—３ ７０ ４５ ４５ ４５ ３ ２ ２ ２ ０ ６４ ４４ ５３ ５ ６０ ３２ ２６ １８０ １４４ ４０４ ４４９ ３２ ８２ ９３ ９４ ｌ ０ Ｏ ０ ８—４ ９—１ ９—２ ９—３ １２ ４０ ４０ ４Ｏ １ １ １ １ Ｏ ６９ ３４ ３５ ５０ ５９ ３１ ２５ ７８０ ｉ００ ３７２ ４１７ １３５ ７０ ７１ ７０ １ ０ ０ ０ ５—４ ６—１ ６—２ ４５ ２Ｏ ２０ ２ １ １ ０ ６９ ４０ ８ ５９ ２０ ６００ １００ ３４５ ９９ ７０ ５７ １ ０ １ ９—４ １Ｏ一１ １０—２ ４Ｏ ７０ ７０ １ ２ ２ ０ ６９ ３４ １７ ５８ ３１ ２１０ ６８ ３５７ ４０ ６５ ６９ １ ０ ０ ６—３ ６—４ ２０ ２Ｏ １ １ ３５ ０ １３ １２ ４１７ ２８４ ５８ ４３ ０ ０ １０—３ １Ｏ一４ ７０ ７０ ２ ２ ３５ ０ ２５ ７ ４０２ ２１Ｏ ６８ ３Ｏ ０ １ 注：“交通方式”栏中，“Ｏ”表示没有选择该交通方式，“１”表示选择该交通方式。 ２．２模型运算 Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｒａｔｉｏ（Ｒ） １ １８．０９ 下面利用ＳＡＳ９．１．３对样本数据进行运算分 析。运行代码如下： ｐｒｏｃ ｍｄｃ ｄａｔａ＝ｅｈｏｉｃｅｄａｔａ； ｍｏｄｅｌ Ｍｏｄｅ—Ｈｉｎｃ Ｐｓｉｚｅ Ｔｉｍｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ Ｈｉｎｃ Ｌ１ ．Ｎｅｓｔｅｄ Ｌｏｇｉｔ Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ＤＦ Ｅｓｔｉｍａｔｅ Ｅｒｒｏｒ ｔ Ｖａｌｕｅ Ｐｒ＞Ｉ ｔ ｌ １ 一２ ０２８ ６００ ． ４ ３６４ ９００ ． 一０ ４６ ． ０ ６４２ １． １ ５．５４６ ７００ １８．１２３ ２００ ０．３１ ０．７５９ ６ ＧＣ／ｔｙｐｅ＝ｎｌｏｇｉｔ ｃｈｏｉｃｅ＝（ｏｐｔｉｏｎ １ ２ ３ ４）； ｉｄ ｐｉｄ； Ｐｓｉｚｅ Ｌ１ Ｔｉｍｅ Ｌ１ Ｉｎｖｅ Ｌ１ １ —０．０３０ ２００ ０．００４ ２０９—７．１７＜０．０００ ｌ １ —０．００７ ７８８ ０．００９ ３５９—０．８３ ０．４０５ ３ １ —０．００３ ８１９ ０．００１ ０９７～３．４８ ０．０００ ５ ｕｔｉｌｉｔｙ ｕ（１，）：Ｈｉｎｃ Ｐｓｉｚｅ Ｔｉｍｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ ＧＣ； ｌｎｖｔ Ｌ１ ｎｅｓｔ ｌｅｖｅｌ（１）＝（１＠１，２ ３ ４＠２），ｌｅｖｅｌ（２）＝ ＧＣ Ｌ１ １ ０．０２１ ３００ ０．００８ ５２９ ２．３７５ ７００ ０．４７３ ８００ ２．３９５ ８００ ０．４７８ ５００ ２．５０ ０．０１２ ４ ５．０１＜Ｏ．０００ １ ５．０１＜Ｏ．０００ １ （１ ２＠１）； ｏｕｔｐｕｔ ｏｕｔ＝ｒｅｓｕｌｔ ｐｒｅｄ＝Ｐ ｘｂｅｔａ＝ｂ； ｒｕｎ； ， ＩＮＣ Ｌ２Ｇ１Ｃ１ １ ＩＮＣ Ｌ２Ｇ１Ｃ２ １ ｐｒｏｃ ｐｒｉｎｔ ｄａｔａ＝ｒｅｓｕｌｔ（ｗｈｅｒｅ＝（ｐｉｄ＞一１））； ｖａｒ ｏｐｔｉｏｎ Ｈｉｎｃ Ｐｓｉｚｅ Ｔｉｍｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ ＧＣ Ｍｏｄｅ Ｐ； ｉｄ ｐｉｄ； ｒＵｎ 图３算例的运行结果 ｍｏｄｅｌ Ｍｏｄｅ：＝Ｔｉｍｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ ＧＣ／ｔｙｐｅ：＝ ｎｌｏｇｉｔ ｃｈｏｉｃｅ＝（ｏｐｔｉｏｎ ｌ ２ ３ ４）； ｉｄ ｐｉｄ； ｕｔｉｌｉｔｙ ｕ（１，）＝Ｔｉｍｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ ＧＣ； 运行结果见图３。从运行结果来看，“ｔ Ｖａｌｕｅ” ｎｅｓｔ ｌｅｖｅｌ（１）一（１＠１，２ ３ ４＠２），ｌｅｖｅｌ（２）： （１ ２＠１）； ｏｕｔｐｕｔ ｏｕｔ＝ｒｅｓｕｌｔ ｐｒｅｄ＝Ｐ ｘｂｅｔａ＝ｂ； ｒｕｎ； 栏中，Ｈｉｎｃ、Ｐｓｉｚｅ的检验值绝对值接近于零，说明其 影响很小，可剔除这两个影响因素，保留Ｔｉｍｅ、Ｉｎ— ＶＣ、 Ｉｎｖｔ和ＧＣ ４个因素。 剔除Ｈｉｎｅ、Ｐｓｉｚｅ ２个影响因素后，再利用 ｐｒｏｃ ｐｒｉｎｔ ｄａｔａ＝ｒｅｓｕｌｔ（ｗｈｅｒｅ＝（ｐｉｄ＞：１））； ｖａｒ ｏｐｔｉｏｎ Ｔｉｍｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ ＧＣ Ｍｏｄｅ Ｐ； ｉｄ ｐｉｄ； ＳＡＳ９．１．３软件进行运算分析。运行代码如下： ｐｒｏｃ ｍｄｃ ｄａｔａ＝ｃｈｏｉｃｅｄａｔａ； 公 路 与 汽 运 总第１４５期 Ｈｉｇｈｗａｙｓ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ６５ ｒＵｎ Ｒａｔｉｏ”的值比上次的大，说明拟合程度变大；“ＤＦ” 运行结果见图４。从图４可以看出：“Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ 栏中值均为１，“ｔ Ｖａｌｕｅ”栏中其值的绝对值都大于 Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｒａｆｉｏ（Ｒ） １７８．２８ １，“Ｐｒ＞ｆｔｌ”栏中其值非常接近零，说明该ＮＬ模型 效用函数中的４个参数即Ｔｉｍｅ、Ｉｎｖｅ、Ｉｎｖｔ和ＧＣ Ｎｅｓｔｅｄ Ｌｏｇｉｔ Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ 对效用函数的影响程度大。 Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ＤＦ Ｅｓｔｉｍａｔｅ Ｅｒｒｏｒ ｔ Ｖａｌｕｅ Ｐｒ＞ｌ ｔ Ｉ 通过ＳＡＳ９．１．３计算得出出行者对各选择段 Ｔｉｍｅ Ｌ１Ｇ１ １ 一Ｏ．０２５ ０ ０．００４ ７６３—５．２５＜Ｏ．０００ １ （即交通方式）的选择概率，部分结果见表３。 Ｉｎｖｅ Ｌ１Ｇｌ １ —０．０６７ １ ０．０８０ ９ —１．８３ ０．４０７ ０ Ｐ值即为出行者选择各种交通方式的概率，概 Ｉｎｖｔ Ｌ１Ｇ１ １ —０．０２５ ９ ０．０１１ ３ —２．２９ ０．０２１ ９ 率最大的往往就是该出行者选择的交通方式。进一 ＧＣ Ｌ１ １ ０．０８８ ９ ０．０７８ ２ １．１４ ０．２５５ ７ 步算出出行者对各种交通方式选择概率的平均值， ＩＮＣ＿－Ｌ２ＧＩＣＩ １ １．５８８ ６ ０．３５２ ４ ４．５１＜Ｏ．０００ ｌ 结果如下：ＰＩ＝０．２６０ ０８８；Ｐ２—０．２１５ ６７１；Ｐ３— ＩＮＣ．－Ｌ２Ｇ１Ｃ２ １ ０．１６０ ５ ０．０８６ ８ １．８５ ０．０６４ ５ ０．１１７ ２３９； 一０．４０７ ００１。根据上述选择概率平 图４剔除Ｈｉｎｃ、Ｐｓｉｚｅ ２个影响因素后的运行结果 均值，可求出Ｎ个出行者中选择各种交通方式的人 表３出行者选择各交通方式的概率 黧 概率Ｐ 毳 璧 概率Ｐ １ １ ６９ ５９ １ＯＯ ７Ｏ ０ ０．Ｏ５６ Ｏ２ ６ １ ６９ ５９ １００ ７０ ０ ０．０７０ ４４ １ ２ ３４ ３１ ３７２ ７１ ０ ０．０２５ ３９ ６ ２ ４０ ２０ ３４５ ５７ １ ０．１１９ ３２ １ ３ ３５ ２５ ４１７ ７０ ０ ０．０ｌ０ ５８ ６ ３ ３５ １３ ４１７ ５８ ０ ０．０３６ ７２ １ ４ Ｏ １０ １８０ ３Ｏ １ ０．９０８ ０１ ６ ４ ０ １２ ２８４ ４３ ０ ０．７７３ ５２ ２ １ ６４ ５８ ６８ ６８ ０ ０．１８６ ５Ｏ ７ １ ４５ １４８ １１５ １６０ １ ０．９０７ ５０ ２ ２ ４４ ３１ ３５４ ８４ Ｏ ０．０９４ ２２ ７ ２ ３４ １１１ ９４５ ２１３ ０ ０．０１８ ６７ ２ ３ ５３ ２５ ３９９ ８５ Ｏ ０．０３８ ４１ ７ ３ ３５ ６６ ９３５ １６７ ０ ０．００８ Ｏ６ ２ ４ ０ １１ ２５５ ５０ １ ０．６８０ ８７ ７ ４ Ｏ ３６ ８２１ １２５ ０ ０．０６５ ７８ ３ １ ６９ １１５ １２５ １２９ Ｏ ０．４６５ ９３ ８ １ ６９ １２１ １５２ １３７ Ｏ ０．３３２ ８８ ３ ２ ３４ ９８ ８９２ １９５ ０ ０．０６２ ２３ ８ ２ ３４ ５２ ８８９ １４９ ０ ０．０４４ ４３ ３ ３ ３５ ５３ ８８２ １４９ ０ ０．Ｏ２６ ８７ ８ ３ ３５ ５Ｏ ８７９ １４６ ０ ０．０４９ １５ ３ ４ ０ ２３ ７２０ ｉ０１ １ ０．４４４ ９７ ８ ４ Ｏ ５Ｏ ７８０ １３５ １ ０．５７３ ５４ ４ １ ６４ ４９ ６８ ５９ ０ ０．１３１ ３６ ９ １ ６９ ５９ １００ ７０ ０ ０．０５８ ９８ ４ ２ ４４ ２６ ３５４ ７９ ０ ０．０４７ ３９ ９ ２ ３４ ３１ ３７２ ７１ ０ ０．０３５ ５５ ４ ３ ５３ ２１ ３９９ ８１ ０ ０．０１９ ７５ ９ ３ ３５ ２５ ４１７ ７０ ０ ０．０１４ ８１ ４ ４ ０ ５ １８０ ３２ １ ０．８０１ ５Ｏ ９ ４ ０ １７ ２１０ ４０ １ ０．８９０ ６６ ５ １ ６４ ６Ｏ １４４ ８２ ０ ０．０７８ ２４ １Ｏ １ ６９ ５８ ６８ ６５ ０ ０．１１６ ６５ ５ ２ ４４ ３２ ４０４ ９３ ０ ０．５８７ ５４ １０ ２ ３４ ３１ ３５７ ６９ ０ ０．０４９ ８Ｏ ５ ３ ５３ ２６ ４４９ ９４ ０ ０．２３９ ４９ １Ｏ ３ ３５ ２５ ４０２ ６８ ０ ０．０２０ ７６ ５ ４ ０ ８ ６００ ９９ １ ０．０９４ ７４ １Ｏ ４ Ｏ ７ ２１０ ３Ｏ １ ０．８１２ ７９ 数，分别为Ｎ 、Ｎ芦。、Ｎ卢。、ＮＦ 。 参考文献： ３ 结语 ［１］杨宝军，侯立．基于Ｎｅｓｔｅｄ Ｌｏｇｉｔ模型的ＩＴ外包供应 商选择［Ｊ］．－Ｆ业工程与管理，２００９（１）． 该文介绍巢式Ｌｏｇｉｔ模型的原理及公式推导， ｒｅ］张浩然，任刚，王炜．非集计模型在交通方式结构预测 并应用于交通方式选择问题研究，将具有共性的交 中的应用ＦＪ］．交通运输系统工程与信息，２００８，８（５）． 方式选择方案放在一个巢内，考虑巢内各选择枝的 ［３］金安．ＬＯＧＩＴ模型参数估计方法研究［Ｊ］．交通运输系 相关性，较好地克服了传统多项Ｌｏｇｉｔ模型的ＩＩＡ 统工程与信息，２００４，４（１）． 缺陷，具有借鉴和适应意义。 收稿日期：２Ｏｌｌ－０３－３１
