第３３卷第６期 上海金属 Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．６ ４６ ２０１１年１１月 ＳＨＡＮＧＨＡＩ ＭＥＴＡＬＳ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ，２０１１ 板坯连铸凝固传热过程的三维数值模拟 张敏 屠挺生 王洪亮 任忠鸣 （１．宝山钢铁股份有限公司，上海２０１９００；２．上海大学材料科学与工程学院） 【摘要】 利用有限元软件ＣＬＡＣＯＳＯＦＴ对板坯连铸过程进行了三维传热数值模拟，计算了 温度场及液固相的分布，在此基础上得到了对轻压下实施起关键作用的凝固末端的位置。模拟 结果表明拉速的影响显著，拉速从１．５ ｍ／ｍｉｎ提高到２．２ ｍ／ｍｉｎ后，坯壳厚度减少７ ｍｍ。而连 铸钢水过热度对凝固末端位置影响较小，过热度每增加ｌ０℃，凝固末端位置仅后移０．２～０．３ ｍ。 【关键词】 连铸数值模拟三维传热模型凝固末端 ＴＨＲＥＥ．ＤＩＭＥＮＳＩｏＮＡＬ ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ ＳＩＭＵＬＡＴＩｏＮ ＦｏＲ ＨＥＡＴ ＴＲＡＮＳＦＥＲ ＡＮＤ ＳｏＬＩＤＩＦＩＣＡＴＩｏＮ ＤＵＲＩＮＧ ＣｏＮＴＩＮＵｏＵＳ ＣＡＳＴＩＮＧ ＯＦ ＳＬＡＢ Ｚｈａｎｇ Ｍｉｎ Ｔｕ Ｔｉｎｇｓｈｅｎｇ Ｗａｎｇ Ｈｏｎｇｌｉａｎｇ Ｒｅｎ Ｚｈｏｎｇｍｉｎｇ （１．Ｂａｏｓｈａｎ Ｉｒｏｎ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．；２．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ） 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃａｓｔｉｎｇ ｓｌａｂ ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｂｙ ｓｏｔｆｗａｒｅ ＣＡＬＣＯＳＯＦＦ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｇｉｖｅｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｏｌｉｄ ｆｒａｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｎｄ ｐｏｉｎｔ ｆｏｒ ｓｏｆｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｉｔ ｗａｓ ｓｈｏｗｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｓｔｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｉｇｎｉｉｃａｎｔｌｙ ｉ．ｆｅ．，ｔｈｅ ｓｈｅｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ７ ｍｍ ａｓ ｉｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｆｒｏｍ １．５ ｍ／ｍｉｎ ｔｏ ２．２ ｍ／ｍｉｎ．Ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｓｔｅｅｌ ｓｕｐｅｒｈｅａｔ ｈａｄ ｌｉｔｔｌｅ ｅｆｆｅｃｔ．ｗｈｅｎ ｉｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ １ ０℃，ｔｈｅ ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｎｄ ｐｏｉｎｔ ｍｏｖｅｄ ｂａｃｋｗａｒｄ ｏｎｌｙ ０．２～０．３ ｍ． 【Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ】 Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｃａｓｔｉｎｇ，Ｎｕｍｅｉｒｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，３－Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｍｏｄｅｌ，Ｓｏｌｉｄｉ． ｉｔｃａｔｉ０ｎ Ｅｎｄ Ｐｏｉｎｔ 在板坯连铸过程中，由于高熔点组分先凝固， 低熔点组分后凝固的选分结晶现象的存在，连铸 坯中心极易产生偏析…，在凝固末端施加一定压 及在此基础上的固液分布等，并可最终确定凝固 末端的位置。 某钢厂连铸机采用轻压下，但由于外方提供 的是个黑匣子，对各因素变化导致的凝固末端位 置的变化没有明确的标准，所以必须要有计算板 坯的凝固末端位置的模型来确定不同工艺条件下 凝固末端位置，否则可能会导致施加位置的不准 下量的轻压下技术可有效解决这个问题 』，而轻 压下的关键技术点在于确定凝固末端的位置。凝 固末端位置的确定方法有试验法和数值模型法。 试验法虽然直接，但试验工作量大，并且凝固末端 位置受多种因素的综合影响，如浇铸工艺参数、一 冷水量和二冷水量的变化等，都会导致凝固末端 位置变化，十分不便。数值模型法是通过求解连 铸非稳态传热方程的数值解来模拟连铸凝固传热 过程，模拟得出连铸坯凝固规律，得到相关温度场 确，从而减小甚至根本起不到施加轻压下的效果， 这严重影响了轻压下技术的实施效果。为解决该 问题，拟采用数值模拟法建立温度场，及在此基础 上确定冷却凝固坯壳生长的数学模型，为实施轻 压下的凝固末端位置确定提供依据。 作者简介：张敏，宝钢股份有限公司炼钢厂生产技术室，主任工程师 ４８ 上海金属 第３３卷 对足辊段，采用Ｂｏｌｌ公式 ： ｈ：０．３６ ’ 综合换热系数，以此作为各区段计算过程所采用 （５） 的边界条件，见表２。 对其它二冷段的气一水喷嘴，对流换热系数采 用经验公式 ： ｈ＝０．３５＋０．１３Ｗ （６） 将上述条件输入有限元计算软件后，再将材 料热物理参数（表３）输入，就可进行计算。 ３模拟结果及分析 计算后依靠软件强大的后处理能力，能直观 地得到铸坯宽度方向中心面的温度分布（图２）与 当设备与工艺一定时，板坯辐射传热和支承 辊传热（约为２ ５００ Ｗ／ｍ ・Ｋ）基本不变，喷水冷 却占主导。热交换传热系数与水流密度密切相 关，所以这里模拟边界条件的核心在于确定水冷 液固相分布（图３）。图中数据为该铸坯垂直截面 距离金属在结晶器弯月面的距离。计算结果显 示：铸坯随着离弯月面距离的增加，截面温度下 密度。综合考虑上述区域影响，将各区域的传热 系数与实际作用面积相乘后再平均，得到各区段 降，固．液比上升，并且还计算出了铸坯厚度不断 表２各区段水冷密度（部分） Ｔａｂｌｅ ２ Ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｎｏｚｚｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｃｏｏｌｉｎｇ ｚｏｎｅｓ 第６期 张敏等：板坯连铸凝固传热过程的三维数值模拟 ４９ 图２铸坯沿拉坯方向横截面的温度分布 Ｆｉｇ．２ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ＣＲＯＳＳ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｃａｓｔｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ 图３ 铸坯沿拉坯方向横截面的液固相分布 Ｆｉｇ．３ Ｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ａｎｄ ｓｏｌｉｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｃａｓｔｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ 增加的定量数值。分析可得：对该钢种铸坯，其凝 固末端位于距弯月面ｌ９．３４ ｍ处。 对连铸这一复杂工艺来说，很多因素对坯壳 凝固都有影响，其中拉速、二冷水量及钢水过热度 影响最为显著，有学者研究指出三者对凝固末端 位置影响的定量比例分别为：７０．２３％、２３．２３％、 ６．５４％＿７ Ｊ。为此对拉速及过热度的影响进行了相 关模拟计算。图４为计算出的不同拉速对坯壳厚 度的影响，计算的两种速度分别为生产拉速及设 备最高拉速。从图中可得出，随着拉速增加，坯壳 厚度明显变薄。拉速从１．５ ｍ／ｍｉｎ提高到２．２ ｍ／ｍｉｎ后，坯壳厚度差最高达７ ｍｍ，即固液界面 向铸坯表面移动了７ ｍｍ。 而计算结果显示，过热度对凝固末端位置影 响很小。过热度每增加１０ ｏＣ，凝固末端位置仅后 移０．２～０．３ ｍ（见表４）。 ４结论 采用ＣＡＬＣＯＳＯＦＴ有限元软件三维传热模型 模拟实际生产条件下连铸工艺，得到符合实际工 离弯月面距离／ｍ 图４拉速对坯壳厚度的影响 Ｆｉｇ．４ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃａｓｔｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｏｎ ｓｈｅｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ 表４不同浇铸温度过热度对应的凝固末端位置 Ｔａｂｌｅ ４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｏｖｅｒｈｅａｔ ｏｆ ｃａｓｔｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｅｎｄ 况的凝固末端位置。另外还选择了拉速及过热度 两个因素进行了定量模拟分析，证实了拉速对铸 坯凝固末端位置影响大，浇铸过热度对凝固末端 位置影响小的结论。计算结果表明：该钢种在生 产时的二冷区条件下，其凝固末端位于距弯月面 １９．３４ ｍ处。过热度每增加ｌ０℃，凝固末端位置 后移０．２～０．３ ｍ。拉速从１．５ ｍ／ｒａｉｎ提高到２．２ ｍ／ｒａｉｎ时，固液界面向铸坯表面移动７ ｍｍ。 参考文献 ｆ １］Ｂｙｒｎｅ Ｃ，Ｔｅｒｃｅｌｌｉ Ｃ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｏｆｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｂｉｌｌｅｔ ｃａｓｔｉｎｇ ［Ｊ］．Ｓｔｅｅｌ Ｔｉｍｅｓ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００２，２６（９）：３３－３５， ［２］Ｒａｌｆ Ｔｈｏｍｅ，Ｋｌａｕｓ Ｈａｒｓｔｅ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｂｉｌｌｅｔ ｓｏｆｔ－ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃａｓｔｉｎｇ ｌ Ｊ Ｊ． ＩＳＩＪ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００６，４６（１２）：１８３９—１８４４． ［３］Ｗｅｈｙ，Ｊａｍｅｓ Ｒ，Ｗｉｃｋｓ，等．动量、热量和质量传递原理 ［Ｍ］．马紫峰，译．化学工业出版社，２００５． ［４］张富强，王新华．连铸板坯二冷区宽度方向不均匀冷却的研 究［Ｊ］．钢铁，２００６，４１（９）：３０．３６． ｆ ５］Ｍｏｓｔａｆａ Ａｌｉｚａｄｅｈ．Ａｈｍａｄ Ｊｅｎａｂａｌｉ Ｊａｈｒｏｍｉ，Ｏｍｉｄ Ａｂｏｕａｌｉ． Ｎｅｗ ａｎａｌｖｔｉｃａｌ ｍｏｄｅ１ ｆｏｒ ｌｏｃａ１ ｈｅａｔ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｌｄ ｉｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｅｌ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍａｔｅｒｉｌａｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８，（４４）：８０７—８１２． ［６］曹广畴．现代板坯连铸［Ｍ］．冶金工业出版社，１９９４． ［７］姚山，温斌．连铸坯凝固末端位置控制研究［Ｊ］．大连理工大 学学报，２００２，４２（５）：５４６－５４９． 收修改稿日期：２０１１．Ｏ５—０３
