1. 现在有ABC三个标签。给三个相同的瓶子贴上。问有几种方法？
答：陷阱迷惑题，因为三个瓶子是相同的，所以只有一种（考友不要在这里过多浪费时间哦）
2. 23，36，25，32，27，30，（）
A，36 B，32 C 29 ，D，28
答案选D。
23+13=36 36-11=25 25+7=32 32-5=27 27+3=30
3、5、7、11、13 加减质数序列
很多人说选C 原因是奇数项是等差数列。 就单独看这个奇数项 没有问题
但是我必须告诉大家的是 偶数项也必须要成规律。 否则你这样只看奇数项的方法 那是完全错误的做法。 这一点我可以确定无疑的告诉你。 在2005，2006年江苏省的真题里面也曾经出现了这样的题目。 你们的思路是好的 问题不能太复杂化。但是如果过于简单化也不是一件好事。
首先简单化是每个人追求的一种境界。 但是如果简单的逝去了规律的原则 那么这样的简单也许只能说是一种莽撞行为！
3. 乒乓球比赛的规则是五局三胜制。单局比赛甲、乙两球员的胜率都是是50%。要经过五场比赛才能定出胜负的概率是多少？ A 3/8 B 1/2 C3/5 D5/8 答：五局三胜 （1）只需三局的是 甲甲甲 乙乙乙 共计2种
（2）只需4局的是 乙甲甲甲 甲乙甲甲 甲甲乙甲 甲乙乙乙 乙甲乙乙 乙乙甲乙
共计6种 计算方法 是 2*P44/P33-2=6 （3）再看5局的情况 甲甲乙乙甲 甲乙甲乙甲 甲乙乙甲甲
乙乙甲甲甲 乙甲乙甲甲 乙甲甲乙甲
甲甲乙乙乙 甲乙甲乙乙 甲乙乙甲乙
乙乙甲甲乙 乙甲乙甲乙 乙甲甲乙乙
计算方式是 ：2*P44/P22*P22
共计12种
合计是 2＋6＋12＝20种
总的情况就是 (1/2)^3 *2+(1/2)*6+(1/2)^5 *12=1 5局才分出胜负的情况是： (1/2)^5*12=3/8
则答案是 (3/8)/1=3/8
4. 13，15，35，63，80 A 63 B 86 C 80 D99 (1+3)^2-1=15 (1+5)^2-1=35 (3+5)^2-1=63 (6+3)^2-1=80 (8+0)^2-1=63 选A
5. 1,0,3,6,16,27,( ) A 36 B 49 C D 78
三三相加 选D
6. 2，－1，1，7，12，（）
A 18 B 24 C 33 D 42 方法1： 1+0=1=1^3 0+8=8=2^3 8+19=27=3^3 19+45==4^3 45-12=33选C 方法2：
2＋（－1）×2＋1＝1 －1＋1×2＋7＝8 1＋7×2＋12＝27 7＋2×12＋33＝ 选C
7. 小王去开会，会前会后都看了表，发现前后时钟和分钟位置刚好互换，问会开了1小时几分（） A.51 B 49 C47 D45
这个题目我刚才做了一下 我是这么做的
分针时针互换
因为时间不超过2小时 也就是说。分针转动的时间不超过120分钟
我们根据位置互换，可以发现时针走的度数＋分针走的度数是360度×n 要得在大于1小时小于2小时 则 n＝2
根据路程之和可知2者的路程是360×2＝720度 答案是 720÷（6＋0.5）=1小时51分钟（估算值）
会议开始时,小李看了一下表,会议结束时,又看了一下表,结果分针与时针恰好对调了位置.会议在3点至4点之间召开,5点至6点之间结束,请问会议何时召开? 【解析】
首先可以确定 顺时针方向 分针在时针的前面。 否则 时针要转大半圈才能到达分针的位置。 其次可以发现分针时针走的路程之和是 360度×N 因为时间是控制在1～2个小时内 则N=2 720÷（6＋0.5）=1440/13分钟 说明会议时间是这么多分钟
根据时间的比例 开始时的分针是5～6之间 说明时针在3～4之间还没有过半 即最后分针停留的位置应该不超过17～18分钟
那我们按照5点17分－1440/13分钟 应该是3点26分钟左右
8. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。
【解析】
假设甲的速度是A 乙的速度是B 根据时间相等
1/A+1/2A=1/B+(1/2)/2B 3/2A=5/4B A:B=6:5 因为当A到达顶点 B距离顶点还有400米 同时间下 速度比＝路程比＝6：5 差1个比例点即400米 山脚到山顶的距离就是6×400＝2400
9. 一个游泳者逆流游泳，在Ａ桥遗失一只空水壶，水壶浮在水面，随水漂流．游泳者继续逆游了１小时到达Ｄ桥，发觉水壶遗失，休息了１２分钟再游回去找寻水壶，又游了１.０５小时后，在Ｂ桥找到了水壶．求Ａ，Ｄ两桥的距离是Ａ，Ｂ两桥距离的几倍．
【解析】 B。。。。。A。。。。。。。。。D
从A掉下是逆水行使到D 跟水壶的速度差都是静水速度。时间1小时
从D到B 是顺水行使， 跟水壶的速度差也是静水速度。 所以追上水壶用时也应该是1小时。 但是因为中间休息了12分钟,水壶还在飘向B 所以才会延长了追上的时间 延长了1.05-1=0.05小时
说明 水壶速度：游泳者的静水速度＝时间的反比＝0.05小时：12分钟＝1：4
AD＝1小时的逆水＝（4－1）的水流速度 AB＝（1＋1.05＋0.2）小时的水流速度＝2.25 AD：AB＝3/2.25=4/3
10. .1到500这500个数字 最多可取出多少个数字 保证其取出的任意三个数字之和不是7的倍数。 -------------------------------------------- 【天字一号解析】
每7个数字1组，余数都是1，2，3，4，5，6，0，要使得三个数字之和不是7的倍数，那么其余数之和就不是7的倍数。
我们应该挑选 0，1，2，或者0，5，6
因为7/3=2 也就是说最大的数字不能超过2 ，例如 如果是1，2，3 那么 我们可以取3，3，1 这样的余数，其和就是7
500/7=71 余数是3， 且剩下的3个数字余数是1，2，3
要得去得最多，那么我们取0，1，2比较合适 因为最后剩下的是1，2，3 所以这样就多取了2个
但是还需注意 0 不能取超过2个 如果超过2个 是3个以上的话 3个0就可以构成7的倍数 0也能被7整除
所以答案是71个1，2 和剩下的一组1，2 外加2个0 71×2＋2＋2＝146
11. 将50个苹果分成相同的3堆，每堆至少1个，有多少种分法？ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 【天字一号解析】
这个题目 我们可以先将其看作插孔法来研究
那么就是 C49取2＝1176 事实上插孔法是针对的不同组不同分类的情况来做的，这里是相同的堆。所以计算重复了
我们按照三个堆各不相同为标准 恢复到这个状态来做。 我们少算了多少个 1，1，48 2，2，46， 3，3，44 4，4，42 .。。。。。 50/2=25 所以直到 24，24，2
这样的情况少算了 P33-P33/P22=3次
所以一共少算了 24×3＝72
按照标准情况来看应该是 1176＋72＝1248种
所以我们每组都需要扣除6种情况变为1种 因为不区分组 所以答案是 1248/P33=208种
12. 1～1998，有多少个数字其各个位置上的数字之和能被4整除？ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 【天字一号解析】
差不多每个4个数字都可以满足题目的条件 我距离每40个数字1组就是一个周期
例如：12不行 13可以， 20不行22可以， 32不行 35可以。 40～50之间都满足。 这就是一个周期
所以我们看最后一个倍数是多少
1996 这是最后一个4的倍数 1＋9＋9＋6＝25 不行 还差3个 应该是1999补上它 所以答案是 1996/4=499 但是 1999不含在其中 所以答案是 499－1＝498
13. 有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根本条作为三条边，可围成一个三角形。如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 【天字一号解析】
看看这个题目 你就觉得简单了
1、三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ C ）
(A)25个 (B)26个 (C)36个 (D)37个 【解析】
根据三角形边的原理 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 可见最大的边是11
则两外两边之和不能超过22 因为当三边都为11时 是两边之和最大的时候 因此我们以一条边的长度开始分析
如果为11，则另外一个边的长度是11，10，9，8，7，6，。。。。。。1 如果为10 则另外一个边的长度是10，9，8。。。。。。2，
（不能为1 否则两者之和会小于11，不能为11，因为第一种情况包含了11，10的组合） 如果为9 则另外一个边的长度是 9，8，7，。。。。。。。3 （理由同上 ，可见规律出现）
规律出现 总数是11＋9＋7＋。。。。1＝（1＋11）×6÷2＝36
14. 一本书有400页,,问数字1 在这本书里出现了多少次？
解析:关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
对于这个解法我觉得有待商榷！ 这种公式局限于 1000以内的解法 不适合1000以上
例如 ：
一本书有4000页,,问数字1 在这本书里出现了多少次？ 1000＋4000/5=1800 这个答案显然是错误的！
事实上答案是 C（4，1）×C（10，1）×C（10，1）×3＋10^3=2200 在这里我提供一组利用排列组合来解决此题的方法 我们看4000 分为千，百，十，个四个数字位置
千位是1的情况： 那么百、十、个 三个位置的选择数字的范围是0～9 共计10个数字
就是10*10*10=1000
百位是1的情况， 千位是（0，1，2，3）4个数字可以选择 十位，个位还是0～9 10个数字可以选择 即 4×10×10＝400
十位和个位都跟百位一样分析。那么答案就是 1000＋400×3＝2200
