2018年北京市各区高三文科数学试题分类汇编----不等式

（2018年朝阳期末）

xy40,12．若变量x，y满足约束条件5xy40,则x2y2的最小值为 8 ．

x5y40,

(2018年东城期末)

ìx³0,ïï（11）若x,y满足í2x+y?3,则y-2x的最小值为_____-1____．

ïïîy³x,

(2018年海淀期末)

（2） 已知a,bR，若ab，则 （ D ）

(A) a2b

（B） abb

2（C）ab

1212（D）a3b3

y0,（10）若变量x,y满足约束条件xy10,则zxy的最大值是 2 . x2y20,

(2018年西城期末)

x1≤0,213．已知点M(x,y)的坐标满足条件xy1≥0,设O为原点，则OM的最小值是____．

2xy1≥0.

(2018年丰台期末)

xy1,4．若x,y满足xy1,则zx2y的最大值是（ B ）

x0,A．-2 B．-1 C．1 D．2

(2018年石景山期末)

xy≤3,3．若实数x,y满足x≤y,则z3xy的最大值为（ C ）

2xy≥3,A．3 B．4 C．6 D．9

(2018年昌平期末)

xy1,3. 若x,y满足xy1, 则x2y的最大值为（ B ）

x0,A．4 B. 2 C. 1 D. 2

(2018年通州期末)

6．已知a，bR，ab0，则下列不等式一定成立的是 （ D ） A.

11 B. tanatanb C. log2alog2bD. a2bb2a ab

x20,7．已知点A2,1，点P(x,y)满足线性约束条件y10, O为坐标原点，那么OAOP的最小

x2y4,值是（ C ）

A. 11 B. 0 C. 1 D. 5

(2018年房山期末)

y0，（3）若变量x,y满足约束条件yx，则zxy的最大值为（ C ）

2xy40，（A）6 （B）7 （C）8 （D）9

（2018年朝阳一模）

xy10，12.已知实数x,y满足xy10，若zmxy(m0)取得最小值的最优解有无数多个，则m的值为

y1，_____1____．

(2018年东城一模)

xy20,（3）若x,y满足2xy20,则yx的最大值为（ C ）

y0,（A）2 （C）2

（B）1

（D）4

(2018年海淀一模)

（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD及其内部的点组成的集合记为M,P(x,y)为M中任意一点，则yx的最大值为（ B ）

(A) 1 （B） 2 （C） 1 （D） 2

(2018年西城一模)

xy≤1,10．已知x，y满足条件 xy≤1,则zx2y的最小值为__5__．

x1≥0, 

(2018年丰台一模)

（3）已知ab0，则下列不等式中恒成立的是（ A ）

(A)

11 ab(B)

ab (C) 22

ab(D) ab

330x5,（5）设不等式组确定的平面区域为D，在D中任取一点P(x,y)满足xy2的概率是（D）

0y523 251（12）已知点A(2,0)，B(0,1)，若点P(x,y)在线段AB上，则xy的最大值为____．

2(A)

(B)

(C)

(D)

(2018年石景山一模)

11 125 621 25xy2,4.设x,y满足约束条件2x3y9,则下列不等式恒成立的是（ C ）

x0, A.x1

B.y1

C.xy20

D.x3y60

6. “ab1”是“loga3logb3”的（ A ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

(2018年房山一模)

xy3（2）已知x，y满足约束条件yx，那么x3y的最大值是（ C ）

x1（A）4 （B）6 （C）7 （D）8

(2018年顺义一模)

2x3y90,4. 已知点P(x,y)的坐标满足条件2x3y90,且点P在直线y3xm上.则

y10,m的取值范围是（ C ）

A.[9,9] B.[8,9] C.[8,10] D. [9,10] 6. 已知x,yR,且0xy1,则（ D ） A.x1y11 B. 1lgxlgy C.()()2 D. 0sinxsiny

xy12. 已知xy3，则22 的最小值是___42___. 12x12y

（2018年朝阳二模）

（2）已知xy，则下列不等式一定成立的是 （ D ） （A）

11 xy （B）log2(xy)0 （C）x3y3

yx2”的 （ A ） xy（D） ()()

12x12y0y0”是“（4）“x,（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

（10）在平面直角坐标系中，已知点A1,0,B1,2,C3,1，点Pxy,则xy的最大值为 3 ．

为ABC边界及内部的任意一点，

(2018年东城二模)

（6）设a,b,cR，则“abc”是“ac且bc”的（ D ）

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件

2x4,（11）若x,y满足y3,则3x2y的最小值为_____12____．

xy8,

(2018年海淀二模)

（4）已知xy0，则（ D ） （A）

11 xy

11（B） ()x()y

22（D） ln(x1)ln(y1)

（C） cosxcosy

(2018年西城二模)

6．设a,bR，且ab0．则“ab1”是“a（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

1”的（ D ） b（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

x≥1,7．设不等式组 xy≥3, 表示的平面区域为D．若直线axy0上存在区域D上的点，

2xy≤5则实数a的取值范围是（ B ） 1（A）[,2]

21（B）[,3]

2（C）[1,2]

(2018年丰台二模)

（D）[2,3]

xy0,（10）已知实数x，y满足不等式组xy2, 则x4y的最大值是__5__．

x2y0,

(2018年石景山二模)

xy0,3. 在平面直角坐标系中，不等式组xy10,表示的平面区域的面积是（ C ）

y0A. 1 B.

111 C. D. 248226. 设x,yR，则是的（ A ） “|x|1且|y|1”“x+y2”A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

12. 能够说明命题“设a，b，c是任意实数，若abc，则2abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为 1,2,3 .

(2018年房山二模)

xy10,（4）已知实数x,y满足x0,则x2y2的取值范围是（ D ）

y0,（A）0，1 （B）0，1 （C）1，+ （D）2 ，+2“x（7）

12”“x1”是的（ C ） x（A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

(2018年顺义二模)

xy33． 若x，y满足yx，则2xy的最大值为（ D ）．

x19 210． 能够说明“设a，b是任意实数，若a2b2，则ab”是假命题的一组整数a，b的值依次为_1，2_．

A．1

B．3

C．4

D．