初三函数复习重点

一 填空题（每小题5分，共30分）

1、已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，

可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ） A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3D．x≤-1或x≥3

2、点C在线段AB上，且AC3AB，若ACmBC，则m的值等于（ ） 5A.

2323 B. C.  D.  32323、函数yax2与yaxb(a0,b0)在同一坐标系中的大致图象是（ ）

yoAoxBxoCxDyyoxy4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、多于3A 个

D A F E G

B C D

B C F

5、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（ ）

A、4：5 B、3：5 C、4：9 D、3：8

6、在函数y=

k(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3.y3),已知xx1A.y1<0二 填空题（每题4分，共计48分）

7、如果两个非零向量a、b满足ab(是非零实数)，那么a和b一定是

- 1 -

___________；当1时，它们是__________的向量；当1时，它们是___________的向量。

xyz8、已知，且3y2z6，则x____,y______

C356G9、如图6，BE,CD是ABC的边AC,AB上的中线,且相交于点F. D则：

SADESABC= ，

SBSEFCFD= 。

AEFB10、已知ABC的重心是点G，则GAGBGC_______________

k(k0)的图象上，AMx轴于点M， x△AMO的面积为3，则k ． 12、.如图1所示的抛物线是二次函数

11、如图，若点A在反比例函数yyax23xa21的图象，那么a的值是 ．

xe3，请用e表示x：213、设e是单位向量，若x与e方向相同，且满足________________

14、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数

1y＝的图像上，则点C的坐标是 .

x15、在反比例函数yk3图象每一支曲线上，y都随x增大而减小，则k的取x值范围是 _______.

16、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则

△A′B′C′的周长为 厘米。 17、在Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c______。 18、通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________

三 解答题（7小题，共72分）

19、已知非零向量a、b，请用作图方法验证2ab2a2b（不写作图方法，保留作图痕迹，请写出验证过程）（满分8分）

a

b

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20、已知xy:y2:3，求

2x5y的值。（满分8分）

3x2y

21、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点（满分10分）

求证：MD：ME＝ND：NE

N

D C

M

A B E

22、如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC＝α，李月在河岸边的的B处测得∠DCA＝β，如果A、C之间的距离为ｍ，求小艇D到河岸AC的距离．（满分10分）

23、如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF（满分12分）

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23、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y1=点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=

k与直线y2=-x-(k+1)在第二象限的交x3. 2(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积. (3)直接写出y1＞y2时，x的取值范围。（满分12分）

yABOCx24、如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y(xh)2k.所得抛物线与x轴交于A、B两点（点

A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.

（1）求h、k的值；

（2）判断△ACD的形状，并说明理由；

（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.（满分12分）

y B O A

C

F D

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x

24、解：（1）yx2的顶点坐标为（0，0），

4)， y(xh)2k的顶点坐标D(1，h1，k=-4.

（2）由（1）得y(x1)24. 当y0时，

(x1)240. x13，x21. A(3，，0)B(1，0)

当x0时，y(x1)24(01)243，

C点坐标为0，-3.

又顶点坐标D1，4，

作出抛物线的对称轴x1交x轴于点E. 作DFy轴于点F.

在Rt△AED中，AD2420； 在Rt△AOC中，AC3318； 在Rt△CFD中，CD112；

222222222y A E G O M C F D B x

AC2CD2AD2，

△ACD是直角三角形.

（3）存在.

由（2）知，△AOC为等腰直角三角形，BAC45， 连接OM，过M点作MGAB于点G，

AC1832. ①若△AOM∽△ABC，则

AOAM3AM33292，即. ，AMABAC43244MGAB，

AG2MG2AM2.

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924819，

AGMG2193OGAOAG3.

44M点在第三象限，

39M，.

44②若△AOM∽△ACB，则

2AOAM3AM34，AM22. ，即ACAB4323222AMAGMG22OGAOAG321. M点在第三象限，

222，

M1，2.

综上①、②所述，存在点M使△AOM与△ABC相似，且这样的点有两个，其坐标分别为，3492 1，，4

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