2.倾斜传递带模型项目
图示
滑块可能的运动状况
情形 1
(1) 可能向来加快
(2) 可能先加快后匀速
情形 2
(1) 可能向来加快
(2) 可能先加快后匀速
(3) 可能先以 a1 加快后以 a2 加快 *
情形 3
(1) 可能向来加快
(2) 可能先加快后匀速
(3) 可能向来匀速
(4) 可能先以 a1 加快后以 a2 加快 *
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高中物理传送带模型滑块木板模型
(1) 可能向来加快
情形 4
(2) 可能向来匀速
(3) 可能先减速后反向加快
*先是靠摩擦力加快到与传递带同速度 a1=F/m，后是 a2=（ Gsina-f 摩擦力） /m 这个加快度加快
① 水平传递带问题 ：求解的重点在于正确剖析出物体所受摩擦力
．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速
物体的速度
度与传递带的速度， 也就是剖析物体在运动位移
x(对地 )的过程中速度能否和传递带速度相等．
与传递带速度相等的时辰就是物体所受摩擦力发生突变的时辰．
② 倾斜传递带问题 ：求解的重点在于正确剖析物体与传递带的相对运动状况
，进而判断其能否遇到滑动摩
擦力作用．假如遇到滑动摩擦力作用应进一步确立其大小和方向，而后依据物体的受力状况确立物体的运
动状况．当物体速度与传递带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．
小结：
剖析办理传递带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时
(静止开释或有初速度的开释 )所受滑
动摩擦力的方向的剖析；二是对物体与传递带共速时摩擦力的有无及方向的剖析．
关于传递带问题，必定要全面掌握上边提到的几类传递带模型，特别注意要依据详细状况合时进行议论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的区分及相应动力学剖析．
3.传递带问题的解题思路模板
[剖析物体运动过程 ]
例 1：（多项选择）如下图，足够长的传递带与水平面夹角为
小木块与传递带间动摩擦要素为
θ，在传递带上某地点轻轻搁置一小木块，
μ，小木块速度随时间变化关系如下图， B．
tan
v0、 t0 已知，则（
）
A ．传递带必定逆时针转动
v0
gt0 cos
D． t0 后滑块的加快度为
2g sin
C．传递带的速度大于 v0
v0
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t0
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[ 求互相运动时间，互相运动的位移 例 2：如下图，水平传递带两头相距
]
x＝8 m，工件与传递带间的动摩擦因数
vB。 (取 g＝ 10 m/s2)
μ＝，工件滑上 A 端
时速度 vA＝ 10 m/s，设工件抵达 B 端时的速度为
B
(1) 若传递带静止不动，求 v ；
若传递带顺时针转动，工件还可以抵(2) 达
B 端吗？
若不可以，说明原因；若能，求抵达 B 点的速度 vB；
(3) 若传递带以 v＝ 13 m/s 逆时针匀速转动，求 v 及工件由 A 到 B 所用的时间。
B
例 3：某煤矿运输部有一新采买的水平淡色足够长传递带以
做加快度大小为
4.0 m/s 的恒定速度运动， 若使该传递带改
(可视为质点 )
3.0 m/ s2 的匀减速运动，而且在传递带开始做匀减速运动的同时，将一煤块
已知煤块与传递带间的动摩擦因数为
，重力加快度取
无初速度放在传递带上．
10 m/s2，求煤块在淡色
传递带上能留下的印迹长度和相关于传递带运动的位移大小？ (计算结果保存两位有效数字 )
例 4：将一个粉笔头 (可看做质点 )轻放在以 2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传递带上后，
传递带
上留下一条长度为
4 m 的画线。若使该传递带仍以 2 m/s 的初速度改做匀减速运动，加快度大小恒为
(与传递带的动摩擦因数和第一个同样，也可
m/s2，且在传递带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头
看做质点 )轻放在传递带上， 该粉笔头在传递带上能留下一条多长的画线？
（传递带无穷长， 取 g＝ 10m/s2 ）
随堂练习： 1(多项选择 )如下图，水平传递带
A、B 两头点相距 x＝ 4 m，以 v0＝ 2 m/s 的速度 (一直保持不
变 )顺时针运行。今将一小煤块 (可视为质点 )无初速度地轻放至 A 点处，已知小煤块与传递带间的动摩擦因 数为 0.4, g 取 10 m/s2。因为小煤块与传递带之间有相对滑动，会在传递带上留下划痕。则小煤块从 到 B 的过程中 ()
A 运动
A ．小煤块从 A 运动到 B 的时间是 2 s
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B．小煤块从 A 运动到 B 的时间是 2.25 s
C．划痕长度是 4 m D．划痕长度是 0.5 m
随堂练习： 2 如下图，有一条沿顺时针方向匀速传递的传递带，恒定速度
面的夹角 θ＝ 37°，现将质量 )，与此同时，给小物块沿
v＝ 4 m/s，传递带与水平
m＝ 1 kg 的小物块轻放在其底端 (小物块可视作质点
h＝ 2.4 m 的平台上。已知物块
传递带方向向上的恒力
F＝ 8 N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为
与传递带之间的动摩擦因数 问：
μ＝，(g 取 10 m/s2，sin37 °＝，cos37°＝ 0.8)。
(1)物块从传递带底端运动到平台上所用的时间？
(2)若在物块与传递带达到同样速度时，立刻撤去恒力 F ，计算小
物块还需经过多少时间隔开传递带以及走开时的速度？
答案
(1)1.33 s (2)0.85 s 2.3 m/s
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高中物理传送带模型滑块木板模型
木块滑板模型
上、下叠放两个物体，而且两物体在摩擦力的互相作用下发生相对滑动。两个物体分别在各自所受力
的作用下达成各自的运动，且二者之间还有相对运动。
1. 模型特色
(1)上下叠放的两个物体，在摩擦力的互相作用下发生相对滑动。 (2)能否存在速度相等的
“临界点 ”，来判断临界速度以后物体的运动形式。
(3)位移关系 ，滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，
反向运动时，位移之和等于板长。
若滑块和滑板同向运动， 位移之差等于板长；
2. 木块滑板模型模型解题基本思路：
(1)剖析滑块和木板的受力状况，依据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加快度；
(2)对滑块和木板进行运动状况剖析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，成立方程．
特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移
.
3．剖析滑块 —木板模型问题时应掌握的技巧
（ 1）剖析题中滑块、木板的受力状况，求出各自的加快度。 （ 2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。 （ 3）理解每一过程的末速度是下一过程的初速度。
（ 4）二者发生相对滑动的条件： （1）摩擦力为滑动摩擦力。 （ 2）二者加快度不相等。
4. 易错点
①不清楚滑块、滑板的受力状况，求不出各自的加快度．
②不清楚物体间发生相对滑动的条件．
例 1：如下图，物块 A 和长木板
B 的质量均为 1 kg ， A 与 B 之间、 B 与地面之间的动摩擦因数分别
为 0.5 和，开始时
A 静止在 B 的左端， B 停在水平川面上。某时辰起给
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A 施加一大小为 10 N，方向与
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水平成 θ＝37°斜向上的拉力 F,0.5 s 后撤去 F ，最后 A 恰巧停在 B 的右端。 (sin37 °＝，cos37°＝，g 取
10 m/s2)
(1)0.5 s 末物块 A 的速度； (2)木板 B 的长度。
[ 答案 ] (1)3 m/s (2)1.5 m
例 2：一长木板在水平川面上运动，在 t ＝0 时辰将一相关于地面静止的物块轻放到木板上，此后木板运动的速度 — 时间图象如下图。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。
物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块一直在木板上。取
g＝10 m/s2，求：
(1) 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
(2) 从 t＝ 0 时辰到物块与木板均停止运动时，物块相关于木板的位移的大小。
[ 答案 ] (1)0.20 0.30 (2)1.125 m
例 3：一长轻质薄硬纸片置于圆滑水平川面上，木板上放质量均为
纸片之间的动摩擦因数分别为
1kg 的 A、 B 两物块， A、 B 与薄硬
μ1， μ2，水平恒力 F 作用在 A 物块上，如下图，已知最大静摩擦
（
力等于滑动摩擦力， g=10m/s2。则： A．若 F=1N，则物块、薄硬纸片都静止不动 B．若，则 A 物块所受摩擦力大小为 C．若 F=8N，则 B 物块的加快度为2
）
D．不论力 F 多大， A 与薄硬纸片都不会发生相对滑动
随堂练习： 1 质量为 2kg 的木板 B 静止在水平面上，可视为质点的物块
A 从木板的左边沿木板上表面
A 和 B 的 v－ t 图像
水平冲上木板，如图甲所示。
A 和 B 经过 1s 达到同一速度，以后共同减速直至静止，
如图乙所示，重力加快度
g＝10m/s2，求：
(1) A 与 B 之间的动摩擦因数 μ1 和 B 与水平面间的动 摩擦因数
μ2；
(2) A 的质量。
例 4：一平板车，质量 M=100kg ，停在水平路面 上，车身的平板离地面的高度h=1.25m ，一质量 m=50kg 的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离
b=1m，与车板间的动摩擦因数
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0.2 ，如下图，
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今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚走开车板的时辰，车向
前行驶距离 s0 2.0m ，求物块落地时，地址到车尾的水平距离
s（不计路面摩擦， g=10m/s2）．
课后作业
1． 如下图，倾角为 速度的开释一个质量为
37°，长为 l ＝16 m 的传递带，转动速度为 v＝10 m/s，在传递带顶端
A 处无初
m＝ 0.5 kg 的物体，已知物体与传递带间的动摩擦因数
μ＝ ， g 取 10 m/s2。求：
(sin37 ＝°， cos37 ＝° 0.8)
(1)传递带顺时针转动时，物体从顶端
A 滑究竟端 B 的时间； A 滑究竟端 B 的时间。
(2)传递带逆时针转动时，物体从顶端
2．（多项选择）如下图，长木板搁置在水平面上，一小物块置于长木板的，长木板和物块的质量均
为 m，物块与木板间的动摩擦因数为
μ，木板与水平面间动摩擦因数为
，已知最大静摩擦力与滑动摩擦
3
F，则木板加快度
力大小相等，重力加快度为g。现对物块施加一水平向右的拉力
A ．a=μg
C． a
a 大小可能是（
）
B ． a
2 3 F
g
1 3
g
D ． a
1 3
g
2m
3．如图，质量 M=8kg 的小车静止在圆滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力
F=8N，当小车速度达
到
时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量
m=2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数
μ ，小车足够长， 物体从放上小车开始经 的时间， 则物体相对地面的位移为多少 （ g 取 10m/s2）
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