第一章 平面向量 2.向量的加法与减法 5.实数与向量的积 8.向量的性质 11.线段的定比分点 14.基础习题 2.向量的数乘运算 5.有向线段与分比 1.向量平衡性质的应用 第二章 集合与简易逻辑 2.子集和真子集 5.并集 8.逻辑联结词 11.基础习题 2.集合性质的应用 5.集合图形法的应用 8.充要条件 2.集合与排列组合 【基础知识】 3.函数和反函数 6.函数的自身对称 9.指数和对数 12.基础习题 2.函数图像的应用 5.函数平移和坐标系平移的应用 8.幂函数、指数函数和对数函数的性质及图像 11.分段函数的单调性 2.函数与定点 第四章 不等式 2.不等式的基本性质 5.不等式的解法 8.二元一次不等式与不等式区域 【高考试题分类】 3.反证法和数学归纳法 6.分段函数不等式的求解
【基础知识】 3.平面向量的表示方法 6.平面向量的数量积 9.向量的夹角公式及应用 12.平面两点间的距离 【高考试题分类】 3.向量的位置关系 6.比例综合计算 2.向量的三角综合运算 【基础知识】 3.补集 6.韦恩图与摩根律 9.常见数学逻辑符号 【高考试题分类】 3.集合定义问题 6.两两相交的多个集合的并集的求法 【综合性高考试题】 1..映射和一一映射 4..函数的单调性和奇偶性 7.定义域与值域 10.幂函数、指数函数和对数函数 【高考试题分类】 3.函数与反函数的变换 6.分角和倍角的象限 9.复合函数 【综合性高考试题】 3.函数的综合应用 【基础知识】 3.不等式的证明 6.含绝对值的不等式 9.曲线的不等式区域 1.向量 4.平面向量的坐标运算 7.向量与实数 10.平面向量的基本定理 13.平移 1.向量的线性运算 4.向量的几何运算 【综合性高考试题】 1.集合 4.交集 7.四种命题 10.充分条件和必要条件 1.逻辑符号表达 4.集合相等的判断 7.命题与逆否命题 1.集合的比较 第三章 函数 2.坐标系和象限 5.函数的对称 8.函数平移和坐标系平移 11.一元二次函数的性质 1.函数的定义域与值域 4.函数对称的应用 7.函数单调性和奇偶性的综合应用 10.一元二次方程与韦达定理的应用 1.函数对称的延伸 4.信息定义 1.不等式的基础 4.几个重要公式 7..绝对值不等式的解法 10.基础习题 1.不等式公式的应用 2.几类不等式的最值求法 4.不等式区域的应用 5.不等式方程的求解 7.不等式与一元二次方程 8不等式方程和函数的综
9.绝对值方程与绝对值不等式的应用 1.几类不等式的证明思想 4.一元二次方程的综合分析 1.角的度数和弧度制 4..三角函数 7..二倍角的正弦、余弦、正切 10.五点法画正、余弦函数 13.三角函数基本公式 【高考试题分类】 3.三角函数的周期性和单调性 6.三角形与正、余弦定理 【综合性高考试题】 3.构造法与三角函数求解 6.斜三角形的综合应用 1.数列 4.等比数列 10.不等式应用 2.数学归纳法思路 第五章 三角函数 2.三角形的基本特征 5.三角函数与象限 8.正弦函数、余弦函数图像的性质 11.反三角函数 14..三角函数补充公式 1.三角函数的象限 4.三角函数的化简求解 合 【综合性高考试题】 3.不等式的综合应用 【基础知识】 3.三角形的正弦定理和余弦定理 6.两角和与差的正弦、余弦、正切 9.正切函数图像的性质 12.斜三角形解法 15.基础习题 2.三角函数性质和图像 5.三角函数与向量 8.斜三角形的求解 2.三角函数的综合求解 5.三角形的综合解法 【基础知识】 3.等差数列的典型性质 6.倒数数列 8.几种典型的an+1→an递推关系式 11.几种典型的Sn+1→Sn递推关系式 1.等差数列的基本应用 4.等比数列的综合应用 7.算法与数列 2.错位相消法的应用 5.几类复杂的数列递推式 1.点与点的距离 4.点到直线的距离 7.点与曲线的关系 10.圆的基本性质 13.四点共圆的条件 1.直线方程的应用 4.圆的性质应用及参数方7.三角函数的极值求解 1.绝对值与三角函数 4.三角函数最值的求法 第六章 数列 2.等差数列 5.等差数列的典型性质 7.几种典型的Sn→an递推关系式 9.几种典型的an→n递推10.几种典型的数列之和关系式 或积的形式 12.基础习题 【高考试题分类】 2.等差数列的综合应用 3.等比数列的基本应用 5.倒数数列的求解 6.数列与方程 【综合性高考试题】 1.等差等比数列的综合应用 3.复杂定义的数列分析 4.数列和不等式的综合应用 第七章 直线和圆的方程 【基础知识】 2.斜率和直线方程 3.直线关系和斜率 5.直线与曲线的关系 6.曲线与方程 8.点与面的关系 9.简单的线性规划问题 11.圆的典型特征 12.圆的典型问题 14.基础习题 【高考试题分类】 2.点线距离的应用 3.直线关系的简单应用
5.直线与圆的关系的应用 【综合性高考试题】 3.圆的极值问题 1.椭圆的标准方程 4.椭圆的典型特征 7.双曲线的几何性质 10.抛物线的几何性质 【高考试题分类垒】 3.抛物线的性质应用 6.圆内截弦的性质应用 1.圆的综合应用 第八章 圆锥曲线方程 2.椭圆的几何性质 5.椭圆的物理性质 8.双曲线的物理性质 11.抛物线的物理性质 1.椭圆的性质应用 4.圆锥曲线与三角形的综合 6.圆锥曲线与直线方程 7.三种圆锥曲线的关联问题 1.椭圆的综合应用 2.双曲线的综合应用 4.圆锥曲线的极值求解 5.圆锥曲线的综合求解 【基础知识】 1.平面的基本性质 3.平行直线 4.异面直线 6.三垂线定理及其逆定理 7.两个平面的位置关系 9.二面角及其平面角 12.直线的方向向量 【高考试题分类】 10.空间向量 13.平面的法向量 1.空间上直线与直线的关系 3.直线与平面的关系计算 4.空间上三角形与平面的关系 6.空间向量的性质 【综合性高考试题】 2.二面角的综合应用 3.空间向量的综合应用 【基础知识】 1.多边形的特征； 3.棱柱 6.正四面体与正方体 【高考试题分类】 3.多面体上的共面问题 6.球体的基本性质 9.视图与投影的应用 1.多面体上线面夹角的综合应用 1.分类计数原理与分步计数原理 4.组合数的两个性质
程 7.圆和直线相关证明题 2.圆过定点问题 【基础知识】 3.椭圆的参数方程 6.双曲线的标准方程 9.抛物线的标准方程 12.抛物线的典型特征 2.双曲线的性质应用 5.圆锥曲线与圆的综合 【综合性高考试题】 3.抛物线的综合应用 第九章 直线与平面 2.平面图形直观图的画法 5.直线与平面 8.线面关系中的反证法应用 11.空间向量的夹角公式 14.空间向量的应用 2.直线与平面性质的应用 5.二面角的性质 1.线面夹角的综合应用 第十章 简单几何体 2.多面体、凸多面体和正多面体 5.球体的性质 8.基础习题 2.多面体的截面形状 5.正方体与正四面体 8.正三角形与圆、正四面体与球 【综合性高考试题】 【基础知识】 3.组合与组合数公式 6.排列组合的题型和原则 4.棱锥 7.投影与视图 1.多面体的性质和拆分 4.棱锥和棱柱的求解 7.球的内接多面体和外切多面体 10.多面体的几何证明 第十一章 排列、组合、二项式定理 2.排列与排列数公式 5.二项式定理
【高考试题分类】 3.排列组合中的不对等问题 6.相邻的排列组合问题 9.幂指数的求解 1.二项式中的若干等式 【基础知识】 3.相互事件同时发生的概率 6.抽样 【高考试题分类】 3.概率和数学期望的基本应用 6.统计应用 2.由对立事件发生概率求事件发生概率 【基础知识】 3.基本导数公式 【高考试题分类】 3.导数与极值的应用 2.导数法比较函数 【基础知识】 3.复数的乘法和除法 1.复数的性质 1.复数运算技巧 1.比较题 【解法归纳】 3.系数之和的综合求解 2.灵活思想 5.拆分思想 1.极坐标系 4.线性回归方程
1.排列组合的基本性质 4.特殊优先原则的应用 7.树图法在排列组合中的应用 10.简单几何问题的排列组合 2.总和限定的组合方式 1.随机事件与概率 4.概率计算中完备性、纯粹性和平等性 7.方差与标准差 1.均值和方差的应用 4.概率应用的反向思考 2.排列组合中的对等问题 5.排列组合反向思维的应用 8.二项式展开式的应用 【综合性高考试题】 第十二章 概率与统计 2.事件与互斥事件 5.离散型随机变量 8.基础习题 2.总体抽样和分层抽样 5.标准公式Pn（k）=Cn^kP^k（1-P）^（k）的应用 1.概率的综合应用 第十三章 导数 2.两个函数的和、差、积、商和导数 5.导数与极值 2.导数与函数单调性 1.导数的综合求解 第十四章 复数 2.复数的加法和减法 【高考试题分类】 【综合性高考试题】 【试题分类】 3.概念剖析 2.特值法 1.反向思维 4.观察思想 附录 课改选修内容 3.几何证明 【综合性高考试题】 3.方案比较 1.导数的概念 4.导数的应用 1.导函数、曲线的斜率和切线方程 【综合性高考试题】 3.导数的实际应用 1.复数的概念 4.基础习题 2.复数的基本运算 第十五章 高考中智力趣味问题 2.进制分析 1.折中法 【高考试题综合思路】 3.规则应用思想 6.对比思想 2.参数方程
